در پایان نامه ابتدا معرفی گروه های n- پوچ توان می پردازیم. همچنین بعضی از قضایای اصلی در زمینه ی گروه های پوچ توان را برای چنین گروه هایی بررسی خواهیم کرد. سپس به بررسی خواص ضربگر شور تعمیم یافته در واریته گروه های پوچ توان از رده حد اکثر c می پردازیم. که تعمیمی از کار فیلیپ هال در سال 1940 وم.ر. جونز در سال های 1972 و 1973 است ({6}) و ({7}). همچنین فرمولی برای محاسبه ضربگر c- پوچ توان گروه ها...

در این پایان نامه به معرفی گروه های قابل می پردازیم. سپس طبقه بندی p-گروه های 2-مولده ی متناهی از رده ی پوچ توانی 2 را بیان می کنیم. در ادامه با استفاده از مربع تانسوری غیر آبلی گروه ها به بیان شرایط لازم و کافی برای قابل بودن p-گروه های 2-مولده ی متناهی از رده ی پوچ توانی 2 می پردازیم.

چکیده را گویا گوییم هرگاه ? : g ?? g یک گروه باشد. درونریختی g فرض کنیم ،x ? g که به ازای هر ?? موجود باشند به طوری h1, ..., hr ? z و a1, ..., ar ? g end? r(g) را با g پذیر ?? های گویای معکوس ?? گروه درونریختی .?(x) = (xa1)h1...(xar )hr است اگر وتنها اگر c ی پوچتوانی ?? توان از رده ?? پوچ g کنیم که ?? دهیم. ثابت می ?? نمایش می باشد. c ? ی 1 ?? توان از رده ?? پوچ end? r(g) g نماییم. اگر ...

در این پایان نامه ساختار گروه های متناهی که دارای 3 اندازه رده مزدوجی هستند را بررسی می کنیم. به ویزه ملاحظه می کنیم که این گروه ها حل پذیر با طول مشتق حداکثر 3 هستند، یا گروه های پوج توان اند. رتبه مزدوجی یک گروه تعداد اندازه های متمایز رده های مزدوجی غیر مرکزی آن گروه است. وجود یک عامل آبلی در حاصل ضرب مستقیم، تاثیری در رتبه مزدوجی ندارد. رده f-گروه ها شامل گروه هایی است که مرکز سازهای عناصر ...

می دانیم که همه زیرگروه های پوچ توان حل پذیر هستند. فرض کنید تعداد زیرگروه های ماکسیمال غیر نرمال گروه متناهی g پوچ توان باشند, نشان می دهیم که g حل پذیر است و به ازای برخی عدد اولp, p-پوچ توان است. و اگر g ناپوچ توان باشد تعداد مقسوم علیه های اول مرتبه g بین 2وk+2 خواهد بود. که k تعداد زیرگروه های ماکسیمال نرمال هستند که پوچ توان نمی باشند.

هدف از انجام این پایان نامه معرفی مفهوم جدیدی از پوچ توانی است، که بین پوچ توانی گروه و زیر گروه آن قرار می گیرد. به عبارت دقیق تر برای گروه g و یک زیر گروه نرمال آن مانند n، مفهوم پوچ توانی را برای جفت (g , n) معرفی می کنیم. در واقع این مفهوم به گونه ای معرفی می شود که پوچ توانی g ، پوچ توانی (g , n) را نتیجه می دهد و پوچ توانی (g , n) ، باعث می شود n پوچ توان باشد. فرض کنید v چند گونای گروه ...

فرض کنید ‎g‎ یک گروه، ‎z(g) ‎ مرکز آن و ‎n‎ عدد صحیح مثبت یا ?‎ باشد. گوییم گروه ‎g‎ در شرط c_n‎ صدق می کند یا ‎g‎ یک ‎-c_n‎گروه است اگر برای هر زیر گروه نرمال n از g ‎؛ ‎g^? n‎ یا nz(g):z(g)| < n|. در این رساله نشان می دهیم که اگر ‎n‎ عدد صحیح مثبت و ‎g‎ یک ‎-c_n‎گروه پوچ توان از رده پوچ توانی c>2‎ باشد، آن گاه ‎g‎ مرکزی-بوسیله-متناهی است. هم چنین اگر گروه ‎g‎ پوچ توان از رده3 c>‎ باشد، آن...

در این پایان نامه، ابتدا حاصلضرب تانسوری ناآبلی گروه ها را تعریف می کنیم که از آن تانسور مربعی ناآبلی یک گروه نتیجه می شود. سپس تانسور مربعی ناآبلی p‎-گروه های دو مولدی از کلاس پوچ توانی ‎2‎ را که در آنp? 2 ‎ عددی اول است و همچنین تانسور مربعی ناآبلی گروه های دو مولدی غیرتابدار از کلاس پوچ توانی ‎2‎ را بدست می آوریم. در پایان به بررسی توانایی گروه های دومولدی غیر تابدار از کلاس پوچ توانی ‎2‎ ...

فرض کنید p یک عدد اول است. یک حدس قدیمی بیان می کند که هر p-گروه غیرآبلی متناهی یک خودریختی غیرداخلی از مرتبه p دارد. حال فرض کنید g یک p-گروه غیرآبلی متناهی است. در این پایان نامه درستی حدس را در هر یک از حالت های زیر نشان می دهیم. 1. (((‍?(g)?cg(z(?(g. 2. g یک p-گروه منظم غیر آبلی باشد. 3. 2=p و g از رده ی پوچ توانی 2 باشد. در حقیقت ما نتایج زیر را ثابت می کنیم. 1. فرض کنید g یک p-گروه ...

در سال های اخیر موضوع بسیار مهمی که توسط متخصصین نظری? گروههای متناهی مورد مطالعه قرار گرفته این است که درباره ساختار گروه متناهی ‎ g ‎ چه می توان گفت هرگاه اطلاعاتی از ساختار حسابی con، مجموعه کلاسهای تزویج g معلوم باشد. در خیلی از مقالات پاسخهایی برای بسیاری از حالتها داده شده است.