در این پایان نامه ، یک سیستم اپیدمی sir ساخته و تحلیل می شود . در آن این نتیجه حاصل می شود که اگر پارامترهای مدل در شرط ?>?+?+b صدق کنند ، آنگاه درنهایت بیماری پایدار و همیشگی خواهد بود . تحت همین شرط ، چگونگی تأثیر واکسیناسیون بروی سیستم اصلی را در نظر خواهیم گرفت . همچنین شرط کافی برای به طور سرتاسری مجانباً پایدار بودن جواب ریشه کن کنند? بیماری هم بدست آورده می شود . به علاوه به نتیج? مهم دیگ...

بیشتر سیستم های واقعی از قبیل سیستم های اجتماعی، بیولوژیکی و ارتباطی را می توان با یک شبکه ی پیچیده مدل-سازی نمود. در این شبکه ها، رأس ها نمایانگر اجزای سیستم و اتصال ها نشان دهنده ی برهمکنش بین اجزای سیستم می باشند. در سالهای اخیر با کامپیوتری شدن فرآیندهای فراگیری داده ها و قابلیت استفاده از توانایی محاسبات بالا، دانشمندان دریافتند که اغلب شبکه های واقعی نه کاملا منظم هستند و نه کاملا تصادفی....

در این پایان نامه به بررسی مدل های زیستی دینامیکی دو بیماری واگیردار می پردازیم. پایداری تعادل عاری از بیماری و تعادل بیماری واگیردار ‏را مورد بررسی قرار می دهیم. یکی از مهمترین راه حل ها برای دستیابی به این هدف‏، تابع لیاپونوف ‏است.‎‎ همچنین به ارائه بحثی به نام شبیه سازی عددی که در قالب مثال و نمودار تغییرات بیماری و برخی از پارامترهای کاربردی می باشد‏، می پردازیم.

زنجیره‌های تأمین دارو و واکسن از زنجیره‌های تأمین سایر اقلام امدادی بسیار متفاوت است؛ بنابراین باید در مناطق بالقوة شیوع بیماری‌های بومی، در فاز قبل از وقوع بحران، سیاست‌های لازم برای کنترل به‌موقع آن‌ها در پیش گرفته شود. در این مقاله، یک قرارداد رزرو برای تأمین واکسن و دارو در فاز قبل از وقوع بحران طراحی شده است تا در صورت وقوع اپیدمی بیماری‌های واگیردار به‌عنوان یکی از عواقب وقوع بحران‌های طب...

در محیط اطراف ما شبکه های زیادی نظیر شبکه های اجتماعی، اینترنت، شبکه های زیست شناسی و... وجود دارد . مطالعه وبررسی شبکه ها موضوع جالبی است که در سال های اخیر مورد توجه فراوان قرار گرفته است. مدل ها و تکنیک هایی وجود دارد که می تواند نحوه رفتار چنین سیستم هایی را درک و در بعضی حالات پیش بینی کند. در این پایان نامه نخست خصوصیات مربوط به شبکه های پیچیده و انواع شبکه ها را بررسی می کنیم و سپس به ...

در این پایان نامه چند مدل اپیدمیک در مورد بیماری سارس را مورد مطالعه وبررسی قرار می دهیم ابتدا مدل هارا به صورت یک دستگاه معادلات دیفرانسیل بیان می کنیم سپس خواص جوابهای آن هارا تجزیه وتحلیل می کنیم. نقاط تعادل در هرکدام از این مدلهارا بدست آورده و در مورد پایداری سرتاسری وسایر خواص این نقاط بحث وبررسی می کنیم

ابتدا مقدمه ای از سیستم های پخش-برهمکنش ارائه می شود. سپس مدل sir یا مدل پذیرا – آلوده – سالم را معرفی می کنیم. در این مدل یک مورد پذیرا (s) با نرخ به یک مورد آلوده ( ) تبدیل می شود. البته به شرط آنکه این دو گونه با هم در ارتباط باشند. همچنین یک مورد با نرخ می تواند سالم شده و ایمن باقی بماند. پس از آنکه به معرفی مدل sir در دو حالت کلاسیک و تصادفی می پردازیم. با تعریف هامیلتونی برای یک شبکه یک ...

پرکولاسیون برنولی برای مدلبندی ریاضی نفوذ یک "سیال" در یک "واسطه" به وجود آمده است . این واسطه معمولا یک گراف منظم فرض می شود که بندهای (بستهای) آن با احتمال p، باز و با احتمال 1-p بسته اند. در پرکولاسیون نخستین گذر، ناحیه ای که پیش از زمان معین t، تنها در صورت خیس بودن مبدا در زمان صفر، به وسیله سیال "مرطوب " می شود، مورد مطالعه قرار می گیرد. مهمترین قضیه در این مبحث قضیه شکل کاکس و دورت است ....

مسئله ی بررسی الگوهای گسترش بیماری های مسری بر اساس مدل های ریاضی یکی از ابزارهای نوین درپیش بینی رفتار این بیماری در جوامع بشری است. مدل های متعددی با نمادگذاری sir,sirc,...جهت شبیه سازی این الگوها مورد توجه و استفاده قرار دارند. در این پایانامه سعی می شودتا با بررسی یک مدل جدیداز الگوهای گسترش بیماری آنفولانزای نوع (آ)در یک جمعیت ثابت بهنتایجی تحلیلی درباره نحوه رفتار این بیماری دراین جمعیت و...

دراین پایان نامه مدل ریاضی پیشنهاد می کنبم که در آن جمعیت مشتمل بر گروه های مستعد، آلوده و ایمن یافته یا افراد با دوره نهفتگی است. با در نظر گرفتن نقطه تعادل انواع پایداری را مورد بحث وبررسی قرار می دهیم. همچنین امکان انشعاب هاف از تعادل نهایی را مورد بحث وبررسی قرار می دهیم وعلاوه بر این حل دقیق مدل ریاضی را بااستفاده از سری ها به دست می آوریم.