فرض کنیم g یک گروه متناهی باشد بعلاوه تعداد عوامل اول موجود در مرتبه ی g مساوی 5 باشد بطوری که مرتبه ی g برای مرتبه یg برای p > 3، p5 نباشد. در این رساله ابتدا نشان می دهیم مرتبه ی گروه خودریختی های g عددی زوج است. علاوه بر این فرض کنیم g یک p- گروه متناهی باشد و aut(g) و gl(n , p) به ترتیب بیان کننده ی گروه خودریختی های گروه و گروه خطی عام از درجه ی n روی ?p باشند. اگر aut(g) =? gl(n ,p)آنگاه ...

فرض کنید یک G گروه کامل باشد. در این مقاله با روش جدیدی ثابت می کنیم که هر خودریختی از گروه G را می توان به طور یکتا به یک خودریختی از گروه پوششی G گسترش داد. همچنین ثابت می کنیم اگر G یک فاکتور مرکزی از گروهی مثل H باشد آنگاه هر خودریختی از گروه G به طور یکتا به یک همریختی از گروه پوششی G به H گسترش پیدا می کند.

فرض کنیم w یک زیر مجموعه ناتهی از یک گروه آزاد باشد. خودریختی ? از یک گروه g را یک خودریختی حاشیه ای می نامیم اگر برای هر x?g داشته باشیم x^(-1) ?(x)?w^* (g)، جایی که w^* (g) زیرگروه حاشیه ای گروه g است. در این پایان نامه ثابت می کنیم که اگر g یک گروه باشد و w یک زیر مجموعه غیرتهی از f_? باشد به طوری که w^* (g)?w(g)?z(g)، آن گاه ?aut?_(w^* ) (g)?hom(g/w(g) ,w^* (g)) و هم چنین برای هر -pگروه متن...

بیشتر تلاش نظریه گروه ها در قرن بیستم معطوف به گروه های پوچتوان و بویژه pـگروه های متناهی و مسائل و حدس های برجسته در این زمینه بوده است که اگر چه به تعدادی از آن ها پرداخته شده است، اما هنوز حدس های قدیمی وجود دارند که به طور کامل پذیرفته و یا رد نشده اند. یک مسأله‎ی‎‎ قدیمی بیان می کند که: " آیا pـ گروه متناهی‏، به جز گروه دو وجهی ‎‏،‏ وجود دارد که با گروه کامل خودریختی هایش یکریخت باشد؟!" ای...

فرض کنید g یک p- گروه متناهی باشد.در این پایان نامه شرط لازم و کافی برای اینکه هر خودریختی مرکزی، مرکز گروه را نقطه به نقطه ثابت نگه دارد به دست می آید. فرض کنید که aut‎_{c}‎(g و ‎aut‎_{z}‎^{‎z‎}‎(g)به ترتیب گروه خودریختی های مرکزی و گروه خودریختی های مرکزی که مرکز گروه را نقطه به نقطه ثابت نگه می دارند باشند. با استفاده از نرم افزار gap کلیه گروههای از مرتبه 3 به توان n که در آن 7?n و در شرط ‎...

این پایانامه از سه بخش عمده تشکیل شده است. بخش اول به مطالعه گروه های متناهی مانند g اختصاص دارد که در آن ها ((autc(g)=z(inn(g که در آن (autc(g گروه خودریختی های مرکزی g و((z(inn(g بیان کننده مرکز خود ریختی های داخلی است. در بخش دوم رده پوچتوانی و طول حل پذیری گروه (autc(g به طور کامل بررسی می شود. در بخش سوم ابتدا ساختار خود ریختی های مرکزی برای 2- گروه های رده ماکزیمال مورد مطالعه قررار می گ...

چکیده ندارد.

برای یک گروه g ،فرض کنیدaut(g نشاندهنده گروه خودریختی های g باشدو خودریختی مرکزی g مجموعه ای از همه خودریختی در aut(g باشد که با هر خودریختی در inn(g جابه جا می شود.در این پایان نامه برخی نتایج درباره خودریختی مرکزی بدست می آوریم.

خودریختی ? از گروه g را مرکزی گوییم هرگاه ? با هر خودریختی داخلی از g جابجا شود. در این پایان نامه ابتدا خواص مقدماتی خودریختی های مرکزی ارائه می شود. از جمله اینکه خودریختی های مرکزی عناصر g را ثابت نگه می دارند و مجموعه تمام خودریختی های مرکزی زیرگروه نرمال گروه خودریختی های g است. سپس آن دسته از خودریختی های مرکزی که عناصر مرکز گروه را ثابت نگه می دارند، مورد بررسی قرار خواهند گرفت. همچنین د...

در این پایان نامه ما گروه خودریختی های مرکزی گروه های متناهی و ساختار آن در حالت های مختلف را مطالعه می کنیم و سپس به بررسی ارتباط بین گروه خودریختی های مرکزی با گروه خودریختی های داخلی، مرکز گروه خودریختی های داخلی و گروه شامل خودریختی های مرکزی که مرکز را به طور نقطه وار ثابت نگه می دارند، می پردازیم. همچنین شرایط لازم و کافی برای این که گروه خودریختی های مرکزی با گروه های ذکر شده برابر باشد ...