هدف این پایان نامه معرفی و بررسی فضای متریک جزیی است که با مفهوم خود فاصلگی ناصفر سر و کار دارد. به دلیل کاربرد گسترده ی این مفهوم در شاخه هایی از علوم نظیر علم کامپیوتر و علم زیست شناسی، فضای متریک جزیی برای اولین بار توسط متیوس در سال 1994 ارایه گردید. در ابتدا مقدماتی که به شناخت بهتر این فضا می انجامد، آورده شده است. سپس به بررسی فضای متریک جزیی دنباله ای و تابعی می پردازد. با توجه به اهمیت...

در این پایان نامه، فضای متریک جزیی و متریک هاسدورف را معرفی می کنیم که منجر به فضای متریک هاسدورف جزیی می شود. همچنین نگاشت های چندمقداری g- تقریب را در فضای متریک جزیی معرفی می کنیم. براساس تعریف g- تقریب مفاهیم نگاشتهای g – cav ,g – lcav ,g - ucav را بدست می آوریم و در آخر، نتایج نقطه ثابت مشترک برای نگاشت های چندمقداری g- تقریب که در شرایط انقباض تعمیم یافته در فضای متریک جزیی صدق می کنند را...

در این پایان نامه به معرفی فضای متریک جزئی پرداخته و و جود و یکتایی نقطه ثابت را برای نگاشت های انقباضی تعمیم یافته بررسی می کنیم. همچنین نگاشت های g-تقریبی را در فضای متریک جزئی ارائه داده و وجود نقطه ثابت مشترک را برای این نگاشت ها که در شرایط انقباض تعمیم یافته صدق می کند، در فضای متریک جزئی مرتب اثبات می کنیم.به علاوه مفهوم یک متر هاوسدرف جزئی را مطرح کرده و شرایط وجود نقاط ثابت را برای تعد...

نتایج بدست آمده در این پایان نامه به سه بخش تقسیم می شوند: در بخش اول، با توجه به مفهوم انقباضی ضعیف که در واقع یکی از تعمیم های اصل انقباض باناخ میباشد و در نظر گرفتن این شرایط بروی یک نگاشت دلخواه تعریف شده برروی یک فضای متریک مرتب،وجود نقطه ثابت را برای آن نگاشت در دو حالت اینکه نگاشت صعودی باشد یا نزولی بدست آوردیم. در بخش دوم با توجه به مفهوم متر جزئی و شرایط آن به بررسی وجود نقطه ثابت ب...

‏در این باب مفهوم فضای متریک جزیی هاسدورف را معرفی و نظریه ی نقطه ثابت برای توابع چند مقداری روی فضای متریک جزیی را با اثبات قضیه نقطه ثابت نادلر مورد مطالعه قرار داده و توسعه یافته ی نظریه ی نقطه ثابت برای نگاشت های چند مقداری را که در اقتصاد‏، معادلات دیفرانسیل کاربرد دارد را بیان می کنیم.

شار ریچی را به وسیله ی معادله ی دیفرانسیل با مشتقات جزیی روی فضای متریک های یک منیفلد تعریف می کنیم که روی متر یک منیفلد عمل می کند و بی نظمی های آن را از بین می برد در این پروژه پس از معرفی پیش نیازها به معرفی اصل ماکسیمم می پردازیم که ابزار بسیار مهمی برای مطالعه معادلات با مشتقات جزیی از مرتبه دوم است،مانندمعادله حرارت که ساده ترین معادله سهموی است از این معادله برای قرار دادن کران ها روی ان...

در این پایان نامه ابتدا فضاهای متریک مخروطی، نوعی متریک و متریک مختلط مقدار را معرفی و خواص مربوط به هر یک از آن ها را بررسی می نماییم. سپس با ارزیابی و تعمیم شرط انقباضی باناخ بر فضاهای فوق، زمینه را برای اثبات و تعمیم قضیه نقطه ثابت بر آن ها فراهم می سازیم.

دراین پایان نامه فضاهای شبه متریک و متریک های جزئی در مشّبکه های مقداری مطالعه می شود. کامل سازی فضاهای متریک جزئی که شامل دو کامل سازی و کامل سازی کروی است نیز مطالعه می شود. قضیه هایی در این بحث مورد بررسی قرار داده می شود. مثال هایی از v-متریک های جزئی که مجموعه مرتب جزئی کامل جهت دار پیوسته هستند آورده شده است .

در این رساله ابتدا به بررسی قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های ضعیف سازگار در فضاهای نوع متریک و نوع متریک مخروطی بدون نیاز به پیوستگی نگاشت ها می پردازیم. در ادامه، قضایای نقطه ثابت دوتایی و چهارتایی را برای نگاشت های ضعیف سازگار بیان و اثبات می کنیم. سپس وجود نقاط ثابت و نقاط ثابت سه تایی را برای ‎-t‎انقباض ها در فضای متریک مخروطی بررسی می کنیم. در این قسمت برای تضمین کاربردی بودن نتایج، مسائلی ...

: با توجه به این که فضاهای توپولوژیکی ترتیبی و مرتب جزئی در طراحی زبان های برنامه نویسی کاربرد دارند و نیز فضاهای متریک جزئی که در این زمینه مورد استفاده قرار می گیرند و از آنجا که قضایای نقطه ثابت کاربردهای فراوانی در علوم پایه، مهندسی و اقتصاد دارند، لذا در این پایان نامه ما فضاهای توپولوژیکی مرتب جزئی را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که این دسته از فضاهای توپولوژیکی با فضاهای توپولوژیکی ترتیب...