در این پایان نامه، پایداری هایرز- اولام معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه ی دوم غیرهمگن با ضرایب ثابت را بررسی می کنیم. همچنین با استفاده از روش سریها پایداری هایرز- اولام معادله ی دیفرانسیل مرتبه ی دوم به صورت y^+2xy^-2ny=0, n?n_0 مورد مطالعه قرار می گیرد. در نهایت معادله دیفرانسیل چبیشف غیرهمگن را حل کرده و این نتیجه را برای بدست آوردن جواب موضعی پایداری هایرز- اولام معادله دیفرانسیل چبیشف بکار...

در این پایان نامه سیستم های کوانتومی که به معادله دیفرانسیل مرتبه دوم همگن منجر می شوند را بررسی می کنیم. ابتدا روش تکرار مجانبی (aim) را معرفی نموده و از آن برای حل پتانسیل های کوانتومی استفاده می کنیم. پتانسیل های کوانتومی حل پذیر غیرنسبیتی مانند پتانسیل گلدمن-کریچنکوف، مربع تانژانت، پتانسیل مختلط کتانژانت برای معادله شرودینگر حل شده و سپس برای معادله دیراک پتانسیل برداری کولنی و پتانسیل df ب...

در این پایان نامه یک روش تقریبی جدید برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و دستگاه معادلات انتگرال ولترا به کار بردیم. این روش، معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال را به معادله ماتریسی با استفاده از سری تیلور تبدیل می کند. سیستم به دست آمده از روش ارائه شده یک معادله خطی جبری است، که حل این سیستم منجر به ضرایب تیلور تابع جواب می شود. همچنین این روش جواب تحلیلی را وقتی که جواب دقیق آن چند جمله ای...

در این پایان نامه تبدیل لاگر و ویژگیهای اساسی آن را تعریف کردیم .در آن نشان داده شده است که تبدیل لاگر می توا ند بطور موثری برای حل مساله رسانش گرمایی در یک سیم نیم متناهی با جریان گرمایی متغیر در حضور یک منبع گرمایی در حالت تعادل استفاده می شود. در این پایان نامه ، قضایایی از تبدیل لاپلاس چند بعدی و تعمیم آنها و بعضی از کاربردهای آنها را بیان و اثبات می شوند. همچنین کاربرد تبدیل لاپلاس دوبعد...

در فصل اول تعاریف و قضایای مورد نیاز برای فصل های بعد را بررسی کردیم. در فصل دوم پایایی هیرز_ اولام معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول را بررسی کردیم و در فصل سوم نشان دادیم که اگر y جواب تقریبی معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن با ضریب ثابت باشد یک جواب دقیق از معادله در نزدیکی آن وجود دارد. و در فصل چهارم با استفاده از روش تقریب های متوالی پایایی هیرز_ اولام معادله انتگرالی غیر خطی ولترا رابررس...

حرکت جنبی یا جانبی لکوموتیو و بطور کلی واگن ها در خط مستقیم که به آن لاسه هم میگویند ممکن است از مخروطی بودن چرخها یا از غیر یکنواختی خط ناشی شود.در اینجا عامل اول مورد بررسی قرار میگیرد و حرکت مورد نظر به یک معامله دیفرانسیل مرتبه دوم غیر خطی منجر میشود.و در چند حالت متفاوت درباره این معامله بحث خواهد شد. ساده ترین حالت آن وقتی بدست میاید که از توانهای دوم ,y yکه خیلی کوچک هستند صرفنظر شود.در...

حرکت جنبی یا جانبی لکوموتیو و بطور کلی واگن ها در خط مستقیم که به آن لاسه هم میگویند ممکن است از مخروطی بودن چرخها یا از غیر یکنواختی خط ناشی شود.در اینجا عامل اول مورد بررسی قرار میگیرد و حرکت مورد نظر به یک معامله دیفرانسیل مرتبه دوم غیر خطی منجر میشود.و در چند حالت متفاوت درباره این معامله بحث خواهد شد. ساده ترین حالت آن وقتی بدست میاید که از توانهای دوم ,y yکه خیلی کوچک هستند صرفنظر شود.د...

آزمون تطبیق پذیر شیوه ی خاصی از آزمون گیری است که دشواری آزمون را با توانایی آزمودنی تطبیق می دهد. بدین منظور ابتدا سطح توانایی آزمودنی را تخمین زده و سپس مناسب ترین سؤال را از بانک سؤال انتخاب می نماید. بدیهی است که هرچه بانک سؤال آزمون غنی تر و پربارتر باشد دقت اندازه گیری نمرات آزمون نیز بالاتر خواهد بود و اعتبار نمرات آزمون افزایش خواهد یافت. در این تحقیق برای طراحی و درجه بندی سؤالات مربوط...

مطالعه بر روی روش های ترکیبی از ‎50‎ سال پیش آغاز شده و تا به حال افراد زیادی با افزودن نقاط غیر گامی ساده ای به روش های چندگامی خطی، روش های ترکیبی را بوجود آورده اند. در این پایان نامه به معرفی برخی روش های ترکیبی برای حل معادلات مرتبه اول و نیز رده هایی از روش های ترکیبی برای معادلات مرتبه دوم، پرداخته ایم. در روش های ترکیبی برای معادلات مرتبه دوم‎p-سری ‎ها را برای فرموله کردن دیدگاه چن بکار...

در مقاله حاضر انتقال گرمای جابجایی اجباری سیال غیرنیوتنی قانون توانی درون لوله ‌هم‌دما به‌صورت تحلیلی مورد مطالعه قرار گرفته است. جواب‌‌های تحلیلی برای جریان‌های درحال توسعه گرمایی و نیز کاملا توسعه یافته قانون توانی ارائه شده است. در جریان در حال توسعه گرمایی، جواب معادله انرژی به روش جداسازی متغیرها، یک دستگاه معادله دیفرانسیل همگن به صورت اشتورم لیوویل می‌باشد. توزیع دمای جریان قانون توانی د...