در این مقاله یک مساله بیشینه سازی وابسته به یک معادله لاپلاسین با شرط مرزی دیریکله را، روی دسته تجدید آرایش های یک تابع نامنفی، در نظر می گیریم. وقتی دامنه ی معادله متقارن باشد، تحت شرایط خاص، ثابت می کنیم که جواب بهین مساله ماکزیمم سازی وابسته به آن نیز متقارن خواهد بود. همچنین نشان می دهیم که جواب بهین یکتاست.

در این مقاله یک مساله بیشینه سازی وابسته به یک معادله لاپلاسین با شرط مرزی دیریکله را، روی دسته تجدید آرایش های یک تابع نامنفی، در نظر می‌گیریم. وقتی دامنه‌ی معادله متقارن باشد، تحت شرایط خاص، ثابت می‌کنیم که جواب بهین مساله ماکزیمم سازی وابسته به آن نیز متقارن خواهد بود. همچنین نشان می‌دهیم که جواب بهین یکتاست.

در این مقاله چارچوبی برای برنامه ریزی بلندمدت توسعه شبکه انتقال در بازارهای رقابتی برق ارایه شده است که در آن، گزینه های توسعه، ترکیب خطوط انتقال و جابه جاگرهای فاز است. معیار توسعه شبکه، بیشینه سازی سود کاربران همراه با برآورده شدن قیود امنیت شبکه در نظر گرفته شده است. پس از بیان سازوکار محاسبه سود طرح های توسعه برای هر یک از کاربران، مولفه های تابع هدفی که این معیار را برآورده می کنند استخراج...

مسئله بهینه سازی سبد سهام یکی از جذاب ترین مسائل مالی و سرمایه گذاری است. منظور از بهینه سازی سبد سهام، تعیین شرکت ها و میزان سهمی است که یک سرمایه گذار می تواند خریداری نماید به گونه ای که از منافع سرمایه خود استفاده کرده و از خطرات آن اجتناب نماید. از نقطه نظر ریاضی مدل مارکوویتز مهمترین مدل بهینه-سازی سبد سهام است. علی رغم اهمیت این مدل، می توان آن را به جهت اتکا بر بازده تاریخی، که لزوما من...

مسأله بیشینه جریان شبکه به دنبال یافتن بیشترین جریانی است که در شبکه می تواند از رئوس منبع به رئوس چاه منتقل شود. هدف از این تحقیق بهبود و ساده سازی گراف اولیه است که به عنوان گراف پایه برای حل به الگوریتم های بیشینه جریان شبکه داده می شود. در این صورت زمان حل مسأله کاهش می یابد. بسیاری از الگوریتم­های بیشینه جریان با تکیه بر مفهوم سطح در گراف، بیشینه جریان را با پیدا کردن مسیر و ارسال آن به دس...

در این پایان نامه الگوریتم تقریب تصادفی را برای مساله برش بیشینه و مساله max-2sat ارائه می دهیم که جواب هایی با امید ریاضی حداقل 87856/0برابر مقدار بهینه به وحود می آورد. این الگوریتم از یک تکنیک ظریف وساده استفاده می کند که به طور تصادفی جواب را به رهاسازی بهینه سازی غیر خطی گرد می کند. بهترین الگوریتم تقریبی شناخته شده برای این مسائل تضمین عملی 5/0برای مساله برش بیشینه و75/0برای مساله max-2...

مسئله بهینه‌سازی سبد سهام یکی از جذاب‌ترین مسائل مالی و سرمایه‌گذاری است. منظور از بهینه‌سازی سبد سهام، تعیین شرکت‌ها و میزان سهمی است که یک سرمایه‌گذار می‌تواند خریداری نماید به گونه‌ای که از منافع سرمایه خود استفاده کرده و از خطرات آن اجتناب نماید. از نقطه‌نظر ریاضی مدل مارکوویتز مهمترین مدل بهینه-سازی سبد سهام است. علی‌رغم اهمیت این مدل، می‌توان آن را به جهت اتکا بر بازده تاریخی، که لزوما من...