نشان می دهیم که هر عملگر کراندار طیفی پوشا و یکانی از یک جبر فون نویمان نامتناهی سره به روی جبر باناخ نیم ساده یک همومورفیسم جردن است.

علاوه بر چکیده راهنما در این پایان نامه قابها و دنباله های بسل در فضاهای هیلبرت بررسی شده و همچنین تعمیم هایی از قابها p-قابها و g-قابها ارائه شده است.قابهای فون نویمان - شاتن همراه با خواصشان مورد بررسی قرار گرفته اند.در مورد عملگرهای کلاس شاتن بحث شده و قضایایی نیز در این مورد اثبات شده است و نیز عملگرهای فشرده معرفی شده وقضیه ی زیر هم در این مورد ذکر و اثبات شده است:اگر عملگری فشرده و خود ال...

چکیده : ما در این رساله به بررسی یکریختی های سه تایی جردن ضربی بین مجموعه هایی از عناصر خود الحاق(به همین ترتیب مجموعه هایی از عناصر مثبت) جبرهای فون نویمان می پردازیم این تبدیلات نگاشتهایی دو سویی هستند که بر روی دامنه هایشان در تساوی زیر صدق می کنند: ما نشان خواهیم داد که وقتی جبرهای فون نویمان جمعوند مستقیم جابجایی ندارند همه این تبدیلات از یکریختی های خطی -جبر و آنتی یکریختی های...

عملگرهای کراندار طیفی روی *c-جبرهای ساده و جبرهای فون نویمان و *c-جبرهای ساده با رتبه حقیقی صفر بروریختی جردن می باشد.

در این پایان نامه بااستفاره از گراف مقسوم علیه صفر وابسته به ایده آل پوج ساز مدول خصوصیات یک r-مدول روی حلقه منظم فون نویمان و مرتبه آن را مورد مطالعه قرار گرفته است. و نشان می دهیم هر r-مدول ضربی روی حلقه منظم فون نویمان یک مدول منظم فون نویمان است. همچنین رابطه بین قطر گراف و ایده آل های اول می نیمال را بررسی می کنیم. علاوه بر آن نشان می دهیم که این گراف تحت چه شرایطی کامل است. و ارتباط بین گ...

پیش از ظهور مکانیک کوانتمی، منطقی که بر فیزیک کلاسیک و مخصوصا مکانیک ، حاکم بود همان منطق کلاسیک بود. به این جهت درک تصویری که مکانیک کلاسیک از جهان ارائه می کرد طبیعی و قابل فهم بود. اما مکانیک کوانتومی نتایج و تصویری را ارائه می داد که حتی بعد از تکمیل صورتبندی آن یافتن تعبیری که مورد توافق همه باشد مشکل می نمود، در نتیجه چنین به نظر می رسید که منطق حاکم بر جهان اتمی، منطق کلاسیک نیست . فون ن...

چکیده فرض کنید ??و ?? دو عامل از جبرهای فون نویمان باشند. برای ? ?? b و a ضرب a و b را به صورت زیر تعریف کنید ، [a,b]_*=ab-ba^* هدف از این پایان نامه این است که نشان د هیم که یک نگاشت دو سویی غیر خطی ?? ? ?? : ? حافظ ضرب بالاست اگر و تنها اگر ? یک *- یکریختی حلقه ای باشد. واژه های کلیدی:عامل های جبر فون نویمان ،جبر اول

ما نماد توموگرافیک دوگان عملگر چگالی و مشاهده پذیرها را به عنوان یک نگاشت واکوانتش جدید در اپتیک کوانتومی مطالعه می کنیم. به عنوان یک کار مقدماتی، ما نمادهای توموگرافیک دوگان بعضی از حالت های کوانتومی که مکرراً استفاده می شوند را پیدا می کنیم. همچنین الگوریتمی برای تبدیل معادلات عملـگـری به معادلات دیفرانسیل جزئی شامل نمـادهایـشان مـعرفی می کنیم. از طریق این الـگـوریتم بعضی از معادلات ویژه نمادی...

فرض کنید a و b دو جبر باناخ باشند. نگاشت ? از a بروی b را طیف- نگهدار گویند هرگاه، برای هر a از جبر a داشته باشیم؛ (a) ? = (?(a)) ?. به این سوال باز که از تحقیقات کاپلانسکی نشأت می گیرد و توسط آپتیت به این فرم در آمده است توجه کنید. آیا یک نگاشت خطی دوسویی طیف- نگهدار بین جبرهای باناخ نیم ساده یک دار لزوماً یک همریختی جردن است؟ حتی در مورد c* _ جبرها جواب ناشناخته است. در صورتی که می دانیم، در ...

در این پایان نامه برخی از نامساوی های عددی را برای عملگرهای فشرده بررسی می کنیم. اگر چه توسیعی از کارهای مربوط به نامساوی های عملگری بویژه توابع یکنواعملگری و محدب عملگری وجود دارد اما نتایج بیشتری در مورد نامساوی های عملگری بواسطه ی طیف یا مقادیر ویژه بدست می آیند. تامسون اولین نامساوی اساسی، یعنی نامساوی مثلث را برای ماتریس های مختلط n*n اثبات نمود. نتایج تامسون توسط آکمان-اندرسن و پدرسن به ...