در این مقاله، فرمولبندی المان محدود میکرو ورق میندلین-رایسنر بر اساس نظریه الاستیسیته گرادیان کرنش ارائه می گردد. با توجه به وجود مشتقات مرتبه بالا، جهت ارائه یک فرمولبندی المان محدود استاندارد، باید از توابع درونیابی با پیوستگی  C1 استفاده نمود. براین اساس، شکل کلی ماتریس سفتی و بردار نیروی المان میکرو ورق براساس اصل کار مجازی استخراج شده و سپس فرمولبندی بر روی یک المان چهار ضلعی چهار گرهی با ...

روشی نوین در این پایان¬نامه بنیان گذاشته شده است که به دلیل پیشـینه موضوعات عددی به کار رفته در آن و چارچوبی که در آن پیاده-سازی می¬شود؛ روش مربع¬سازی دیفرانسیلی حساب تغییراتی (vdq) نام¬گذاری می¬گردد. ایده¬ی اساسی این روش بر تخمین دقیق و مستقیم یک فانکشنال به فرم درجه¬ی دو بر روی مجموعه¬ای محدود از نقاط گرهی گسترده شده در دامنه¬ی تعریف فانکشنال و مرز¬های آن استوار است. به این ترتیب، با برابر صف...

در این مقاله پایداری دینامیکی نانولوله کربنی تک جداره به کمک تئوری غیرموضعی گرادیان کرنش مورد بررسی قرار گرفته است. پس از معرفی تئوری گرادیان کرنش و پایداری دینامیکی، نانولوله کربنی با استفاده از تیر اویلر- برنولی مدل شده و تحت بارگذاری استاتیکی و دینامیکی قرار گرفته است. محیط در بردارنده نانولوله بصورت الاستیک در نظر گرفته شده است.  معادلات حرکت با استفاده از روش انرژی و اصل همیلتون استخراج شد...

چکیده: در این مقاله برای اولین بار فرمولاسیون اجزا محدود سه بعدی سامانه روتور، متشکل از میکروشافت دوار و دیسک‌های متصله براساس نظریه گرادیان کرنشی به منظور بررسی رفتار دینامیکی یا مشخصات ارتعاشاتی این سامانه ارائه شده است. مدل مذکور این امکان را فراهم می‌کند که ضمن در نظر گرفتن اثرات ناشی از قرار داشتن هندسه سامانه در ابعاد میکرو، تأثیرات مربوط به غیرصلب بودن یاتاقان‌ها، میرایی داخلی و نامیزانی...

در این مقاله به بررسی ارتعاشات آزاد میکروتیرهای چرخان بر مبنای تئوری گرادیان کرنش و فرضیات تیر اویلر برنولی پرداخته شده است. ابتدا، اصل همیلتون بر روابط به-دست آمده انرژیهای کرنشی و جنبشی اعمال شده تا معادلات حاکم بر میکروتیر چرخان استخراج گردد. در ادامه با اعمال پارامترهای بدون بعد، معادلات بی بعد حرکت بدست آمده است. سپس، با اعمال روش گلرکین بر معادلات دینامیکی، فرکانسهای طبیعی عرضی و طولی محا...

در این پایان نامه، بررسی و تحلیل پدیده موضعی شدن کرنش با بکارگیری تئوری گرادیان کرنش ایفانتیس ارائه گردیده است. پدیده موضعی شدن کرنش، تشکیل یک باند برشی در تست های کشش و فشار مواد می باشد. در فرمولاسیون المان محدود این پدیده بر مبنای تئوری کلاسیک محیط های پیوسته، ماتریس سختی سیستم شرط بیضوی بودن خود را از دست می دهد و پهنای باند برش وابسته به تعداد المان ها خواهد شد. بنابراین برای مدل سازی این ...

در دهه اخیر مدل کردن ناپایداری سازه های نانویی علاقه مندان زیادی را درزمینه نانو مکانیک و مکاترونیک به خود جلب کرده است. سوئیچ های نانو مکانیکی اساس ساخت و طراحی سیستم های میکرو الکترومکانیکی مانند نانو عملگرها هستند. یک نوع معمول سیستم های میکرو الکترومکانیکی نانو تیرهای دو سر درگیر بوده که در آینه های میکرو استفاده می شود. در مقیاس نانو کاهش فاصله بین دو الکترود باعث ایجاد تعامل مولکولی نیروی...

در این مقاله، با بهره¬گیری از تئوری الاستیسیته گرادیان کرنش، اثر اندازه یک نوع تیر مونتاژ شده میکروسکوپ نیرو اتمی بر فرکانس تشدید و حساسیت آن نسبت به سختی تماسی، مورد بررسی قرار گرفته است. میکروتیر مذکور، شامل یک تیر یک¬سردرگیر افقی، یک رابط عمودی و یک نوک در انتهای سر آزاد رابط ¬است که ساختار آن امکان روبش جداره¬ نانومواد را برای میکروسکوپ نیرو اتمی فراهم می¬سازد. ابتدا با استفاده از تئوری الا...

علاقه روزافزون در کاربرد اجسام با ابعاد میکرون و نانو در مهندسی از یک سو و عدم توانایی مکانیک محیط پیوسته کلاسیک در توجیه اثرات اندازه از سوی دیگر، سبب پیدایش تئوری های تعمیم یافته شده است که محیط پیوسته کلاسیک را به عنوان حالت خاص دربرمی گیرند. در این پایان نامه، معادله حاکم بر ورق کلاسیک نازک با تغییر شکل کوچک بر مبنای تئوری گرادیان کرنش اصلاح شده و همچنین شرایط مرزی متناظر با استفاده از اصل...

فلکسوالکتریسیته را می­توان یک اثر جفت­شدگی الکترومکانیکی کلی بین قطبش الکتریکی و گرادیان کرنش و برعکس، گرادیان میدان الکتریکی و کرنش الاستیک توصیف نمود. این پدیده می­تواند به‌عنوان یک اثر مرتبه بالاتر نسبت به پیزوالکتریسیته که پاسخ قطبش به کرنش می­باشد؛ در نظر گرفته شود. به هر حال، در مقیاس نانو، که گرادیان­های کرنش بزرگ انتظار می­رود، اثر فلکسوالکتریک قابل توجه است. اثر اندازة مربوط به گرادیان...