این پایان نامه شامل سه فصل می باشد در فصل اول مفاهیم و تعاریف مقدماتی مورد نیاز در فصل های آتی را بیان می نماییم و سپس به معرفی تعاریف و مفاهیم اولیه حساب تغییرات که منشاء این نظریه می باشند می پردازیم و معادله دیفرانسیل اویلر-لاگرانژ را با دو روش بدست می آوریم و کاربردهای آنرا بوسیله چند مثال از جمله خم کوتاهترین زمانم ذکر می نماییم در فصل دوم روش های تقریبی بدست آمده از حساب تغییرات که شامل ...

در این ‎‎‎پایان‎‎‎ نامه‏، با تمرکز بر روی روش ‎های‎ تغییراتی‎ به بررسی دستگاه های معادلات بیضوی شبه خطی با شرط مرزی دیریکله شامل عملگر ‎$ p $‎ ‎-‎لاپلاسین پرداخته ایم و وجود و چندگانگی جواب های آنها را به اثبات رسانیده ایم. این پایان نامه به شرح زیر سازماندهی شده است‎.‎ درفصل نخست پیش درآمدی از مفاهیم و قضایای پایه ای مورد نیاز را بیان می کنیم و به طور مختصر به روش های استفاده شده در ...

دراین پایان نامه ، معاد?ت ارتعاشی میرا مورد بررسی قرار داده می شود و نتایج جدیدی برای وجـود نامتناهـی ازجواب های هموکلینیک با استفاده از روش های تغییراتی و خواص جنیوس در قضیه نقطه بحرانی و قـضیه فانتـاینارائه خواهد شد. همچنین ، مثالهایی برای تشریح نتایج اصلی بیان شده است

در این پایان نامه روش های تکرار تغییراتی، اختلال هموتوپی و آنالیز هموتوپی برای حل معادله کاواهارا اصلاح شده به کار برده می شوند. هر سه روش دقت قابل ملاحظه ای را برای تقریب جواب های دقیق فراهم می کنند. نتایج عددی نشان می دهد که این روش ها شیوه کارایی را برای حل معادله کاواهارا اصلاح شده فراهم می کنند.

چکیده هدف این پایان نامه تشریح دو بخش اول مقاله [18] جهت مطالعه رفتار مجانبی جوابهای {u_?,?>0} ({u_(n_? ),n?n}) وقتی ??0 (n_???)، برای معادلات بیضوی نیم خطی به فرم زیر می باشد (i){?(-div(a(x/?)?u(x) )+u(x)=f(u), x?r^n@u?h_0^1 (r^n ) )? که در آن aتابعی مثبت و متناوب و تابع غیر خطی f از درجه دوم یا بالاتر فرض شده است. وقتی جواب های "امواج ایستاده" از معادله غیر خطی شرودینگر را جست و جو می کن...

در این پایان نامه پس از ارائه تعاریف و قضایای مقدماتی، به مطالعه برخی مسائل مقدار مرزی غیرخطی با استفاده از روشهای تغییراتی بخصوص لم مسیرکوهی و نیز اصل تغییراتی اکلند می پردازد. همچنین با معرفی فضای تابعی تحت عنوان "فضای سوبولف با نمای متغیر" به مطالعه برخی مسائل مقدار مرزی در این فضا می پردازد. در انتها نیز یک مسئله مقدار مرزی با شرایط مرزی غیرخطی و نیز یک دستگاه معادلات غیرخطی را در فضای سو...

محاسبات کسری در چند سال اخیر بازتاب خوبی در علوم و مهندسی داشته است و کارهای قابل ملاحظه ای در زمینه کاربردها و حل عددی معادلات شامل مشتق از مرتبه کسری انجام شده است . از جمله این معادلات , معادلات دیفرانسیل جزئی از مرتبه کسری می باشد که در زمینه مکانیک ,viscoelasticity ,زیست شناسی , فیزیک و ... دارای کاربردهای زیادی می باشد. در این پایان نامه سعی بر آن است که علاوه بر ذکر تاریخچه مختصری از م...

در این پایان نامه نوعی روش تقریبی-تحلیلی به نام روش تکراری تغییراتی راتوصیف می کنیم. روش تکراری تغییراتی به طور گسترده برای حل انواع معادلات غیر خطی به کار گرفته شده است. برتری این روش نسبت به سایر روش ها، انعطاف پذیری و توانایی آن برای حل معادلات غیر خطی با دقت بالا است.

وجود تعداد نامتناهی جواب برای یک سیستم جفت شده از معادلات شرودینگر-ماکسول را از طریق قضیه فونتین تحت شرط سرامی را مورد مطالعه قرار می دهیم. در این مقاله شرایط ضعیف تری برای مساله نسبت به مقاله های مشابه قبلی در نظر گرفته ایم.