تحلیل تطبیقی یکی از مطالعات مهم در زمینه روش‌های عددی است. در چند دهه اخیر فعالیت‌های پژوهشی متعددی در این حوزه انجام شده است. هدف نهایی از این تحلیل‌ها، به دست آوردن حل عددی با دقت مطلوب و کمترین هزینة محاسباتی است. هر فرایند تظریف تطبیقی شامل دو بخش اصلی است: بخش اول برآورد کنندة خطا و دیگری ابزاری برای فرایند تظریف می‌باشد. یکی از مزایای روش‌های بدون شبکه، انعطاف‌پذیری آنها در فرایندهای تظری...

چکیده یکی از پدیده‌هایی که در شبکه لوله‌‌ها باعث ایجاد خسارت و کاهش عمرمفید تاسیسات آبی می‌شود، پدیده ضربه قوچ یا چکش آبی است. روش‌های عددی مختلفی در تحلیل این مساله به‌کار گرفته شده است. در تمامی روشهای عددی ارائه شده، محیط پیوستار مساله بایستی توسط ابزاری گسسته‌سازی شود تا مجهولات مساله که همان مقادیر سرعت و فشار ناشی از قطع ناگهانی جریان و حرکت موج فشاری در طول لوله می‌باشند، پس از طی فرایند...

روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته همپوش برای حل معادلات سنت ونانت و محاسبه­ی تنش های برشی حاصل از پیچش در مقاطعی با مرزهای پیچیده، فرمول بندی شده است. در این مقاله، شکلی کاملا ماتریسی در گسسته سازی معادلات حاکم ارائه شده است که فرآیند را ساده از نظر کدنویسی و کارا از لحاظ محاسباتی خواهد کرد. در فرآیند به کار گرفته شده، از تعداد محدودی نقاط همسایگی برای تولید توابع شکل پایه شعاعی استفاده شده است ...

روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته همپوش برای حل معادلات سنت ونانت و محاسبه­ی تنش‌های برشی حاصل از پیچش در مقاطعی با مرزهای پیچیده، فرمول‌بندی شده است. در این مقاله، شکلی کاملا ماتریسی در گسسته‌سازی معادلات حاکم ارائه شده است که فرآیند را ساده از نظر کدنویسی و کارا از لحاظ محاسباتی خواهد کرد. در فرآیند به کار گرفته شده، از تعداد محدودی نقاط همسایگی برای تولید توابع شکل پایه شعاعی استفاده شده است ...

روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته کارایی مناسب خود را برای حل معادلات دیفرانسیلی مشتقات جزیی حاکم بر مسائل مهندسی نشان داده‌است. این روش بر پایه کمینه کردن تابعک حداقل مربعاتی استوار است. تابعک حداقل مربعاتی به صورت مجموع وزن‌داری از باقیمانده‌ی معادله دیفرانسیلی و شرایط مرزی حاکم تعریف شده‌است. معمولا از تابع تخمین حداقل مربعات متحرک (MLS)، برای ساختن توابع شکل در روش بدون شبکه حداقل مربعات گسس...

در طی سال های اخیر تحقیقات زیادی روی روش های بدون شبکه در حل معادلات دیفرانسیل و مسائل شامل ترک صورت گرفته و نتایج قابل قبولی نیز به دست آمده است. روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته (dlsm) از جمله روش های عددی نوین در حل معادلات دیفرانسیل است که بیش از چند سال از بسط و معرفی آن نمی گذرد. در این پایان نامه، روش dlsm جهت حل مسائل ترک ارائه گردیده است. در این روش، محدوده مسئله بوسیله یک سری نقاط گره...

استفاده از روش های عددی در حل معادلات دیفرانسیل مستلزم آگاهی از اندازه خطاهای احتمالی است. براوردکننده ی خطا در روش های عددی ابزاری کارامد برای اطمینان از جهت گیری صحیح حل و تخمین دقت نتایج حاصل است. در این مقاله در ابتدا یک براوردکننده خطا در روش بدون شبکه کمینه مربعات گسسته همپوش 1 ارائه شده است. براوردکننده خطای ارائه شده از نظر است. سپس با استفاده از این براوردکننده cdls محاسباتی به گونه...

در سال‌های اخیر تحقیقات متعددی جهت استفاده از روش‌های بدون شبکه با توجه به مزایای این روش‌ها جهت بررسی مسائل مکانیک شکست انجام گرفته است. به‌کارگیری روش‌های بدون شبکه در مکانیک شکست، به‌دلیل استفاده این روش‌ها از توابع شکل پیوسته، نیازمند اعمال اصلاحاتی در تابع شکل در نزدیکی سطح ناپیوستگی می‌باشد. در این پژوهش، روش حداقل مربعات گسسته به‌عنوان یک روش بدون شبکه واقعی، جهت حل مسائل صفحات حاوی ترک،...

در سالهای اخیر تحقیقات متعددی بر روش های عددی جهت حل معادلات دیفرانسیل انجام شده است. یکی از قوی ترین و پر کاربردترین روشهای عددی روش المان محدود می باشد. روش المان محدود، بدلیل استفاده از المان در فرآیند حل با مشکلاتی مواجه می گردد. این روش در تحلیل مسائلی با مرزهای پیچیده یا متحرک و یا مسائلی که در زمان دچار تغییر در هندسه حوزه ( مسائلی همچون رشد ترک و تغییر شکل های بزرگ) نیازمند فرآیند مداوم...

در سالیان اخیر روش های بدون شبکه متعددی برای حل معادلات دیفرانسیل ارائه شده است که هر کدام دارای مزایا و معایب خاص خود می باشند .در بسیاری از آنهاگسسته سازی حوزه مسئله ، حل آنها را نیاز مند انتگرالگیری عددی ، معرفی نقاط گوس و در واقع نوعی شبکه بندی می کند .یکی از روش های بدون شبکه که در چند سال گذشته مطرح شده روش حداقل مربعات گسسته است که از جمله مهم ترین مزایای آن عدم نیاز به انتگرالگیری ، تقا...