در این پایان نامه یک فرایند تصادفی جدید معرفی می شود که یک نمونه خاص از حرکت براونی چوله ایتو - مک کین می باشد. در واقع این فرایند مجموع یک حرکت براونی استاندارد و یک حرکت براونی بازتابیده مستقل ‎‎است که ساخت آن شبیه نمایش تصادفی یک متغیر تصادفی چوله - نرمال است. این فرایند تصادفی،‎‎ به صورت نمایی برای قیمت گذاری اختیارات اروپایی به کار می رود و قیمت اختیار مشتق شده در معادلات بلک - شولز یک نمو...

اختیارات بامانع به دلیل وجود بازده صفر قبل از سررسید ارزان تر از اختیارات اروپایی می باشند. قیمت کم این اختیارات باعث جذابیت این نوع اختیارات برای فعالان بازار سرمایه شده است در این پایان نامه با استفاده از ویژگی پل براونی به قیمت گذاری این نوع از اختیارات بامانع پرداخته ایم. در این پایان نامه انواع مختلف اختیارات بامانع را معرفی و قیمت گذاری شده است. در ادامه قیمت انواع اختیارات بامانع را با ا...

اختیار‎ آسیایی (یا اختیار میانگین) اختیاری است که بازده آن وابسته به میانگین قیمت دارایی پایه در سراسر یا بخشی از عمر اختیار است. قیمت گذاری اختیارات آسیایی بهصورت تحلیلی و عددی مشکل است و جواب دقیق برای این اختیارات در محیط بلک-شولز وجود ندارد و تمام جواب ها تقریبی هستند. فرمول های کران پایین و بالا برای قیمت این اختیارات توسط راجرز و شی محاسبه شده است که تفاوت کران پایین و کران بالا مستقل از ...

ابزارهای مشتقه از جمله مهم ترین اهرم های مالی هستند که برای مدیریت ریسک بکار می روند. همان طور که از نام آن ها پیدا است، ارزش این ابزارها بر اساس دارایی ریسکی دیگر مشخص می شود. بکارگیری این ابزارها بدون قیمت گذاری آن ها ممکن نیست و لذا قیمت گذاری آن ها جزء مهمی از بازارهای مالی می باشد. نقش اختیارات آمریکایی در این عرصه قابل اغماض نیست و بنابراین قیمت گذاری این نوع ابزار بسیار مهم است. سه رهیا...

هدف این پژوهش بررسی مدل های قیمت گذاری اختیارات آسیایی از نوع آمریکایی است. در این خصوص، وجود و یکتایی جواب، مدل قیمت گذاری این اختیارات، تحت موضوع مسائل توقف بهینه و کران آزاد مورد مطالعه قرار خواهد گرفت.

یکی از مباحث اساسی مطرح در ریاضیات مالی، قیمت گذاری اختیارات است که متخصصان زیادی در این زمینه درحال فعالیت هستند. فیشر بلک، مایرون شولز و رابرت مرتون در دهه ی 1970، مدل بلک - شولز را مطرح کرده اند. مدل بلک - شولز از حرکت براونی هندسی به منظور قیمت گذاری اوراق اختیار معامله استفاده می کند. در این مدل، لگاریتم بازده دارایی ها دارای توزیع نرمال و نوسان پذیری ثابت فرض شده است. تجزیه و تحلیل های آم...

یکی از رایج ترین اختیارات نامتعارف، اختیارات پس نگر است که در این پایان نامه مورد مطالعه قرار می دهیم. مدل های تلاطم را بررسی کرده و اختیار پس نگر را تحت مدل تلاطم تصادفی قیمت گذاری می کنیم. از ویژگی حرکت براونی هندسی و مدل بلک - شولز استفاده کرده و اختیارات خرید و فروش پس نگر با قیمت توافقی ثابت و شناور را قیمت گذاری می کنیم. با بیان مفاهیم اصلی شبیه سازی مونت کارلو، قیمت اختیار پس نگر با قیمت...

یکی از روش های متداول در قیمت گذاری اختیار معاملات درخت دوجمله ای است.این روش ابتدا توسط کاکس،راس،رابینستین با رویکردی ساده جهت قیمت گذاری اختیار معاملات ارائه شده و توسعه آن به مدل های پرش-انتشار برای اختیارات استاندارد توسط امین انجام گرفته است.در این پایان نامه به بررسی روش درخت دوجمله ای جهت قیمت گذاری اختیارات آسیایی در مدل پرش-انتشار پرداخته و هم ارزی آن را با روش تفاضلی صریح نشان می دهیم...

اختیار آسیایی (یا اختیار میانگین) نمونه‏‏ ای خاص از قرارداد اختیار است، که بازده آن وابسته به میانگین قیمت دارایی پایه در سرتاسر بازه ی زمانی از قبل تعیین شده می باشد. این اختیارات از نمونه های اصلی اختیارات نامتعارف هستند و در بازارهای مالی بسیار مشهورند. یکی از مزایای اختیارات آسیایی این است که می توانند میزان ریسک دستکاری های قیمت را در سررسید و در بازار مالی کاهش دهند. یکی دیگر از مزایای ای...

در تمام بورس های معروف دنیا ابزارهای مشتقه بطور قابل توجهی داد و ستد می شوند. اختیارات که در واقع امتیازی برای دارنده ی خود محسوب می شوند، از جمله مهمترین ابزارهای مشتقه هستند. در این پژوهش، قیمت گذاری اختیارخرید معامله اروپایی تحت مدل بلک- شولز کسری مورد بررسی قرار می گیرد. مدل بلک- شولز کسری متکی به حرکت براونی کسری با پارامتر هرست است. توان هرست یا شاخص خود تشابهی با بعد فراکتالی ارتباط دارد...