رویه های ریمان، رویه های حقیقی جهت پذیری می باشند که در واقع یک ساختار مختلط روی آنها قرار داده شده است. پوانکاره در سال 1907 یک رده بندی برای رویه های ریمان را مطرح نمود که به قضیه یکنواخت سازی مشهور است. در قضیه یکنواخت سازی رویه های ریمان، نشان داده می شود که هر رویه ریمان همبند ساده، هم ارز همدیس با s2، h2 و یا c ‎ می باشد که اولین نتیجه آن این است که هر رویه ریمان ایزومتریک با یک فضای خارج...

هر رویه ریمان یک خمینه ‎1 ‎بعدی مختلط و یا یک ‎2 ‎خمینه حقیقی جهت پذیر است. قضیه یکنواخت سازی بیان می کند که هر رویه ریمان همبند ساده با صفحه مختلط، دیسک واحد باز پوانکاره(صفحه هذلولوی) یا کره ریمان هم ارز همدیس می باشد. بنابراین هر رویه ریمان ایزومتریک با فضای خارج قسمتی به صورت ‎xg‎ می باشد که در آن x فضای صفحه مختلط، دیسک واحد باز پوانکاره یا کره ریمان بوده و g ‎ نیز یک زیرگروه از گروه ایزوم...

ریشه- تقریب پذیری گروه های توپولوژیک در رابطه با توابع محدب در گروه های توپولوژیک قبلا مطرح شده است. هدف ما در این پایان نامه این است که این مسأله را در حالت خاص گروه خودریختی های رویه های ریمان بررسی می کنیم. در آنالیز مختلط رویه ی ریمان به یک خمینه ی مختلط یک بعدی همبند گفته می شود که در قضیه ی مشهور یکنواخت سازی رویه های ریمان همبند ساده ثابت می شود که از لحاظ همدیسی، تنها سه رویه ی ریمان هم...

مسایل مقدارمرزی مختلف برای معادلهٔ کوشی-ریمان با شرایط مرزی غیرموضعی در ناحیه های گوناگون در صفحه از طرف مؤلفین بحث و بررسی شده است. در این مقاله ابتدا با استفاده از جواب اساسی معادلهٔ الحاقی کوشی ریمان شرایط ضروری محاسبه می شوند. سپس با استفاده از شرایط ضروری و با استفاده از جواب های تحلیلی مسئله های قبلی، جواب تحلیلی معادلهٔ کوشی ریمان در ناحیه نصف ربع اول ارایه می شود.

یده ?? چ مانند ?? فضای خارج قسمت ?? صورت ی ?? توان به ???? دانیم که هر رویه ریمان را م ???? سازی م ?? نواخت ?? از قضیه ی زیر گروه گسسته ?? بوده و h یا فضای هذلولوی ? c ?? ، فضای اقلیدس s کره ? s~ که در آن ?? طوری ?? نوشتبه s~=?? دانیم که هر رویه ریمان فشرده ???? کند همچنین م ???? را القا م : s~ ??! s~=?? است که پوشش isom +(s~) از h که روی ? ?? است. برای هر گروه h?=?? صورت ?? به ?? تر از ? س...

توابع گرین آراکلف مرزهای در بینهایت خمینه های هذلولوی سه بعدی برحسب هندسه درون خمینه محاسبه شده است یک خمینه هذلولی سه بعدی کامل ngرا با n مولفه مرزی در بینهایت در نظر گیرید که توسط گروه کلاینی g یکنواختسازی شده و همه مولفه های مرزی، رویه های ریمان فشرده باشند. می توان تابع گرین آراکلف هر مولفه مرزی را برای بخشیابها و نسبت به متریک آن تعریف نمود.

گروه های فوخسی در شاخه های مختلط هندسه و آنالیز مطرح شده و مورد بررسی قرار می گیرند. یکی از مهمترین کاربردهای گروه های فوخسی در رده بندی رویه های ریمان هذلولوی است که در آنالیز مختلط چندمقداری مبحثی بسیار مهم بوده و در رشته های فنی مهندسی نیز کاربرد زیادی دارد. هر زیرگروه psl(2,r) که به طور ناپیوسته ویژه روی h صفحه هذلولوی عمل کند را یک گروه فوخسی گویند و برای هر گروه فوخسی بی تاب مانند ? فضای...

چکیده‎‎‎ هر زیرگروه ? ازpsl‎‎(2,‎‎‎c‎‎‎‎)‎‎‎‎ که به طور ناپیوسته ویژه روی h^3‎ عمل می کند‏ را یک گروه کلاینی می نامیم و ? h?^3??یک ساختار 3‎‎-خمینه هذلولوی دارد. یک گروه شاتکی ‎‎که به طور ناپیوسته ویژه و آزا‎د‎ روی h^3 ‎‎‎عمل می ‎‎کند‏، 3-خمینه هذلولوی موسوم به گوی توپر دسته دار را یکنواخت سازی می کند. هر گروه شاتکی? روی زیرمجموعه ای از ? s?^? به طور ناپیوسته ویژه عمل می کند. این زیر مجموعه را...

هدف این پایان نامه بررسی رفتار ? تحت هموتوپی منظم است که ? تابعک انحنای ژئودزی مطلق کلی روی غوطهوری ها از دایره به یک رویه ریمان است. همچنین بزرگترین کران پائینی از بیشترین مقدار تابعک در طی هموتوپی بررسی می شود. در ابتدا ? برای غوطه وری های از دایره به یک ریمان، با اندکی تغییر شکل کاهش داده می شود، سپس هر غوطه وری با pgc-خم ها با حفظ ? تقریب زده و با pgc-هموتوپی ها بین چنین خم هایی، آن ها به ح...

بعد هاوسدورف گروه‍های کلاینی نقش بسیار اساسی در بررسی این گروه‍ها و زیر گروه های خاصی از آن ها از جمله گروه های شاتکی و شاتکی کلاسیک ایفا می نماید. منظور از بعد هاوسدورف یک گروه کلاینی در واقع بعد هاوسدورف مجموعه نقاط حدی آن گروه می باشد. با استفاده از بعد هاوسدورف گروه های شاتکی می توان این گروه ها را رده بندی نمود. در این پایان نامه ابتدا رویه های ریمان و خمینه های هذلولوی 3- بعدی، گروه های ...