در این پایان نامه نشان داده می شود که در هر گروه سوزوکی g از مرتبه s22 ، اگرs یک عدد صحیح فرد باشد g شامل یک مجموعه تفاضلی مرکزی نابدیهی است و در حالتی که s عدد صحیح زوج باشد، g محتوی هیچ مجموعه تفاضلی مرکزی نابدیهی نیست. همچنین ثابت می شود که، اگر در یک گروه دو وجهی dm، m برابر با pt2 باشد که در آن p یک عدد اول و t یک عدد صحیح مثبت است، آنگاه هیچ مجموعه تفاضلی نابدیهی در dm وجود ندارد. در نه...

در این پایان نامه ابتدا مقدماتی در مورد ماتریس های هادامارد همراه با چند نوع ماتریس هادامارد آورده شده است. سپس با تکیه بر مفاهیم جبر محاسباتی، مفهوم ایده آل هادامارد برای ماتریس های هادامارد با یک و دو هسته ی چرخشی ارائه شده است. در ادامه نشان می دهیم که برای هر عدد به فرم 4k ماتریس هادامارد با یک هسته ی چرخشی لزوما موجود نمی باشد در حالی که هنوز مشخص نیست که آیا عددی به صورت 4k موجود هست که ب...

در این مقاله مساله وجود بهترین نقاط تقریب برای رده­ای از غیر خودنگاشت­ها که در شرایط غیرانبساطی خاصی صدق می­کنند مورد مطالعه قرار می­گیرد. بر این اساس یک نتیجه اصلی مربوط به مرجع [1] که بیان­گر وجود بهترین نقطه تقریب برای غیر خود نگاشت­های غیرانبساطی در فضاهای باناخ به­طور یکنواخت محدب می­باشد، بهبود و توسیع داده خواهد شد. همچنین مفهوم جدیدی تحت عنوان مرکز مجانبی نسبی برای یک زوج غیرتهی از مجمو...

در این پایان نامه، ابتدا تعاریف و قضایایی در حوزه آنالیز محدب بیان می کنیم سپس چند تا از نامساوی های مربوط به تعمیم نامساوی هرمیت-هادامارد روی مثلث و چند وجهی های منتظم ثابت می شود. در نتیجه نشان داده می شود نامساوی هادامارد روی یک دیسک برقرار است اما با توجه به اینکه سمت چپ نامساوی هادامارد کوچکتر از انتگرال مقدار میانی واحد راست است، نشان داده می شود برای توابع چند متغیره این مورد صحیح نیست.و...

مفهوم دیفرانسیل، نقش مهمی را در بهینه سازی و آنالیز محدب بازی می کند. اگرچه این موضوع در دهه های اخیر، روی فضاهای خطی بررسی شده است، ولی پژوهش روی آن، در فضاهای غیر خطی در مراحل اولیه است. برای گسترش آنالیز محدب و بهینه سازی روی فضاهای غیر خطی،اشیاع هندسی مانند ژئودزیها به کار گرفته می شوند. این کار به هندسه ی متری منجر می شود که یک زمینه ی در دست بررسی در ریاضیات معاصر است. فضاهای cat(0)، فضاه...

در این پایان نامه تابع محدب و همچنین توابعی از نوع محدب مانند m - محدب و (a,m) - محدب و s - محدب و از قبیل این توابع به خصوص توابع لگاریتم محدب را معرفی می ناماید و به اثبات نامساوی هادامارد برای این توابع می پردازد.

در این پایاننامه ابتدا زیر کلاسهایی از توابع محدب و توابع ستاره گون و همچنین تبدیلات ضربگری خاصی ‎را تعریف می کنیم و به کمک خواص شمول توابع تحلیلی و عملگر انتقال، خواص هادامارد و چند خاصیت دیگر در مورد رابطه ی بین خواص شمول زیر کلاسهای خاصی از توابع تحلیلی و یک خانواده از تبدیلات ضربگری تعریف شده توسط خواص هادامارد،مطالعه می کنیم. کارهای این پایاننامه بر اساس مقاله ئ منتشر شده در سال 2010 ...

در این پایان نامه به بیان و اثبات قضایای ارگودیک غیر خطی برای نیم گروه پیوسته غیرمبسوط در فضاهای هادامارد می پردازیم. همچنین، یک قضیه همگرایی قوی برای حالتی که نیم گروه جابجایی باشد بیان می شود. نتایج بیان شده، قضایای استاندارد ارگودیک غیر خطی برای نگاشت های غیرمبسوط برروی فضاهای هیلبرت را به این دسته از نگاشت ها روی فضاهای هادامارد تعمیم می دهد که به عنوان مثال شامل مانیفلدهای کامل ریمانی و به...

نامساوی هرمیت-هادامارد یکی از نامساوی های مهمی است که توجه بسیاری از ریاضیدانان را به خود جلب کرده است. در این رساله ابتدا این نامساوی را برای تابع محدب بررسی می کنیم. سپس نامساوی هرمیت-هادامارد را برای برخی توابع محدب و شبه محدب دیفرانسیل پذیر ارائه می دهیم و کاربردهایی از میانگین های خاص را بیان می کنیم. به علاوه این نامساوی را برای تابع s-محدب نیز بررسی می کنیم، در ادامه پس از یک مطالعه ی گس...

در آنالیز کلاسیک مشتق¬پذیری توابع نقش اساسی را ایفا می¬کند. به طور کلی در آنالیز هموار توابع همه جا مشتق پذیر نیستند، اما بحث مشتق پذیری توابع در آنالیز غیر هموار کمی پیچیدتر می¬شود. دراین پایان¬نامه بر آن هستیم که به معرفی چند مشتق برای توابع تعریف شده روی یک فضای باناخ بپردازیم. در ادامه با استفاده از مشتق¬های معرفی شده مفهوم زیر مشتق را بیان می¬کنیم. هدف اصلی ما در این پایان نامه معرفی ε-ز...