امروزه نظریه گراف یکی از پربارترین شاخه های ریاضیات و علوم کامپیوتر شده است. دلیل این امر هم کاربرد قابل ملاحظه این شاخه در زمینه های گوناگونی چون علوم نانو، فیزیک، بیولوژی، شیمی، انتقال اطلاعات و به طور کلی بررسی و تجزیه و تحلیل وابستگی اشیاء به یکدیگر، است. شاخص های توپولوژیک گراف ها، در بسیاری از علوم و از جمله ریاضی-شیمی، به طور چشمگیری مورد استفاده قرار می گیرند. از مهم ترین شاخص های ت...

شاخص کیرشهف در گراف‎ بر حسب فاصله مقاومت‎ بین دو رأس ‎‎‎ تعریف می شود. در این پایان نامه شاخص کیرشهف برخی از اعمال گراف ها و همچنین شاخص کیرشهف گراف کیلی مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین عمل جدیدی روی گراف ها به نام توان داخلی گراف را مطالعه کردیم و شاخص های زاگرب نوع اول و دوم‏، ‎هم‎ شاخص های زاگرب نوع اول و دوم و عدد دوبخشی سازی یالی این عمل را به دست آوردیم.به علاوه ثابت کرده ایم که توان دا...

در این پایان نامه به بررسی تعدادی شاخص های توپولوژیک می پردازیم.یکی از این شاخص ها فاصله-درجه است که می نیمم و ماکسیمم این شاخص روی گراف های همبند با nراس و m یال و هم چنین روی گراف های تک دوری و دودوری به دست می آید، به علاوه الگوریتمی برای محاسبه فاصله-درجه فولرن ها ارائه می شود.هم شاخص های زاگرب روی همه ی یال های غیر مجاور گراف تعریف می شوند. دراین پایان نامه مقدار این هم شاخص ها روی اعمال گ...

گروه های خطی در نظریه گروه ها نقش اساسی دارند. لذا مطالعه خواص و ویژگیهای آنها مورد توجه است. حدوداً از سال 2005 تحقیقاتی گسترده بین دو رشته نظریه گروه ها و نظریه گراف انجام می گیرد که باعث پیشرفت هر دو رشته گشته و در بعضی موارد با کمک قضایا و نتایج یکی , مسایلی در دیگری به جواب می رسد. برای اولین بار در سال 1975 پ.اوردش به هر گروه دلخواه یک گراف بصورت زیر نظیر کرد: گرافی که مجموعه رئوس آن عناصر...

این رساله تجزیه و تحلیل طراحی و محتوای انیمیشن در دو مکت دیزنی و زاگرب می باشد. اصول طراحی مکتب دیزنی از ابتدا تا کنون بدون تغییر مانده اند. این اصول عبارتند از : زنده شدن اشیا بی جان ، خصوصیت انسانی به حیوان دادن ، وارد ساختن چیزهای غیر ممکن به عالم انیمیشن، استفاده از آثار کلاسیک ادبی جهان و افسانه های ملل در داستان فیلم ها. طراحی شخصیت ها در آثار دیزنی هم واقع گرایانه و هم کاریکاتوری و اغراق...

این تحقیق در ارتباط با مراحل شکیل مکتب زاگرب اوج بحران و اضمحلال این مکتب سخن میرانیمودر این پایان نامه سینمای اروپای شرقی از تنازع تا بقای ان برسی شده است و چگونگی شکل گیری مکتب زاگرب نیز توصیف شده است همچنین در باره موفقیت های بین المللی انیمیشن الهام گونه پیروان مکتب زاگرب نیزو همچنین سردمداران این مکتب از جمله دوشان ووکوتیک و واترو سلاو میمیکا و نیکولا کویتلاک با تفسیربحث شده است در این پای...

متغیر های گراف، پارامتر هایی از گراف می باشند که تحت خود ریختی های گراف پایا هستند و شاخص های توپولوژیک، کمیتی عددی اند که به یک گراف نسبت داده می شوند، به طوری که تحت یک ریختی گراف ها پایا می باشند. در این رساله برخی از متغیر های گراف همچون شاخص وینر، سگد، پادماکار - ایوان، زاگرب و همبندی خروج از مرکز تحت اعمال گراف بررسی شده اند. همچنین، محاسبه برخی از متغیر های مربوط به تعدادی از مهم ترین گر...

یک شاخص توپولوژیک برای یک گراف g عددی حقیقی است که تحت یک ریختی گراف ها پایاست . شاخص وینر اولین شاخص توپولوژیک مبتنی بر تابع فاصله است. پس از معرفی شاخص وینر، تعمیم های بسیاری از آن ارائه شد. یکی از آن ها شاخص فوق وینر بود. در این پایان نامه شاخص های پایای نوع وینر و y-وینر به عنوان تعمیم های شاخص وینر معرفی شده اند. در ادامه به بررسی شاخص های وینر، فوق وینر، پایای نوع وینر و y-وینر تعدادی از ...

qsarqspar فرایندی است که به وسیله آن ساختار شیمیایی را به صورت کمی با یک فرآیند مانند فعالیت بیوتکنولوژی یا واکنش پذیری شیمیایی مرتبط می شود. هدف از این پژوهش، محاسبه شاخص همبندی اتم باند و یافتن نقاط فرینه برای گراف های تک دوری، دو دوری سه دوری و چهار دوری و گراف های شبه درخت است و محاسبه این شاخص برای تعدادی دندریمر است. در پایان شاخص زاگرب نوع اول و دوم را برای گراف های سه دوری و چهار دوری ب...

در این رساله اندیس های وینر، ابر وینر، ابر وینر کلی، شولتز، سگد، pi و زاگرب را معرفی می کنیم همچنین چند جمله ایهای این اندیس ها را بیان کرده و ضمن مطالعه چند گراف خاص به ارتباط برخی از اندیس ها با یکدیگر اشاره می کنیم و در انتها با یادآوری عملگرهای جبری روی گراف ها اندیس های وینر، ابر وینر، سگد، pi و زاگرب را روی عملگرهای جبری محاسبه و فرمولی را ارایه می دهیم.