این پایان نامه تحت عنوان جمع های بر مبنای مشبکه در سه فصل تدوین شده است. در فصل اول مقدمات و پیش نیازهایی به منظور مطالعه ی جمع های بر مبنای مشبکه آورده شده است، سپس در فصل دوم به معرفی جمع های برمبنای مشبکه ازمجموعه های جزئا مرتب پرداخته شده است، خانواده جمع ‎ ?را معرفی کرده و برخی ویژگی های خانواده جمع ‎? ‎ را مورد بررسی قرار داده است. در فصل سوم نتایجی برای ساخت مشبکه جدید با بررسی جمع ها...

خوش ترتیب بودن مجموعه اعداد طبیعی، اجرای استقرا روی آن را امکان پذیر می کند. در این نوشته تلاش شده است با بیان های مختلف استقرا و وابستگی آن به ترتیب، با کاربردهای جالب آن روی مجموعه اعداد حقیقی آشنا شویم.

هدف این پژوهش، مطالعه ی جهش در ترتیب توپولوژی ها در مجموعه ی جزئا مرتب توپولوژی های هاسدورف است. برای این منظور، مشبکه ی توپولوژی ها را معرفی کرده و برخی ویژگی های مشبکه ای آن را برمی شماریم. سپس، چنان که در مطالعه ی هر ساختار جبری مرسوم است زیرساختارهایی از این مشبکه معرفی شده و به بررسی پوشش ها در این ساختارها می پردازیم و در نهایت نشان می دهیم تحت چه شرایطی یک جهش در ترتیب توپولوژی ها در مج...

این پایان نامه در چهار فصل تنظیم شده است. در فصل اول به تعاریف ، مفاهیم و قضایای اولیه مورد نیاز از جمله مجموعه های جزئاً مرتب و انواع ترتیب ، اعداد ترتیبی و اعداد اصلی ، مشبکه ، بعد کرول و بعد نوتری پرداخته ایم . در فصل دوم ، مفاهیم - بعد و - a را برای مجموعه های جزئاً مرتب مطرح کرده ایم و وجود - بعد و دوگان - بعد و ارتباط آنها را مورد بررسی قرار داده ایمو هنگامی که یک مجموعه متناهی از انواع ترت...

در سال های اخیر، نتایجی از قضایای نقطه ثابت بسیاری در فضاهای متری جزئاً مرتب به دست امده است. نخستین قضیه در این جهت متعلق به ران و رویرینگز در سال 2004 است که انها کاربردهایی از ان را در معادلات ماتریسی ارائه دادند پس از ان لوپز و نیتو در سال 2005 نتیجه ران و رویرینگز را گسترش دادند و ان را برای اثبات وجود جواب یکتا برای یک معادله دیفرانسیل معمولی با شرایط مرزی متناوب به کار بردند . فرض کنید x...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه به بررسی ساختار مجموعه جزئامرتب توپولوژی های منظم می پردازیم. از مفاهیم مهمی که در مسئله جهش در این مجموعه جزئامرتب به کار می آیند مفهوم فضاهای r-بسته و r-مینیمال است، لذا ضمن معرفی آنها به مطالعه خواصشان می پردازیم. سپس بازه های متناهی را که در مسئله جهش نقش اساسی دارد بررسی می کنیم. نهایتا با ابزار و نتایج حاصله به مطالعه چگونگی ترتیب در مجموعه مرتب توپولوژی های منظم می ...

تعریف و بررسی خواص فضاهای g-متریک و وجود و یکتایی نقطه ثابت مشترک در فضاهای g-متریک و هم چنین در فضاهای متریک مرتب و وجود و یکتایی نقاط ثابت چهارتایی انقباض های غیر خطی در فضاهای متریک مرتب.

خوش ترتیب بودن مجموعه اعداد طبیعی، اجرای استقرا روی آن را امکان پذیر می کند. در این نوشته تلاش شده است با بیان های مختلف استقرا و وابستگی آن به ترتیب، با کاربردهای جالب آن روی مجموعه اعداد حقیقی آشنا شویم.

فرض کنید x یک مجموعه و y زیر مجموعه x و f تابعی از y به x باشد. هدف نظریه ی نقطه ثابت تعیین شرایطی روی x و یا تابع f است به طوری که وجود یک نقطه ثابت برای f تضمین شود. بررسی وجود نقطه ثابت در بسیاری از مسائل کاربردی مانند قضایای وجودی در معادلات دیفرانسیل، معادلات انتگرال، نظریه کنترل، تابرابریهای مینی ماکس، نابرابری تغییراتی و ...دارای کاربردهای اساسی می باشد. هدف اصلی ما بیان قضایای نقطه ثا...