هدف اصلی این پایان نامه بررسی انواعی از توابع محدب نظیر توابع محدب تقریبی، محدب میانی، محدب میانی تقریبی، شبه محدب، شبه محدب میانی، m-محدب و (alpha,m)-محدب است. در این راستا با ارائه ی تعاریف و قضایا سعی می نماییم علاوه بر بیان مفاهیم، به ذکر خواص اصلی این گونه توابع مانند پیوستگی و کران داری آن ها بپردازیم و نامساوی های تحدب گونه ای را که هر کدام از این توابع به وسیله ی آن ها تعریف می شوند، مع...

در این رساله مفهوم تابع ‎$eta$-‎محدب به عنوان تعمیم تابع محدب ارائه و به صورت پایه ای خواص آن مورد بررسی قرار می گیرد. با ارائه مثال هایی از توابع ‎$eta$-‎محدب نشان داده می شود که هر تابع محدب خود یک تابع ‎$eta$-‎محدب است و در مقابل توابع ‎$eta$-‎محدبی وجود دارند که محدب نیستند. شاخص بندی توابع ‎$eta$-‎محدب و یافتن شرایطی برای تابع که معادل با ‎$eta$-‎محدب بودن تابع باشد از دیگر موضوعاتی اس...

مفهوم تحدب و توابع محدب یکی از مفاهیم مهم در آنالیز ریاضی است که بسیاری از جنبه های آن بررسی و تعمیم داده شده است. ‏در‎ این پایان نامه به بررسی برخی تعمیم های مفهوم تحدب روی گروه های توپولوژیک می پردازیم. به ویژه توابع محدب میانی روی گروه های ریشه ای تقریب پذیر و توابع محدب روی گروه های توپولوژیک آبلی در حالت کلی را بررسی می کنیم‏. و برخی قضایای کلاسیک مانند برنشتاین - دوش و استراوسکی را برای آ...

در این رساله به کمک قضیه نقطه ثابت تناوبی نتایجی درباره پایداری چند نوع ای-مقدار بحث ?? اکدنلیهم.وپاویجداوردیجمواعاد بلاوتمنحصر به فردی جواب برای معادلات تابعی مجموعه ?? ممعی f(x;g((x))) = c(x)g((x)) +m(x) و f( n p xn + ?) ?? arctan( ? x ) = f(x) ای-مقدار در فضاهای ?? ایم. همچنین نتایجی درباره معادلات تابعی مجموعه ?? و... را بررسی کرده ای-مقدار تقریبا متعامد ?? آوریم. به ویژه نشان می...

هدف از این پایان نامه معرفی ‎مفهوم‎ تحدب ناوردا برای توابع مشتق ناپذیر است. ابتدا تعاریف و ویژگی هایی از تحدب، تحدب ناوردا، یکنواخت بودن و دیگر مفاهیم ‎تعمیم‎‎‎ یافته ی تحدب را بیان می کنیم، سپس از آن جایی که تحدب ناوردا به شرط مشتق پذیری نیاز دارد، رده ای از توابع محدب ناوردای اولیه را که به مشتق پذیر بودن نیاز ندارند، معرفی می کنیم. در پایان شرایطی ‎را‎ برای توابع محدب ناوردای اولیه مهیا و بر...

در این نوشته سعی شده است با مروری بر روش های انتگرال گیری عددی و تعمیم آن به نواحی چندوجهی ‏‎dn‎‏ از ‏‎rn‎‏ به انتگرال های چندگانه و حل عددی آنها از منظری دیگر نگریسته شود. با وجود روشهای بسیار در حل عددی انتگرال های چندگانه روی نواحی مختلف و ارائه دستورات متعدد روی هر کدام از این نواحی ، رویکرد ما درارائه دستورات ، صرفا قاعده سیمپسون می باشد. یکی از روشهای بدست آوردن قاعده سیمپسون ، درونیابی و...

هدف از این پایان نامه بررسی برنامه ریزی غیر خطی تحت توابع محدب ناوردا است. ابتدا تعریف و ویژگی هایی از تحدب، تحدب ناوردا و تعمیم های تحدب را بیان می کنیم. از آن جایی که تحدب ناوردا نقش اساسی در مسائل برنامه ریزی خطی و غیر خطی دارد، شرایط لازم و کافی بهینگی در تحدب ناوردا را نیز بررسی می کنیم. در ادامه ضمن معرفی دوگان مرتبه دوم و بالاتر و نقاط زینی، بهینگی و دوگان تحت توابع محدب ناوردای ناهموار ...

عملکرد الگوریتم‌های شکل‌دهی پرتو در شرایط عدم قطعیت در بردار هدایت و یا در ماتریس کوواریانس داده، به شدت خراب می‌شوند. در این مقاله یک روش جدید برای مقاوم سازی الگوریتم شکل‌دهی پرتو وفقی حداقل واریانس ارائه می‌شود که هم نسبت به عدم قطعیت در بردار هدایت و هم نسبت به عدم قطعیت در ماتریس کوواریانس داده مقاوم می‌باشد. این روش شامل حداقل‌سازی یک مسأله بهینه سازی با تابع هزینه مرتبه دوم و قید غیر محد...

ظرفیت باربری پی‌های محدود واقع بر شیروانی‌های خاکی محدب موضوعی سه بعدی است که فرض دوبعدی آن نمی‌تواند جواب‌های دقیقی را ارائه کند. بنابراین به منظور اینکه بتوان نتایجی کاربردی و قابل استفاده برای مهندسان در محاسبه‌ی ظرفیت باربری پی‌های واقع بر سطح شیروانی خاکی محدب به‌دست آورد، از یک نرم‌افزار اجزاء محدود قوی به نام آباکوس، که قابلیت به‌کاربردن مدل جامع خاکی موهر کلمب را در حالت سه بعدی داشته ب...