مسئله کلاه : یک تیم متشکل از n بازیکن وارد یک اتاق شده، هر بازیکن به طور تصادفی و مستقل با یک کلاه به رنگ آبی یا قرمز در سر خود مشخص میشود. بازیکنان هیچ تصوری از رنگ کلاه خود ندارند، بدون اینکه با هم در ارتباط باشند؛ به طور همزمان هر بازیکن باید رنگ کلاه خود را با نگاه کردن به رنگ کلاه دیگر بازیکنان حدس بزند. اگر حداقل یکی از بازیکنان رنگ کلاه خود را درست حدس بزند و حدس دیگر بازیکنان نادرست نبا...

جواب های پایدار همگام، در مدل کوراموتو روی شبکه منظم مورد بررسی قرار گرفته است. نشان داده شد که دو حالت پایدار وجود دارد، ناهمگام کامل با پارامتر نظم صفر و همگام کامل با پارامتر نظم یک. همچنین شرایطی که در آن فقط پارامتر نظم برابر یک صادق است به دست آمده است. علاوه بر این نشان داده شد اختلاف فاز بیشتر از 2/π  بین رئوس همسایه در شرایط نهایی عامل ناپایداری شبکه است. در نهایت نشان دادیم که اگر تعد...

مشتر?انهموارهدرجستجویکا?هاوخدماتهستندکهدارایب?شتر?نمطلوب?تمباشند،برهم?ن اساسمبا?ستمجموعهانتخابهایباترک?بهایمناسبازکا?هاوخدماتدراخت?ارآنهاقرار گ?ردتابهراحتبتوانندکا??اخدمتموردنظرشانرابهدرستانتخابکنند. مبحثطرحهایآم?ختهیبه?نهبرایا?جادچن?نمجموعهانتخابها?مف?دخواهدبود.درا?ن نوعطرحهادوهدفاصلدنبالمشود؛هدفاولبهدستآوردننسبتهایبه?نهیعاملهابرای ا?جادکا?هاوخدماتمناسبوهدفدوما?جادمجموعههایانتخابشاملترک?بهایبه...

در این کار، ما به بررسی تأثیرات اعمال توزیع دوقله ای فرکانس طبیعی در مدل کوراموتو روی شبکه های بی مقیاس، تصادفی و بی مقیاس می پردازیم. به این منظور دو مدل که در آنها جفتیدگی بین نوسانگرها مستقل و یا بهنجار شده به درجه رئوس شبکه است را در نظر می گیریم. برای تمام شبکه ها، در حالتی که ضریب جفتیدگی به درجه رئوس بهنجار نشده،زمان بیشتری برای رسیدن به حالت پایدار لازم است. تحت این دو مدل، شبکه های بی ...

Let G=(V,E) be a graph where v(G) and E(G) are vertices and edges of G, respectively. Sum of distance between vertices of graphs is called wiener invariant. In This paper, we present some proved results on the wiener invariant and some new result on the upper bound of wiener invariant of k-connected graphs.

چکیده فرض کنید g یک گراف همبند با مجموعه رئوس و یال های به ترتیب v(g) وe(g) باشد. فاصله بین زوج راس u وv رابا d(u,v) نشان می دهیم . اندیس وینر گراف را با w(g) نشان می دهیم و به صورت زیر تعریف می شود. w(g)=?_({u,v}?v(g))??d(u,v)? دراین پایان نامه سعی شده است فرمول هایی برای اندیس وینر درخت عنوان شود. در کار حاضر فرمول هایی برای اندیس وینر درخت براساس وزن شاخه ها، درجه رئوس، فواصل رئوس و مقادی...

گراف تسلط کلمات دودویی، گرافی است جهت‌دار با مجموعه رئوس تمام کلمات دودویی به طول n که با نماد (Γ_n ) ⃗ نشان داده می‌شود، برای هر رأس دلخواه w=w_1 w_2⋯w_n از آن قرار می‌دهیم B_1 (w)={1≤i≤n|w_i=1} و دو رأس v و w را با پیکان جهت‌دار v→w به هم وصل می‌کنیم هرگاه داشته باشیم B_1 (w)⊆B_1 (v). در این مقاله، به مطالعه و محاسبه برخی پارامترهای این گراف می‌پردازیم؛ به عنوان مثال، پس از محاسبه فاصله هر دو ...

در این رساله به بررسی یک گراف وابسته به حلقه ها می پردازیم. گراف g که مجموعه رئوس آن ایده آل های راست محض و نا صفر حلقه بوده و دو راسi و j در آن مجاور هستند. هرگاه در نظر بگیریم ، این گراف را با نمایش می دهیم. ابتدا به بررسی پارامتر های گرافی این گراف می پردازیم، این پارامتر ها عبارتند از درجه رئوس ، همبندی ،مسطح بودن و . . . همچنین مجموعه احاطه گر این گراف را مورد بررسی قرار می دهیم و در ...

د ر این پایان نامه ابتدامفهوم عدد غالبی علامتدار در گرافها تعریف شده است.سپس کرانهایی برای عدد غالبی علامتدار در گرافهای منتظم برحسب درجه رئوس ارائه شده است.بویژه در گرافهای سه منتظم یا گرافهای مکعبی کرانهای دقیق تری ارائه شده است. سپس مفهوم عدد غالبی علامتدار فراگیر تعریف شده است، که علاوه بر گراف برای مکمل آن نیز غالبی علامتدار است.همچنین گرافهایی با این خاصیت که عدد غالبی انها با عدد غالبی ع...