چکیده ما در این کار انگشتهای وشکسان سافمن–تیلور را که یک رشد لاپلاسی است با استفاده از نگاشت همدیس بررسی می کنیم. انگشتهای وشکسان از بروز ناپایداری سافمن – تیلور در مرز مشترک بین دو سیال در سلول هل–شاو مستطیلی، هنگامی که سیال با وشکسانی کمتر سیال با وشکسانی بیشتر را می راند پدید می آید و بوسیله تکنیکهای نگاشت همدیس، معادله لاپلاس را با شرایط مرزی برای فصل مشترک دو سیال حل می کنیم سپس آن را در...

انگشت های وشکسان حاصل از ناپایداری سافمن - تیلور را که یک رشد لاپلاسی است با استفاده از نگاشت همدیس بررسی کردیم. انگشت های وشکسان از بروز ناپایداری سافمن - تیلور در مرز مشترک بین دو سیال در سلول هل - شاو مستطیلی، هنگامی که سیال با وشکسانی کمتر سیال با وشکسانی بیشتر را می راند پدید می آید و به وسیله تکنیک های نگاشت همدیس، معادله لاپلاس را با شرایط مرزی برای فصل مشترک دو سیال حل می کنیم، سپس آن ر...

محاسبه فاصله طیف گراف ها، کار جدیدی است که اخیراً آغاز شده است. در این پایان نامه ابتدا فاصله طیف گراف ها را مورد مطالعه قرار داده و رابطه جالب توجه آن ها را با انرژی گراف مشخص می کنیم. سپس این تعریف را برای ماتریس های لاپلاسی و نرمال ساز لاپلاسی گراف ها تعمیم داده و به تحلیل خواص فاصله طیف این ماتریس ها و بیان ارتباط آن ها با انرژی لاپلاسی، انرژی نرمال ساز لاپلاسی و انرژی شبه لاپلاسی می پردازیم...

در این پایان نامه با استفاده از تکنیک های جبری و همچنین کاربردهای جبر خطی و نظریه ماتریس، به مطالعه گرافها می پردازیم. هدف ما انتقال خواص گرافی به خواص جبری است و سپس از نتایج و روش های جبری برای بدست آوردن قضایا در مورد گرافها استفاده می کنیم. این پایان نامه به چهار فصل تقسیم شده: فصل اول با مقدمات نظریه جبری گراف شروع می شود و سپس انواع خاصی از گرافها و خواص طیفی آنها را مطرح می کنیم. در ...

درا ین پایان نامه چگالی الکترونی و همچنین لاپلاسی چگالی الکترونی در مورد پیوند هالوژنی مورد مطالعه قرار گرفته است. در بخش اول لاپلاسی چگالی الکترونی برای توصیف پیوندهای هالوژنی بین برخی مولکول های حاوی هالوژن، a-x و آمونیاک بکار گرفته شده است. نشان داده خواهد شد که توزیع لاپلاسی چگالی الکترونی اتم هالوژن می تواند بدرستی توانایی یا عدم توانایی مولکول a-x را در تشکیل پیوند هالوژنی پیش بینی کند. ...

فرض کنید ‎ g‎ یک گراف با ماتریس مجاورت ‎a‎ و d ‎ یک ماتریس قطری است که درایه های روی قطر اصلی آن همگی درجات رئوس ‎ g ‎اند. در اینصورت ماتریس ‎l = d‎ - ‎a ‎ را ماتریس لاپلاسین ‎ g ‎ نامیده و ریشه های چندجمله ای ‎?(g,x) =det(xi‎ - ‎l)‎ را مقادیر ویژه لاپلاسی گراف ‎ g می نامیم. ضرایب این چند جمله ای را ضرایب لاپلاسی گراف ‎ g ‎ می نامیم. محاسبه ضرایب لاپلاسی با تعداد درخت های فراگیر گراف ‎ g ...

در این پایان نامه به بررسی جواب های چند گانه برای مسائل بیضوی شامل عملگر p-لاپلاسین می پردازیم، در فصل نخست تعاریف و قضایای مقدماتی را داریم که در فصول بعد به آنها نیازمندیم، در فصل دوم به بررسی چندگانگی جواب های مثبت برای معادلات p-لاپلاسین بیضوی شامل غیر خطی های مقعر-محدب می پردازیم ، در فصل سوم به بررسی چندگانگی جواب های مثبت برای دستگاه p-لاپلاسین شبه خطی با توان بحرانی سوبولف می پردازیم و ...