این پایان نامه به صورت زیر فصل بندی می شود: فصل اول پایان نامه را به بیان تعاریف و مفاهیم مورد نیازی که در فصول بعدی مورد استفاده قرار می گیرد اختصاص می دهیم. در فصل دوم، ابتدا به مفهوم هندسی تصویر در یک فضای برداری دلخواه و توصیف ویژگی های آن در قالب قضایا و لم های متعدد می پردازیم. سپس نتیجه حاصل را به همراه اثبات بیان و بررسی کرده و کاربردی از آن را در آنالیز عددی ( نظریه بهترین تقریب ) ار...

عملگر توابع محدب دو متغیره به صورت تعمیم غیرجابجایی از نامساوی ینسن مشخص می شود.فرض کنیم f:i×j?r یک تابع دو متغیره تعریف شده بر روی ضرب از دو فاصله باشد و فرض کنیم a و b عملگر خودالحاقی خطی با طیف محدود در فضای هیلبرت است.اگر طیف a مشمول در i باشد و طیف b مشمول در j باشد و ?a=???_i p_j و ?b=???_i q_j به ترتیب تجزیه ی طیف a و b هستند ،پس f((a,b)=? f(?_i,?_j)p_i?q_j تعریف آنالیز تابعی است .این تع...

در این پایان نامه ابتدا نرم تانسوری ? را روی حاصل ضرب تانسوری دو فضای باناخ تعریف می کنیم و آن را به یک فضای باناخ تبدیل می کنیم. با استفاده از این فضای باناخ جبر عملگرهای ?_انتگرال و جبر عملگرهای ?-هسته ای را تولید می کنیم. پس از آن ضرب های آرنز و آرنز-منظمی جبر عملگرهای ?-هسته ای را مورد بررسی قرار می دهیم که بررسی شامل عملگرهای هسته ای، عملگرهای تقریب پذیر و عملگرهای 2-هسته ای ( به عنوان مثا...

در این پایان نامه، با فرض اینکه ‎ v‎ یک *c - مدول هیلبرت تولید شده ی شمارا روی یک ‎$ c^{ast} $,‎ـ جبر ‎$ a $‎ است، ثابت خواهیم کرد که دنباله ی ‎$ lbrace f_{i}:iin i brace subseteq v $‎ یک قاب استاندارد برای ‎$ v $‎ است اگر و تنها اگر سری ‎$ sum_{iin i} langle x,f_{i} angle langle f_{i},x angle $‎ برای هر ‎$ xin v $‎ همگرا (در نرم) باشد و ثابت های ‎$d>0$‎ و ‎$c $‎ موجود ب...

ضربهای تانسوری -c* جبرها نخست توسط turumaru در 1952 مورد بررسی قرار گرفت ولی کار زیادی در مورد آنها انجام نگرفت تا آنکه حدود دوازده سال بعد توسط takesaki مثالی از دو -c* جبر آورده شده که ضرب تانسوری آنها را می توانست به دو طریق کامل کند تا تبدیل به -c* جبر شوند. از آن به بعد این موضوع به سرعت گسترش یافت . رده تمام -c* جبرها که نسبت به ضرب تانسوری رفتار خوبی دارند (جبرهای هسته ای) مورد مطالعه قر...

شور در تز دکتری خود مطالعاتی در مورد نمایشهای تحویل ناپذیرگروههای خطی عام انجام داده است. شاید بتوان گفت در اینجا برای اولین بار  تصویری مقدماتی از  رده تقارن تانسوری ارائه شده است. رده تقارن تانسوری تعمیمی از فضای گراسمان است. که در اواخر قرن نوزدهم کاملا شناخته شده بود. در این مقاله ضمن آشنا کردن خواننده با  مفاهیم مربوط  به رده تقارن تانسوری مسائل حل نشده ای را مطرح خواهیم کرد. همچنین با ارا...

ایده فضا - زمان ناجابجایی ncبا پارامتر ?_?? به عنوان تانسوری پاد متقارن و ثابت، اگر چه برای رفع واگرایی فرا بنفش نظریه میدان های کوانتومی مناسب بود، اما نتوانست تقارن لورنتس را حفظ کند. چارچوبی که، پارامتر ناجابجایی را به عنوان مختصاتی از سیستم و حفظ کننده تقارن لورنتس معرفی می کرد، راه حلی برای این چالش جدید بود و توسط doplicher–fredenhagen–roberts–amorim ارائه شد. این چارچوب، معرف فضای ناجا...

روش‏های تفاضل ماتریسی اصلاح شده و تانسوری، روش‏هایی کاربردی اما ساده برای شناسایی آسیب در پایه‏های بتنی پلها هستند. در این روشها برای اولین بار از توابع زمان- فرکانس مربعی برای شناسایی آسیب در پلها استفاده شده است. در روش‏های سیگنالی، تشخیص آسیب با پایش رفتار سازه امکان‏پذیر می‏شود و جهت اندازه‏گیری رفتار سازه از حسگرها استفاده می‏گردد. با توجه به تنوع حسگرها لازم است متناسب با روش بکار گرفته ش...

در فصل اول این پایان نامه اشاره ای به مفاهیم اولیه مورد نیاز برای فضای هیلبرت, قاب ها, عملگرها و ضرب های تانسوری داریم. در فصل دوم مفهوم قاب ترکیبی را بیان کرده و ارتباط میان عملگر های ترکیب قاب ترکیبی بسلی و قاب مربوط به آن را می یابیم و پایداری دنباله های قاب ترکیبی را تحت آشفتگی مورد بررسی قرار می دهیم و در فصل سوم تعریفی جدید از پایه ترکیبی ریس را ارائه کرده و برخی ویژگی های آن را بیان می ک...

روش‏های تفاضل ماتریسی اصلاح شده و تانسوری، روش‏هایی کاربردی اما ساده برای شناسایی آسیب در پایه‏های بتنی پلها هستند. در این روشها برای اولین بار از توابع زمان- فرکانس مربعی برای شناسایی آسیب در پلها استفاده شده است. در روش‏های سیگنالی، تشخیص آسیب با پایش رفتار سازه امکان‏پذیر می‏شود و جهت اندازه‏گیری رفتار سازه از حسگرها استفاده می‏گردد. با توجه به تنوع حسگرها لازم است متناسب با روش بکار گرفته ش...