چون هر فضای فرشه را می توان به صورت حد تصویری در نظر گرفت، بنابراین با استفاده از ابزار حد تصویری ساختار توپولوژیکی مجموعه های جواب برای معادلات دیفرانسیل مجموعه ای و شمول های دیفرانسیلی در فضاهای فرشه را مطالعه می کنیم. همچنین نتایج مناسبی از نقطه ی ثابت برای نگاشت های تصویری که توسط سیستم های معکوس ایجاد شده اند را بیان می کنیم. به عنوان نتیجه در بخش پایانی این پایان نامه، نظریه جدید مشتق پ...

در این پایان نامه، به مطالعه قضایای نقطه ثابت در یک فضای متریک جزئی مرتب می پردازیم که در آنها به جای فاصله معمولی از توابع جانشین فاصله استفاده می شود. سپس چند کاربرد از آنها را در معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول و دوم ارائه می دهیم. افزون بر این، قضیه نقاط ثابت جفتی را برای دسته مهمی از عملگرهای چند مقداری یکنوای آمیخته بیان و اثبات خواهیم کرد و از آن برای استخراج چند نتیجه در خصوص شبه جو...

دراین پایان نامه روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی فازی بحث می شود. ابتدا تعاریف لازم را بیان می کنیم سپس روش های عددی برای حل این نوع معادلات که شامل روش تفاضلات متناهی، روش حجم متناهی و روش تجزیه آدومیان است را بررسی می کنیم. شرایط لازم برای پایداری و همگرایی در بعضی روش ها بیان می شود.

در این مقاله عملگرهای یکنوا از یک فضای باناخ به دوگان آن را معرفی می کنیم و از آنها برای بررسی وجود جواب برای معادلات دیفرانسیل پاره ای تحت شرایط خاصی استفاده می کنیم. در نهایت، با ضعیف کردن شرط یکنوایی به شبه یکنوایی و معرفی عملگرهای تغییراتی، نتایج مشابهی را برای معادلات دیفرانسیل پاره ای شبه خطی به دست می آوریم.

در این مطالعه خمش دینامیکی ورق های دایره ای و حلقوی با تغییرات پله ای ضخامت مورد بررسی قرار گرفته است. مجموعه معادلات دیفرانسیل حاکم بر اساس تئوری برشی مرتبه اول استخراج شده و با استفاده از یک روش نیمه تحلیلی بر مبنای روش های سری توانی و رانج-کوتای مرتبه چهارم حل شده است. بر اساس روند تحلیل ارائه شده، رفتار دینامیکی ورق ها تحت بارگذاری های دینامیکی مختلف از قبیل نیروهای پله ای، پالس پله ای، پال...

در این پایان نامه روش تاو محاسباتی را برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل بیان می کنیم. در روش تاو محاسباتی در پایه استاندارد به دنبال جوابی به صورت چندجمله ای هستیم. یعنی روش تاو، جواب مساله انتگرال-دیفرانسیل را به صورت یک چندجمله ای تقریب می زند که n درجه چندجمله ای تقریب را مشخص می کند. فرض می شود ضرایب عملگر دیفرانسیل و طرف دوم معادله انتگرال-دیفرانسیل و نیز هسته معادله انتگرال-دیفرانسیل...

در این تحقیق، حلی نیمه تحلیلی برای پانل استوانه ای پیزوالکتریک پلاریزه شده در جهت ضخامت، ارتوترپ، با تکیه گاههای ساده و طول محدود تحت بارگذاری الکترومکانیکی دینامیکی ارائه شده است. با بسط مثلثاتی مولفه های جابجایی و پتانسیل الکتریکی در جهت های محیطی و محوری، دستگاه معادلات دیفرانسیل پاره ای جفت شده به دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی با ضرایب متغییر کاهش می یابد. مولفه های جابجایی و پتانسیل الکت...

در این پایان نامه، یک روش عددی که جوابی تقریبی به صورت یک چندجمله ای برای معادلات تفاضلی منفرد خطی مرتبه ی بالا تولید می کند، مورد بررسی قرار می گیرد. با استفاده از چندجمله ای های بسل و نقاط گره این روش عددی معادلات مذکور را به شکل ماتریسی تبدیل می کند.این معادله ی ماتریسی را به صورت یک دستگاه معادلات خطی با ضرایب بسل نامعین در می آوریم و با استفاده از آن جواب معادله را می یابیم. از ایده ی این ...

در این مقاله با استفاده از روش توزیع نابجایی تحلیل تنش در باریکه الاستیک خطی حاوی مجموعه ای از ترک های متحرک با سرعت ثابت تحت بار درون صفحه ای انجام شده است. ابتدا معادلات حرکت با استفاده از تجزیه هلمهولتز از یکدیگر جدا می شوند سپس با استفاده از تغییر مختصات مناسب متغیر زمان حذف شده و مسأله تبدیل به دو معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی مکانی می شود. این دو معادله با استفاده از تبدیل فوریه به دو م...