در این پایان نامه سهامی با فرایند پرش-انتشار در نظر گرفته شده، سپس با فرض هزینه معامله و مالیات، مدلی برای سود حاصل از این سهام ارائه شده است. در این مدل، مولفه ی پرشی یک فرایند پوآسون مرکب با پرش های منفی در نظر گرفته شده است. سود سهام پس از کسر هزینه های معامله و مالیات در زمان های گسسته به صاحبان سهام پرداخت می شود. هدف، تعیین مقدار سود پرداختی در زمان پرداخت است به طوری که ارزش فعلی مجموع س...

در بازارهای مالی و اقتصاد دینامیک‏های دارایی پایه اغلب با معادلات دیفرانسیل تصادفی از نوع پرش-انتشار مشخص می‏شوند. این معادلات علاوه بر جمله انتشار دارای جمله‏ی پرش نیز هستند که این جمله‏ی پرش بستگی به نوع بازار دارد. از آنجا که کلاس معادلات دیفرانسیل تصادفی پرش-انتشار معمولا جواب تحلیلی ندارند، نیازمند استفاده از تقریب‏‏های عددی هستیم. تقریب‏های عددی برای جواب معادلات دیفرانسیل تصادفی پرش-انتش...

یکی از اساسی­ترین اقدامات در مدیریت ریسک، به دست آوردن اطلاعات درست و دقیق از ویژگی­های آماری سری­های زمانی می­باشد. در این مقاله، به منظور مدل­سازی مانده هفتگی سپرده قرض­الحسنه پس­انداز در طی آذر سال 1390 تا مرداد 1395، از فرآیندهای تصادفی استفاده شده است. بدین منظور مدل­های حرکت براونی هندسی،  انتشار-پرش، کاکس-اینگرسل-راس، و بازگشت به میانگین به کار می‌بریم. همچنین برای بهبود عملکرد، نوسانات ...

پیش‎بینی روند آتی نرخ ارز به عنوان یکی از پر اهمیت‎ترین و تأثیرگذارترین متغیرهای اقتصاد کلان، همواره مورد توجه بسیاری از پژوهش‎گران بوده است. در این مقاله به منظور مدل‎سازی و پیش‎بینی روند سری زمانی نرخ ارز در بازار رسمی ارز ایران مدل‎های معادلات دیفرانسیل تصادفی حرکت برآونی ژئومتری و انتشار- پرش مرتن به کارگرفته شده‎ است. به منظور بررسی عملکرد این مدل‎ها در پیش‎بینی خارج از نمونه‎ی نرخ ارز، مق...

در این پایان نامه ابتدا در مورد معادلات دیفرانسیل تصادفی و معادلات دیفرانسیل تصادفی با پرش صحبت کردیم و مدل دارایی پایه ی پرش- انتشار را معرفی کردیم، سپس در مورد قیمت گذاری اختیار معامله ی سبد اروپایی و تقریب نوسان پذیری موضعی تحت مدل دارایی پرش- انتشار بحث کردیم. بنابراین ثابت کردیم قیمت اختیار در یک معادله ی دیفرانسیل انتگرالی جزیی صدق می کند. سپس روش های حل (روش بسط مجانبی) برای تقریب نوسان ...

مدل کلاسیک بلک–شولز از حرکت براونی به منظور قیمت گذاری اوراق اختیار معامله استفاده می کند. هرچند، داده های بازارهای مالی وجود پرش در قیمت ها، نوسان پذیری تصادفی و چولگی را در مقایسه با توزیع نرمال نشان می دهند. به منظور بهبود عملکرد مدل بلک-شولز، می بایست پرش هایی در مدل های قیمت گذاری دارایی ها وارد شوند. از این رو، فرایندهای لوی برای مدل بندی بازارهای مالی ارائه شدند. در این پایان نامه به معر...

تحقیق حاضر ضمن بررسی داده های روزانه نرخ ارز بازار رسمی ایران به مدلسازی و پیشبینی روند سری زمانی نرخ ارز با استفاده از مدل معادلات دیفرانسیل تصادفی انتشار پرش مرتن - (mjd) ومتدولوژی رگرسیون غیر خطی انتقال ملایم، مدل gbellstar می پردازد. همچنین بهمنظور بررسی عملکرد این مدلها در پیشبینی خارج از نمونهی نرخ ارز، مقایسه ای بین این مدلها با مدل اقتصادسنجی سری زمانی arma انجام گرفته است. نتایج پژوهش...

هدف از این پژوهش بررسی مدلهای قیمت گذاری نفت با پرش و بدون پرش است. در این خصوص ابتدا، جمله پرش را معرفی کرده، سپس با افزودن آن به معادله دیفرانسیل تصادفی، مدل پرش-انتشار را می سازیم. این پژوهش با معرفی بسط های معادلات دیفرانسیل تصادفی با پرش و بدون پرش آغاز می شود. سپس برای هر کدام از این بسط های تصادفی مثال های عددی ارائه می کنیم. سرانجام، با استفاده از برآورد حداکثر درست نمایی و روش گشتاوره...

یکی از روش های متداول در قیمت گذاری اختیار معاملات درخت دوجمله ای است.این روش ابتدا توسط کاکس،راس،رابینستین با رویکردی ساده جهت قیمت گذاری اختیار معاملات ارائه شده و توسعه آن به مدل های پرش-انتشار برای اختیارات استاندارد توسط امین انجام گرفته است.در این پایان نامه به بررسی روش درخت دوجمله ای جهت قیمت گذاری اختیارات آسیایی در مدل پرش-انتشار پرداخته و هم ارزی آن را با روش تفاضلی صریح نشان می دهیم...

یکی از مسائل مورد پژوهش در دنیای مالی بحث قیمت گذاری و پوشش اختیار معامله است. از زمانی که بلک شولز و مرتون در سال 1973 مدلی را تحت عنوان مدل قیمت گذاری اختیار معامله با فرض کامل بودن بازار، ارائه دادند تاکنون این مدل از جنبه های مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. مرتون در سال 1976 با اضافه کردن بخش پرش که بیانگر تغییرات ناگهانی در قیمت سهام بنا به دلایلی همچون تغییر و تحول مدیریتی، اعتصاب کارمند...