در این پایان نامه یک روش موجک گالرکین تیلور ‎lr{(w-tgm)}‎ برای حل عددی معادله ی برگرز ارائه می شود. ابتدا گسسته سازی زمانی بر مبنای تیلور-اویلر تعمیم یافته انجام می شود، سپس روش گالرکین با استفاده از موجک برای متغیر مکانی اعمال می شود. مجموعه معادلات خطی بدست آمده در فرآیند، بوسیله ی تقریب، فاکتورگیری و براساس روش های صریح و ساده حل می شوند و نتایج جواب مقایسه می شوند. بنابراین معادله ی برگرز ب...

چکیده دراین پایان نامه حل معادل هی انتشار حرارت با شرایط مرزی متناوب در حالت یک بعدی و دو بعدی در نظر گرفته شده است. که در حالت یک بعدی روش تفاضلات متناهی، روش موجک گالرکین و روش موجک تیلورگالرکین روی آن پیاده سازی و از نظر خطا با یکدیگر مقایسه شده اند. در نهایت با استفاده از تکنیک فشرده سازی داده ها هزینه محاسباتی را کاهش می دهیم. در حالت دو بعدی نیز روش موجک گالرکین و روش موجک تیلور گالرک...

در این پایان نامه سعی بر ان است که با معرفی نوع خاصی از موجک ها موسوم به موجک های مثلثاتی از نوع هرمیت معادلات انتگرال با هسته منفرد ضعیف را حل کنیم. همان طور که می دانیم بکارگیری بکارگیری روش های عددی در حل معادلات انتگرال منجر به تولید دستگاهی غیر تنک می شود که ما تلاش خواهیم کرد با بکارگیری روش گالرکین موجک و با بکارگیری موجک های مثلثاتی از نوع هرمیت غیر تنک بودن را کاهش دهیم. نشان خواهیم دا...

در این مقاله مدل مرتبه بالای سری تیلور توابع آیرودینامیک و مدل برگرفته از توابع موجک برای تابع آیرودینامیک یک هواپیمای خاص، در مقایسه با مدل متعارف ضرایب و مشتقات آیرودینامیکی، معرفی شده است. در این راستا، مدل های متعددی از تابع آیرودینامیک بر پایه انواع موجک های مادر ساخته و ارزیابی شده اند. نتایج شناسایی نشان می دهند که هر دو روش مدل سازی به کمک توابع ساختاری موجک و مرتبه بالای آیرودینامیک قا...

در این مقاله موجک دابشیز برای حل  معادلات کوراموتو - سیواشینسکی  با شرایط مرزی متناوب  استفاده می شود. به عبارت دیگر پایه های موجک دابشیز در روش گالرکین برای حل عددی معادلات مذکور به کار گرفته می شوند. نتایج عددی بدست آمده از این روش در مقایسه با جواب دقیق این معادلات، کارایی و  دقت بالای روش را نشان می دهند.

در این پایان نامه با کمک روابط بقاء جرم و ممنتوم و فرضیات جریان آب کم عمق و با متوسط گیری در عمق نحوه استخراج معادلات جریان آب کم عمق نشان داده شده است . سپس برای حل این معادلات از روش ضمنی "تیلور - گالرکین" استفاده شد که یک روش اجزاء محدود می باشد و از بسط تیلور برای جداسازی زمانی و روش استاندارد گالرکین برای جداسازی مکانی بهره می جوید. به این ترتیب روش فوق به یکسری معادلات غیرخطی منجر شده است...

چکیده در این پایان‏نامه، روش جدیدی تحت عنوان روش گالرکین-موجک دابیشز برای حل معادلات تعادلی جمعیت ارائه می‏دهیم و یک مجموعه از موجک‏های متعامد یکه که توسط خانم دابیشز معرفی شده را به عنوان پایه‏هایی برای تقریب جواب در نظر می‏گیریم. سپس، فرمول‏هایی جهت محاسبه دقیق انتگرال‏های روی بازه‏های متناهی که به صورت حاصلضرب موجک‏های دابیشز یا مشتقات یا انتگرال آنها می‏باشند را ارائه می‏کنیم. سرانجام، م...

چکیده: مزیت های روش گالرکین- موجک نسبت به روش تفاضلات یا عناصر متناهی به استفاده خیلی زیاد آن در علوم و مهندسی، پزشکی،... منجر شده است. در سالهای اخیر تلاش زیادی برای پیداکردن جواب معادلات دیفرانسیل با استفاده از موجک شد. در این پایان نامه با بکارگیری رویه ی گالرکین و استفاده از موجک ها به عنوان پایه، به حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی پرداخته شده است.

روش عناصر متناهی یکی از روشهای حل تقریبی مسائل مقدار مرزی (با شرایط اولیه یا بدون آنها) است . این روش از اهمیت ویژه ای برخوردار است ، چرا که برای تمام مسائل مقدار مرزی (با هر نوع شکل هندسی برای مرز) قابل استفاده می باشد. یعنی از انعطاف پذیری خاصی برخوردار است . این روش برای اولین بار در سال 1930 به محافل مهندسی آمد، و این مربوط به هنگامی است که یک مهندس جهت به دست آوردن دستگاه مربوط به ضرایب تن...

در این پایان نامه ساخت موجک های بی اسپلاین چندگره ای با تکیه گاه فشرده را بررسی می کنیم و به اصلاح این موجک ها برای حل مسائل مقدار مرزی دیریشله با روش های گالرکین و پتروف-گالرکین می پردازیم. سپس این ساختار رابا استفاده از حاصلضرب های تانسوری به فضا های دو بعدی تعمیم می دهیم. همچنین روی جواب سیستم گسسته سازی شده از روش گالرکین با استفاده از توابع موجک اصلاح شده در فضای دو بعدی بحثمی کنیم. بعلاوه...