در دهه ی اخیر تعدادی از محققان به بررسی خاصیت خطی زیرمجموعه عایی از توابع پرداخته اند که ساختار خطی ندارند. در این پایان نامه، ما به بررسی خطی پذیری چگال ماکسیمال، فضاپذیری و فضاپذیری ماکسیمال دسته ای از زیرمجموعه های فضاهای لبگ وابسته به یک فضای اندازه می پردازیم.

در این پایان نامه نوع خاصی از انقباض ها که توسط میر و کیلر معرفی شد و به انقباض میر-کیلر موسوم است را مطالعه میکنیم. در واقع این انقباض، تعمیمی از اصل انقباضی باناخ به شمار می آید. پس از آشنایی با انقباض میر-کیلر، انقباض انتگرالی میر-کیلر را معرفی کرده و نشان می دهیم که یک انقباض میر-کیلر است. سپس انقباض میر-کیلر را روی یک فضای کامل بررسی کرده و به ارتباط بین نقطه ثابت برای یک نگاشت روی یک فضای...

در این مقاله شرحی تاریخی- توصیفی از شکل گیری و تکامل مفهوم انتگرال از ابتدا تا زمان لبگ ارائه می کنیم. همچنین با تمرکز بر روی برخی جنبه های خاص نظریه های ریمان و لبگ و با ارائه مثالهایی به برخی از کاستی های این دو نظریه انتگرال اشاره خواهیم کرد.

در مقاله ای که "دیلز" و "پاندی" در سال 2000 ارائه داده اند، نشان داده اند که جبرهای سگال میانگین پذیر ضعیف اند.در این پایان نامه کارهای قهرمانی و لائو را مورد بررسی قرار می دهیم.آنها ثابت کرده اند که جبر سگال متقارن (s(g، تقریباً میانگین پذیر ضعیف است درصورتی که تنها فرض کنیم g یک sin-گروه یا میانگین پذیر باشد. همچنین،آنها شرایط لازم برای اینکه (s(g منظم آرنز باشد بدست آوردند.در پایان ، آنها شرط...

در این مقاله، شرحی تاریخی- توصیفی از شکل گیری و تکاامل مفهوم انتگرال از ابتدا تا زمان لبگ ارائه می کنیم. همچنین با تمرکز بر روی برخی جنبه های خاص نظریه انتگرال های ریمان و لبگ و با ارائه مثال هایی، به برخی کاستی های این دو نظریه انتگرال گیری اشاره خواهیم کرد.

هدف ما این است که با تععین شرایط لازم روی داده های اولیه پدیده پخش را نتیجه بگیریم برای این کار با تعریف فضای وزن دار مناسب و انتخاب داده اولیه در این فضاها ثابت میکنیم نرخ میرایی تفاضل جواب های معادله موج و حرارت در فضای لبگ مناسب از نرخ میرایی جواب های معادله موج و حرارت بیشتر است.

در این پایان نامه ارتباطی بین معناشناسی اندازه بنیاد دانا اسکات برای منطق وجهی s4 و منطق توپولوژیک دینامیک، برقرار خواهد شد. منطق s4c در سیستم های توپولوژیک دینامیک یا فضاهای توپولوژیک با تابع پیوسته روی فضای مورد نظر، تعبیر می شود. دانا اسکات زبان منطق s4 را در جبر اندازه لبگ یا سیکما جبر زیرمجموعه ی بورل [0,1] به پیمانه مجموعه هایی با اندازه ی صفر، که در آن مربع- وجه با عملگر درون روی جبر ا...

هانری لبگ در 1901م مقالة کوتاهی در گزارش جلسات آکادمی پاریس به چاپ رساند که مبنای رسالة دکتری او قرار گرفت. این مقاله همراه با نوشته‌هایی از اِمیل بُرِل راجع به اندازه، نقطة عطف مهمی در تحول آنالیز حقیقی به شمار می‌آید. ترجمه و شرح این مقاله، موضوع نوشتة حاضر است. در این شرح به ویژه از چند منبع بهره می‌گیریم که یکی از آن‌ها حواشی سه نفر از اعضای آکادمی علوم بر چاپ جدید این مقاله در تاریخ 2001 م اس...

در این پایان نامه توپولوژی آمیخته معرفی و ویژگی های آن بررسی می شود. نشان داده می شود توپولوژی اکید روی فضای تابع های پیوسته و کراندار روی فضاهای فشرده موضعی گونه ای توپولوژی آمیخته است. در ادامه به بررسی توپولوژی اکید روی فضاهای لبگ پرداخته می شود.

در این پایان نامه ضمن بررسی برخی خواص توابع وزن روی گروه موضعاً فشرده‏، شرایط لازم و کافی را که تحت آن ها فضای لبگ وزن دار روی گروه موضعاً فشرده با عمل پیچش تشکیل جبر باناخ می دهد بررسی می کنیم. به خصوص نشان می دهیم شرط معروف زیر پیچشی بودن تابع وزن‏، شرط کافی برای این امر هست ولی شرط لازم نیست.‎