چکیده ندارد.

در این پایان نامه، ابتدا جبر ماکس-پلاس و مسئله ی حل دستگاه های معادلات خطی روی آن را مرور می کنیم. سپس روش هایی کارا برای پیاده سازی عملیات پایه ای برداری و ماتریسی روی جبر ماکس-پلاس معرفی می شود. روش ها به گونه ای طراحی شده اند که با برنامه نویسی ستونی، میزانِ انتقال داده در سطوح مختلف حافظه ی کامپیوتر در ‎$mathtt{matlab2011}$‎ کاهش یابد. سپس این روش ها در الگوریتمی برای پیدا کردن جواب اصلی معا...

چکیده : جبــر همه ی عملگـردهای خطی کراندار روی فضای هیلبرت h را با نماد ?(h)نمایـش می دهیـم. فرض کنیم aیک - c*جبر با عضو همانیa?aوباشد. اگر(a) c*،- c* جبر تولید شده توسط مجموعه{a,1} و h_nفضــــای هیلبرت n بعــدوcp (c* (a), h_n; 1)مجموعه همه ی نگاشت های کاملا مثبـت از(a) c*به?(h_n) باشند آن گـاه بـرد ماتریسی از مرتبه n عنصرa را به صورت زیرتعریف می کنیم v_n(a) = {?(a):??cp(c^* (a),h_n; 1)} ...

در این پایان نامه مفهوم فضاهای باناخ ماتریسی و جبر های باناخ ماتریسی معرفی شده است. با استفاده از ساختار جبرهای باناخ ماتریسی، ماتریس های تقریب پذیر ایجاد شده و آرنز منظم بودن و میانگین پذیر ضعیف این جبرها مورد بررسی قرار می گیرد. به ویژه ثابت می شود، میاله منظم پذیری آرنز و میانگین پذیری ضعیف برخی از جبرهای ماتریسی را می توان به جبر های باناخ ساده تر تقلیل داد.

‎ چکیده : ‎‎مسئله مقدار ویژه برای ماتریس نامنفی و تحویل ناپذیر در جبر ماکس به صورت می باشد، جائیکه و به صورت ماکزیمم میانگین هندسی دوری، یعنی ‎، ظاهر می شود. در این پایان نامه، یک الگوریتم توانی برای محاسبه ‎و بردار ویژه ماکس ‎بیان شده است. همچنین، چند جمله ای های ماتریسی را در جبر ماکس معرفی نموده و به مطالعه خواص طیفی آنها می پردازیم. به ویژه چگونگی بسط قضیه پرون فروبینیوس برای جبر ماکس به...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم پایه ای نظریه ی مشبکه، نظریه ی مانده دارسازی و جبر بول را مرور می کنیم. سپس معادله ی ماتریسی سیلوستر تعمیم یافت را مورد بررسی قرار داده و یک شرط لازم و کافی برای حل پذیری آن را بیان می کنیم. همچنین با استفاده از مفاهیم و ابزاری از قبیل ضرب کرونیکر دو ماتریس و عملگر بردار ی سازی، سه روش متفاوت برای یافتن بزرگترین جواب، در صورت وجود، ارایه می دهیم و پیچیدگی محاسباتی...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

الگوریتم های تکراری در شاخه های جبر ماتریسی و دستگاه شناسایی مشهور هستند. برای مثال، استارک و نیتامر یک روش تکراری برای جواب های معادلات سیلوستر زمان پیوسته (ct)، ax+xb=f ارائه دادند. موکیدانی، زو و میزوکامی در مورد یک الگوریتم تکراری برای معادلات لیاپانو جبری تعمیم یافته بحث کردند. روش های ژاکوبی و گاوس سایدل برای ax=b، دو الگوریتم تکراری هستند. اخیرا، دو الگوریتم تکراری برمبنای گرادیان و یک ا...