در این مقاله، ما جواب های دقیق معادله کلین گوردون کسری زمانی و دستگاه هیروتا-ساتسوما دوتایی کا دی وی  را می سازیم. روش های نیم معکوس و کوردیاشف برای ساختن جواب های دقیق این معادلات استفاده می شود. ما روش نیم معکوس  برای ساختن  نظریه تغییرات برای معادله کلین گوردون کسری زمانی و دستگاه هیروتا-ساتسوما دوتایی کا دی وی به کار می بریم. بر پایه این فرمول، جواب منفرد می تواند به آسانی با استفاده از روش...

هدف این پایان نامه به دست آوردن جواب های موج منفرد معادله ی تعمیم یافته ی موج سطحی آب با استفاده از روشهای دوخطی هیروتا ،تانژانت?کتانژانت هایپربولیک و تابع نمایی می باشد. که از روش دو خطی هیروتا برای به دست آوردن جواب های سولیتون چندگانه برای معادله به طور کامل انتگرال پذیربه فرم معادله تعمیم یافته موج سطحی آب استفاده شده است. از روش تانژانت?کتانژانت هایپربولیک برای به دست آوردن جواب های یک ...

ما در این پایان نامه علاقه مند هستیم ، که جواب های چند سولیتونی سه مدل معادله ی موج های آب کم عمق را به دست آوریم. سه مدل معادله به طور کامل انتگرال پذیر هستند. از روش دو خطی هیروتا برای تعیین جواب های چند سولیتونی این معادلات استفاده خواهیم کرد. روش tanh-coth را نیز برای به دست آوردن جواب یگانه سولیتون و سایر جواب های این سه معادله به کار خواهیم برد. مشخص خواهد شد که در روش دو خطی هیروتا، این ...

در این پایان نامه، یک روش موثر برای به دست آوردن جواب های n- سولیتون برخی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیر خطی بیان شده است. ما با استفاده از روش دو خطی هیروتا، جواب های n- سولیتون معادله یkdv: u_t+6uu_x=u_xxx, را برای n=1,2,3 به دست خواهیم آورد. همچنین، روش آشفتگی را برای معادله ی kdv در شکل دو خطی منفرد، که از جانشینی لگاریتمی به دست آمده است، برای تولید جواب های دقیق چند سولیتون ...

معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی در رشته های مختلف علمی مانند مکانیک سیالات، فیزیک حالت جامد، فیزیک پلاسما، شیمی فیزیک و... از اهمیت بالایی برخوردار هستند. یافتن پاسخ های دقیق این معادلات ما را در درک بهتر پدیده های غیر خطی فیزیکی محیط اطرافمان یاری می کند. معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی بسیاری هستند که برای آنها پاسخ های سالیتونی وجود دارد. از جمله این معادلات، معادله غیرخطی هیروتا-ساتسوما است، که...

نظریه سولیتون یکی از مهمترین موضوعات در ریاضیات کاربردی و فیزیک به شمار میرود. روش دوخطی هیروتا مشهورترین روشی است که برای ساختن جوابهای سولیتونی چندگانهی معادلات دیفرانسیل غیرخطی بهکار میرود. در این پایاننامه روش دوخطی هیروتا شرح داده شده و با استفاده از آن جوابهای سولیتونی چندگانهی چند معادله تکامل تدریجی بهدست محاسبه میشوند. به منظور (adm) میآیند. سپس جوابهای تقریبی برای آن معادلات با است...

روش بسط (g/g)می تواند برای پیدا کردن جواب های تحقیقی موج سیار بعضی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیرخطی به کار رود. این جواب ها وابسته به توابع هذلولی گون، توابع مثلثاتی و توابع گویا هستند. این روش معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیرخطی را به یک معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل می کند و این روش را می توان برای معادلات انتگرال پذیر و معادلات غیرانتگرال پذیر نیز به کار برد. ما کاربرد جدید ای...

‏روش دوخطی هیروتا برای بیان جواب های تحلیلی دقیق یک موج انفرادی از معادلات دیفرانسیل غیرخطی استفاده می شود. ‎‏در‎ ابتدا‏، سیستمی از معادله موج غیرخطی چند بعدی با قسمت واکنش دهنده به فرم چندجمله ای درجه سوم تعیین می کنیم که در واقع به منظور مشخص کردن سه بردار ثابت مجزا می باشد. در مرحله دوم‏، معادله موج منتشر شده در یک بعد را می سازیم. که در این حالت روش دوخطی برای به دست آوردن ریشه های بر‏دار ا...

در این پایان نامه مقدماتی از روش های تکرار وردشی، اختلال هوموتوپی و آنالیز هوموتوپی که از آن ها به عنوان روش های نیمه تحلیلی یاد می شود بیان شده و برای حل دستگاه معادلات kdv هیروتا-ساتسومای تعمیم یافته به کار رفته و سپس جواب های به دست آمده با هم مقایسه شده اند. از روش اختلال هوموتوپی نیز برای یافتن جواب های تناوبی ژاکوبی و تناوبی سالیتون دستگاه معادلات kdv شرودینگر استفاده شده است.هم چنین در ا...