چکیده ندارد.

فرض کنید یک G گروه کامل باشد. در این مقاله با روش جدیدی ثابت می کنیم که هر خودریختی از گروه G را می توان به طور یکتا به یک خودریختی از گروه پوششی G گسترش داد. همچنین ثابت می کنیم اگر G یک فاکتور مرکزی از گروهی مثل H باشد آنگاه هر خودریختی از گروه G به طور یکتا به یک همریختی از گروه پوششی G به H گسترش پیدا می کند.

فرض کنید gیک p-گروه متناهی و |g|=pn باشد . به ازای هر x?g رده تزویج x را با xg نشان می دهیم و گروه خودریختی های gرا aut(g) در نظر می گیریم . خودریختی ? از گروه متناهی g را خودریختی حافظ رده می نامند هرگاه به ازای هر x?g ، ?(x)=x^g ، مجموعه تمام خودریختی های حافظ رده از گروه g را با autcp(g) نشان می دهند . اگر قرار دهیم outcp(g)=autcp(g)/inn(g) در این صورت این فاکتور گروه را مجموعه خودریختی های ...

بیشتر تلاش نظریه گروه ها در قرن بیستم معطوف به گروه های پوچتوان و بویژه pـگروه های متناهی و مسائل و حدس های برجسته در این زمینه بوده است که اگر چه به تعدادی از آن ها پرداخته شده است، اما هنوز حدس های قدیمی وجود دارند که به طور کامل پذیرفته و یا رد نشده اند. یک مسأله‎ی‎‎ قدیمی بیان می کند که: " آیا pـ گروه متناهی‏، به جز گروه دو وجهی ‎‏،‏ وجود دارد که با گروه کامل خودریختی هایش یکریخت باشد؟!" ای...

برای یک گروه g ،فرض کنیدaut(g نشاندهنده گروه خودریختی های g باشدو خودریختی مرکزی g مجموعه ای از همه خودریختی در aut(g باشد که با هر خودریختی در inn(g جابه جا می شود.در این پایان نامه برخی نتایج درباره خودریختی مرکزی بدست می آوریم.

فرض کنیم g یک گروه باشد. گروه خودریختی های گروه g و زیرگروه متشکل از نقاط ثابت خودریختی ? از گروه g را به ترتیب با (aut(g و (c_g (? نشان می دهیم. خودریختی ? منظم یا بدون نقطه ثابت (تقریباً منظم) نامیده می شود اگر c_g (?)=1 ((c_g (? متناهی باشد). در این پایان نامه نتایج زیر مورد بررسی قرار می گیرد: 1. ساختار گروههای متناهی که خودریختی منظم از مرتبه عدد اول p دارند، به خصوص زمانی که p برابر 2 یا...

در این پایان نامه ما گروه خودریختی های مرکزی گروه های متناهی و ساختار آن در حالت های مختلف را مطالعه می کنیم و سپس به بررسی ارتباط بین گروه خودریختی های مرکزی با گروه خودریختی های داخلی، مرکز گروه خودریختی های داخلی و گروه شامل خودریختی های مرکزی که مرکز را به طور نقطه وار ثابت نگه می دارند، می پردازیم. همچنین شرایط لازم و کافی برای این که گروه خودریختی های مرکزی با گروه های ذکر شده برابر باشد ...