هدف اصلی در این پژوهش، ارائه یک رابطه جدید و کاربردهایی از آن است. در این پژوهش توسیع هایی حقیقی از قضیه نقطه ثابت باناخ را برای نگاشتهای انقباضی غیر خطی در فضاهای متریک دارای یک رابطه تعامد را بیان و اثبات نموده و کاربردهایی از آنها را در پایداری هایرز-اولام-راسیاس تابعی مطرح خواهیم کرد.

روش نقطه ثابت دومین تکنیک پر کاربرد در بررسی پایداری هایرز – اولام در معادلات تابعی می باشد که برای اولین بار در سال 1991 توسط بیکر بکار برده شد. او برای بررسی پایداری معادلات تابعی یک متغییره ، از شکل دیگری از قضیه نقطه ثابت باناخ استفاده کرد. بیشتر ریاضی دانان از روشهای دیگری مانند روش رادو و قضایای دیاز و مارگولیز استفاده می کردند. هدف از نگارش این پایان نامه کاربرد شکل دیگری از قضیه نقطه ثا...

مفهوم شبه متریک، شبه متریک جزئی دوگان، فضای شبه متریک دوگان ، دنباله کوشی و کامل بودن فضای شبه متریک جزئی دوگان را تعریف کرده، روی فضای شبه متریک جزئی دوگان شبه متریکی مانند تعریف می شود به طوری که توپولوژی ایجاد شده از و بر هم منطبق می باشند. نشان می دهیم کامل است اگر و فقط اگر کامل باشد و با استفاده از آن قضایای نقطه ثابت باناخ را در فضاهای متری دوگان بیان و ثابت می کنیم. در نهایت قضایای نقطه...

در این ‏رساله یک روش محاسباتی برای حل معادلات انتگرال فردهلم- ولترا و معادلات انتگرال-دیفرانسیل و رده ای از معادلات انتگرال دوبعدی ولترای غیر خطی معرفی نموده ایم. از موجک های هار به عنوان توابع پا?ه ای در تقر?ب جواب معاد?ت انتگرال استفاده می کنیم. برای این منظور با معرفی یک عملگر مناسب جوابهای تقریبی را به دست می آوریم. با استفاده از قضیه نقطه ثابت نشان می دهیم که تحت شرایط مشخص این عملگر دارای...

در چند دهه اخیر تلاش های زیادی برای ترکیب کردن نظریه نقطه ثابت با سایر شاخه های ریاضی از جمله معادلات دیفرانسیل،هندسه و توپولوژی جبری صورت گرفته است. درسال ‎2005‎ اچنکیو با ارایه یک اثبات کوتاه برای قضیه نقطه ثابت تارسکی ترکیب نظریه نقطه ثابت و نظریه گراف را شروع کرد. در سال ‎2006‎ اسپینولا و کرک ترکیب این دو نظریه را ادامه دادند و قضایای بسیار مفیدی ارائه نمودند‎‎‏. در سال ‎2008‎ یاچیمسکی با...

دراین مقاله، قضیه وجودی برای رده ای از سیستم های نامتناهی از معادلات تابعی-انتگرالی در فضای دنباله ای باناخ $c_{0}$ با استفاده از قضیه معروف نقطه ثابت شادر و همچنین محکی برای فشردگی در فضای $c_{0}$ ثابت می شود. بعلاوه، نکاتی نیز ارائه می گردد که متضمن بزرگی رده مورد بررسی است که نتیجه ارائه شده در مقاله آن را پوشش می دهد. به منظور کاربردپذیری نتیجه حاصل از بررسی نیز مثالی از سیستم نامتناهی ارائ...

دراین پایان نامه ، یک روش تحقیقی عددی برای مسائل مقدار مرزی ارائه می شود که به کمک قضیه نقطه ثابت باناخ وجود و یکتایی موضعی جوابها بررسی شده و حل میگردد. در فصل اول، با بررسی قضیه نقطه ثابت باناخ و کاربردهای آن در روندهای تکراری برای حل معادلات غیرخطی ، ابزار اصلی مورد استفاده در این پایان نامه را فراهم می گردد. فصل دوم ، مفهوم مشتق کلاسیک را در فضاهای باناخ تعمیم می دهد. فصل سوم را به این موضو...

شرح مختصر زندگانی و فعالیت های علمی استفان باناخ ریاضیدان لهستانی.

در این پایان نامه ‏به بررسی‏ برخی قضایای نقطه ثابت می پردازیم. برای این منظور ابتدا قضیه نقطه ثابت براور را روی r بیان نموده و آن را به فضای ?r تعمیم می دهیم. سپس قضیه نقطه ثابت کاکوتانی را روی یک تناظر اثبات می کنیم. در ادامه قضایای نقطه ثابت نگاشت انقباضی و تارسکی را اثبات می کنیم. در پایان به مطالعه ی قضایای نقطه ثابت هان و کاکوتانی بر روی شارش ها خواهیم پرداخت. همچنین قضیه نقطه ثابت دی که خ...

فرض کنید x یک مجموعه و y زیر مجموعه x و f تابعی از y به x باشد. هدف نظریه ی نقطه ثابت تعیین شرایطی روی x و یا تابع f است به طوری که وجود یک نقطه ثابت برای f تضمین شود. بررسی وجود نقطه ثابت در بسیاری از مسائل کاربردی مانند قضایای وجودی در معادلات دیفرانسیل، معادلات انتگرال، نظریه کنترل، تابرابریهای مینی ماکس، نابرابری تغییراتی و ...دارای کاربردهای اساسی می باشد. هدف اصلی ما بیان قضایای نقطه ثا...