در این پایان نامه یک روش برای قیمت گذاری اختیارهای اروپایی بر اساس بسط سری کسینوسی فوریه ارائه می شود. این روش را می توان برای فرآیند های دارایی پایه که تابع مشخصه آن ها شناخته است و هم چنین برای انواع مختلفی از قراردادهای اختیار معامله ها نیز به کار برد. برای توابع چگالی همو ار، هم گرایی روش کسینوس نمایی و از مرتبه تعداد جملات به کار گرفته شده در بسط سری فوریه کسینوسی است، و در غیر این صورت هم...

دراین پایان نامه، ابتدا مدل بازگشت به میانگین و نوسانات تصادفی معرفی می شود. با توجه به اینکه قیمت دارایی های پایه در بازارهای مالی دستخوش تغییرات ناگهانی ناشی از عوامل گوناگون می باشند، با اضافه کردن جمله جهش و قیمت لگاریتمی به این مدل، مدل جدیدی به نام مدل فرایند بازگشت به میانگین و نوسانات تصادفی و جهش ارائه می دهیم. سپس با تعیین تابع مشخصه فرایند قیمت دارایی پایه در مدل جدید، فرمولی برای قی...

گواه تجربی عرضه شده توسط فیزیکدانان نشان می دهد که ذرات دستگاههای میکروسکوپیک طبق قوانین مربوط به نوعی حرکت موجی، حرکت می کنند و نه بنابراین قوانین حرکت نیوتنی که ذرات ماکروسکوپیک تابع آنهایند. به این ترتیب یک ذره میکروسکوپیک طوری عمل می کند که گویی وجوه معینی از رفتارش ، از رفتار موج با تابع موج دوبروی همبسته تبعیت می کند. به همین منظور در بررسی رفتار ذرات دستگاه میکروسکوپیک ، نظریه مکانیک کوا...

در این رساله ما تعریف جدیدی از فضای فوریه روی یک ابرگروه فشرده ی موضعی ارایه می دهیم و ثابت می کنیم که آن یک زیرفضای باناخ از جبر فوریه – استیلیس روی آن ابرگروه است. این تعریف باتعریف امینی و مدقالچی هنگامیکه ابرگروه مورد نظر یک ابرگروه تانسوری باشد منطبق است و همچنین با تعریف رم که تنها برای ابرگروه های فشرده می باشد انطباق دارد. ثابت می کنیم که دوگان جبر فوریه روی یک ابرگروه برابر است با جبر ...

این مقاله تاریخچه پژوهش های فوریه و ریاضیدانان پس از او دربارۀ پیدایش سریهای فوریه، قضیه های همگرایی این سریها و گرایش های جدید در این حوزه از ریاضیات است. در اینجا به بخشی  مهم از میراث علمی او خواهیم پرداخت که همان موضوع بسط یک تابع برحسب سری مثلثاتی و دستور محاسبۀ ضرایب مربوط به آن است. این موضوع یکی از راه هایی است که می توان تأمل دربارۀ فوریه و ارتباط او با فیزیک و فلسفۀ طبیعی را از آن آغا...

در این پایان نامه شرط لازم کنترل پذیری از روش پوپوف ثابت می شود. برای این منظور در مرحله اول دستگاه کنترل غیرمستقیم را بصورت کلی تر نوشته بطوری که از روی آن بتوان دستگاههای کلاسیک را نتیجه گرفت و برعکس . در مرحله دوم بجای آنکه از تابع لیاپانوف برای پایداری استفاده شود از تبدیل فوریه استفاده می شود بدین وسیله شرط کافی پایداری را می توان بصورت ساده تری بدست آورد.

معمولا طول همدوستی تابش که به صورت مجذور طول موج مستقیم بر پهنای خط ، تعریف می شود، با استفاده از تداخل سنجی اندازه گیری می گردد. در ناحیه مرئی بزرگ است ، آنچنان کوچک می شود که اندازه گیری بسیار پرزحمت می گردد و وقت آن نیز به میزان قابل توجه ای کاهش می یابد. در این پایان نامه نشان داده می شود که با یکارگیری اثر تالبوت می توان طول موج، پهنای خط یا طول همدوستی و توزیع شدت بهنجار طیف تابشی را با د...