در این پایان نامه، روش هم محلی بر اساس درون یابی نقطه ای پایه ای شعاعی که یکی از انواع روش های بدون شبکه محسوب می شود مورد بررسی قرار می گیرد. نوع تابع شعاعی استفاده شده در این مطالعه، اسپلاین صفحه نازک و مولتی کوادریک می باشد. در حالتی که شرایط مرزی از نوع نویمن بر مساله حاکم باشد از درون یابی توابع شعاعی با چندجمله ایهای افزوده و درون یابی هرمیتی استفاده می شود. روش مذکور برای معادلات از نوع ...

با وجود تمام پیشرفت های اخیر در زمینه ی روش های بی المان، هنوز مواردی وجود دارد که احتیاج به بررسی و مطالعات بیشتر، در راستای تکامل و پختگی در حل مسائل گوناگون، در آن احساس می شود. به طور مثال بسیاری از روش های بی المان در ارضای شرط مرزی اساسی دارای مشکلاتی هستند و برای غلبه بر این مسأله شگردهای مختلفی پیشنهاد شده است. روش گالرکین بی المان ، امروزه یکی از قدرتمندترین و پرکاربردترین روش های بی...

تعیین توزیع مکانی آلاینده های مختلف در خاک، شالوده ارزیابی آلودگی و کنترل خطر است. روش های درون یابی گوناگونی به طور گسترده به منظور برآورد غلظت فلزات سنگین در مناطق نمونه برداری نشده استفاده شده اند. در این مطالعه، کارایی روش های درون یابی (وزن دهی معکوس فاصله، چندجمله ای محلی، کریجینگ معمولی و توابع پایه شعاعی) برای برآورد آلودگی خاک سطحی به مس و نیکل در استان گلستان ارزیابی شدند. به این منظو...

در این پایان نامه به مطالعه ی یک روش بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی دو بعدی و سه بعدی تحت عنوان روش درون یابی نقطه شعاعی می پردازیم. در این روش تابع درون یاب برحسب مقادیر تابع مجهول در نقاط درون یابی بیان می شود. از مزیت های این روش این است که تابع درون یاب بر حسب توابع شکل بیان می شود که خواص تابع دلتای کرونکر را دارند. برای هر نقطه یک زیر دامنه تحت عنوان دامنه موثر در نظر گرفته می ش...

در این پایان نامه ابتدا چندجمله ای های ژاکوبی کلاسیک تعریف می کنیم. سپس از چندجمله ای های ژاکوبی به عنوان توابع پایه ای استفاده کرده و کاربرد این توابع پایه ای را در درون یابی بررسی می کنیم و نشان می دهیم که چندجمله ای ژاکوبی تعمیم یافته با اندیس متناظر با شرایط مرزی، توابع پایه ای مناسبی برای تقریب طیفی معادله ی دیفرانسیل می باشد. بعلاوه استفاده از چند جمله ایهای ژاکوبی تعمیم یافته منجر به، به...

وقوع ترک در سازه و پیامدهای جبران ناپذیر ناشی از آن مسئله ای بسیار پر اهمیت است. در این رساله روش درون یابی شعاعی نقطه ای غنی شده برای تعیین پارامترهای میدان نوک ترک در مصالح ایزوتروپیک و اورتوتروپیک در فضای دو بعدی مطالعه شده است. روش rpim در مجموعه روش های بدون شبکه جای دارد. این دسته از روشهای عددی به دلیل عدم وابستگی به شبکه ای از المانهای از پیش تعریف شده و تشکیل تابع شکل در حین فرآیند تحل...

در این پایان نامه ابتدا به مطالعه ی یک روش بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، تحت عنوان روش هم محلی درون یابی نقطه ای شعاعی می پردازیم. سپس به منظور مقابله با مشکلات ناشی از شرایط مرزی نویمن از درون یابی نوع هرمیتی استفاده می شود. در این روش تابع درون یاب برحسب مقادیر تابع مجهول در نقاط درون یابی بیان می شود. از مزیت های این روش این است که تابع درون یاب بر حسب توابع شکل بیان م...

در این مقاله، یک روش عددی برای حل معادلات انتگرال همرشتاین غیرخطی، ارائه شده است. بدین منظور هسته با استفاده از روش تقریب کمترین مربعات و بر حسب پایه لژاندر- برنشتاین تقریب زده شده است. چندجمله ایهای لژاندر متعامدند و این ویژگی دقت تقریب را بهبود می بخشد. همچنین تابع مجهول به وسیله پایه برنشتاین تقریب زده شده است. ویژگی های مفید چند جمله ایهای برنشتاین به ما کمک می کند تا معادله انتگرال همرشتای...

در این پایان نامه چندجمله ایهای متعامد کلاسیک پیوسته به عنوان زیرکلاسی از رده توزیع های پیرسن مطرح شدهو به مطالعه چندجمله ایهای متعامد کلاسیک از متغیر گسسته مانند,meixner,hahn,charlierوkravchukمی پردازیم و ویژگی های آنها مانندمعادله تفاضلی مرتبه دوم،نمایش رودریگرز، نرم دو غیره را ارائه می دهیم.همچنین کران برای صفرهای چندجمله ایهای متعامد کلاسیک گسسته بیان کرده و تعمیم چندجمله ایهای متعامد کلاسی...

در این پایان نامه حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی با استفاده از روش توابع پایه شعاعی مورد بحث قرار می گیرد. ابتدا در فصل اول به معرفی کامل توابع پایه شعاعی و خواص مهم آن ها پرداخته می شود. در فصل دوم برای چند دسته از معادلات در حالت کلی روش مورد بحث قرار می گیرد و در فصل سوم روش های ترکیبی برای حل مسائل بیضوی و سهموی درجه چهارم با استفاده از روش توابع پایه شعاعی مورد مطالعه قرار می گیر...