در این پایان نامه ما قصد داریم مسئله ی مقدار ویژه ی وارون را برای ماتریس های مطرح کنیم. این مسئله به دنبال بدست آوردن شرایط n × n متقارن ? مضاعف تصادف متقارن ? ماتریس مضاعف تصادف ? تایی طیف ی -n ? است برای اینکه ی ? لازم و کاف باشد. باشند، ? مسائل مقدار ویژه ی وارون جزء مسائل باز 1 نظریه ی ماتریس ها م ? به طور کل کنیم تا این شرایط را برای مسئله ی مورد نظر تا آنجا که مقدور ? اما در این رسال...

این پایان نامه مشتمل بر سه فصل می باشد. در فصل اول تعاریف و پیش نیاز های لازم که در فصل های بعدی مورد استفاده قرار می گیرد گنجانده شده است. که شامل سه بخش می باشد قضی ها وتعاریف مربوط به ماتریس ها و قضی وتعاریفی از احتمالات و بخش اخر مربوط به مسأله برنامه ریزی خطی می باشد. مجموعه تمام ماتریس های تصادفی مضاعف از مرتبه n را چند وجهی بیرخوف سه قطری مینامند. در فصل دوم ما به مطالعه چند وجهی بیر خوف...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه، مسئله ی معکوس یک ماتریس مربعی با جمع ثابت درایه های واقع در سطر و ستون را به کمک تجزیه ی مقادیر منفرد بررسی می کنیم.جواب های کم ترین مربعات یک ماتریس مربعی با جمع ثابت درایه های واقع در سطر و ستون، مورد مطالعه قرار می گیرد. شرایط لازم و کافی برای وجود جواب های مسئله معکوسax=b به دست می آیند و به علاوه، مسئله ی به کار بردن ماتریس با جمع درایه های سطر و ستون ثابت برای ساختن تقر...

فرض کنید {m_(n,m جبر ماتریس های حقیقی n×m باشد. ماتریس r با درایه های نامنفی را سطری تصادفی می گوییم هرگاه مجموع درایه های روی هر سطر آن یک باشند. اگر x,y?r^n باشند، بردار x را، -ut مهتر (-lt مهتر) بردار y گوییم هرگاه ماتریس بالامثلثی (پایین مثلثی) سطری تصادفی مانند r یافت شوند به گونه ای که x=ry. ماتریس r سطری تصادفی مضاعف می گوییم هرگاه مجموع درایه های روی هر سطر آن یک باشند. اگر x,y?r^n باشن...

برای دو ماتریس‎a‎ ,‎b? mn,m‎، ‎b‎ مهتر ماتریسی راست ‎a‎ نامیده می شود، هرگاه ماتریس تصادفی سطری ‎r‎ موجود باشد به طوریکه ‎a=br‎. در این پایان نامه ساختار نگهدارنده های خطی این نوع از مهتری مشخص می گردد. به علاوهb ‎، -g‎مهتر ستونی (متناظراً، سطری ( ‎aنامیده می شود، هرگاه هر ستون (متناظراً، سطر) از ماتریس‎b،‎ ‎-g‎مهتر ستون (متناظراً، سطر) نظیر از ماتریس ‎a‎ باشد. در این پایان نامه ان...

در این مقاله مفهوم مهتری در گونه های مختلف برداری، ماتریسی، چندگانه و تعمیم یافته بررسی می شود. هر یک از انواع مهتری یک رابطه هم ارزی روی مجموعه ماتریس ها تعریف می کند. ساختارنگه دارنده های خطی بعضی از این رابطه های هم ارزی را مشخص می کنیم.

در این پایان نامه قصد داریم به ازای مجموعه ی داده شده ی شامل اعداد حقیقی شرایطی را بیان کنیم، به طوری که تحت این شرایط تحقق پذیر باشد. یعنی ماتریسی نامنفی موجود باشد به طوری که طیف آن را تشکیل دهد. همچنین با استفاده ازقضیه براوئر شرایط کافی جدیدی را بیان می کنیم به طوری که نه تنها تحقق پذیر خواهد بود بلکه می توان ماتریس نامنفی متناظر با مجموعه ی داده شده را تشکیل داد به طوری که طیف این ماتریس ب...

در این رساله پس از تعریف ماتریس مجاورت وزن دار سگد اصلاح شده ی یک گراف، مقادیر ویژه آن مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین کران های جدیدی برای پراکندگی طیف لاپلاسی بی علامت یک گراف به دست می آید. در ادامه چند شاخص توپولوژیک برای گراف های سه دوری، چهار دوری و کاکتوس بررسی و همچنین گراف های نظیر برای مقادیر ماکزیمم این شاخص ها ارایه می شود.