یکی از روشهای تجزیه و تحلیل آماری روش استنباط بیزی است که دامنه گسترده ای دارد. در این روش برای پارامتر مجهول توزیعی بنام توزیع پیشین فرض می شود. مساله مهم در این روش پیدا کردن توزیع پیشین است . اگر از اطلاعات قبلی خود درباره پارامتر نخواهیم استفاده کنیم مساله انتخاب توزیع پیشین "فاقد اطلاع" مطرح می شود. در این رساله روشهای پیدا کردن توزیع پیشین "فاقد اطلاع" یا "کمترین اطلاع" را بررسی خواهیم کر...

در این پژوهش، ترکیبی از دو مساله زمان بندی کار کارگاهی (jssp) و مساله تخصیص درجه دوم ماشین ها (qap) مورد بررسی قرار گرفته است. فرض می کنیم هر یک از کارها دارای یک موعد تحویل، جریمه دیرکرد و جریمه زودکرد هستند و از طرفی حمل و نقل قطعات بین هر دو زوج ماشین نیز دارای هزینه است. زمان انجام عملیات، زمان تحویل کار، زمان حمل و نقل و زمان تعویض کارها روی ماشین ها پارامترهایی هستند که به صورت فازی در نظ...

در این رساله در مورد بهینه سازی معکوس برای مسائل برنامه ریزی تفکیک پذیر محدب مقید خطی مطالعه می کنیم که کاربردهای وسیعی در حوزه مدیریتی و صنعتی دارد. برای یک نقطه شدنی معین از یک مساله تفکیک پذیر محدب بهینه سازی معکوس اینگونه تعیین می شود که آیا نقطه شدنی می تواند توسط تعدیل مقادیر پارامتری در مساله بهینه شود، اگر جواب مثبت بود، مقادیر پارامتری که کوچکترین تعدیل را نیاز دارد پیدا می کنیم. یک شر...

دستگاه معادلات خطی، یکی از مهمترین ابزارهای مدلسازی پدیده های دنیای واقعی است. اما از آنجاییکه پدیده های دنیای واقعی همواره با عدم قطعیت همراه هستند، لذا حل دستگاه معادلات خطی فازی از اهمیت بسزایی برخوردار می‌شود. یکی از روش های متداول و پر کاربرد برای یافتن جواب‌های دقیق و تقریبی یک دستگاه معادلات خطی فازی، استفاده از روش کمترین مربعات است. در این روش، با انتخاب یک متر دلخواه و حل یک مساله برن...

روش های تعقیب مسیر اولیه-دوگان از کارآمدترین روش های نقطه درونی برای حل مسائل برنامه ریزی خطی، مسائل درجه دوم، مسائل مکملی و مسائل بهینه سازی مخروطی هستند. این روش ها از لحاظ عملی بسیار موثر بوده و دارای پیچیدگی چندجمله ای ‎می باشند. در این رساله مسائل بهینه سازی خطی و دسته ای از مسائل مکملی تحت عنوان مسائل ‎$‎p_*(kappa)‎$‎-مکملی خطی را در نظر می گیریم و تلاش می کنیم که الگوریتم های تعقیب مسیر ...

زیر مساله ی ناحیه اطمینان (trs) که در واقع مساله ی مینیمم سازی یک تابع درجه ی دوم روی یک گوی است، نقش کلیدی در حل مسایل بهینه سازی غیرخطی نامقید ایفا می کند و علی رغم این که لزوماً محدب نیست، الگوریتم های کارای متعددی برای حل آن به ویژه برای حل آن در ابعاد بزرگ ارایه شده است.  اخیراً توسیع زیر مساله ی ناحیه اطمینان به مساله ای با قیود خطی اضافی مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفته است. مطالعات ا...

امروزه طراحی بهینه ی ماشین ها و ترانسفورماتورهای الکتریکی از اهمیت بالایی برخوردار است. بدین منظور ارائه مدل هایی که بتوانند در مرحله ی طراحی، رفتار ماشین های الکتریکی را به طور دقیق پیش بینی کنند مورد توجه قرار گرفته است. در مرحله ی مدل سازی، رفتارغیر خطی هسته کار مدل کردن سیستم های دارای مواد فرومغناطیسی را مشکل کرده است. در این پروژه روش مناسبی ارائه شده است که با در نظر گرفتن رفتار غیر خطی ...

در این مقاله، با توجه به کاربردهای روزافزون مسائل برنامه ریزی روی مخروط ها از جمله مخروطهای درجه دوم، به معرفی این مسائل می پردازیم. ابتدا مفاهیم پایه ای مربوط به این زمینه را بیان کرده سپس به معرفی دوگان یک مساله برنامه ریزی خطی روی مخروط درجه دوم می پردازیم. در ادامه به معرفی جبر جردن روی مخروط های درجه دوم می پردازیم و با استفاده از آن، شرایط بهینگی را برای مسائل مذکور بیان و اثبات می کنیم.

در این پایان نامه مساله کنترل بهینه خطی درجه دوم فازی با شرایط مرزی فازی بررسی شده است. در اینجا از طریق آلفا برش، مساله کنترل بهینه درجه دوم فازی به یک مساله بازه ای تبدیل و سپس به یک مساله کنترل بهینه قطعی تبدیل می شود. دو روش برای حل این مساله ارائه شده که در روش اول از طریق اصل بیشینه پونتریاگین مساله را به یک دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی معمولی تبدیل کرده و یک جواب برای آن تعیین شده است. ه...