در پایان نامه ی حاضر ابتدا نیم ابرگروه های کامل مورد مطالعه قرار می گیرند. سپس یک شرط لازم وکافی برای کامل بودن نیم ابرگروه ها و مفهوم مجموعه ی نرم بیان شده و روشی برای تعیین ابرگروه های کامل در حد یکریختی روی یک مجموعه ی ناتهی بیان می گردد. همچنین مفهوم نیم گروه سه تایی پیش مرتب تعریف شده و نیم ابرگروه های سه تایی گرفته شده از نیم گروه های سه تایی پیش مرتب معرفی و بعضی خواص نیم ابرگروه سه تایی...

در این پایان نامه به معرفی دو خاصیت bsp و absp میپردازیم و نشان می دهیم جبرهایی مانندl1(g) ,c0(g) دارای خاصیت bsp می باشند. همچنین نشان می دهیم هر همریختی فشرده از یک جبر باناخ منظم قوی که دارای خاصیت bsp باشد به یک جبر باناخ دیگر دارای بردی با بعد متناهی می باشد. در نهایت نشان می دهیم هر جبر باناخ منظم آرنز ، wsc که یک همانی تقریبی کراندار داشته باشد یکدار است. به عنوان اصلی ترین قضایای ای...

‏اگر در تعریف حلقه حداقل یکی از عمل ها را به عنوان ابرعمل در نظر بگیریم‏، تعریف های متفاوتی برای ابرحلقه حاصل می شود.‎‎ یک تعریف آشنا از یک ابرحلقه‏، ابرحلقه ی کراسنر است cite{krasner} که با در‎~‎نظر گرفتن جمع به عنوان یک ابرعمل به دست می آید به طوری که ‎$ ‎(r,+) $‎ ‏‎ ‎یک‎ ابرگروه کانونی است. یک مطالعه ی کلی از نظریه ی ابرحلقه ها در مرجع cite{davvaz2}‏ انجام گرفته است. حلقه ی ترکیبی به عنوان...

در این رساله, ابتدا گروه های موضعی توپولوژیک را تعریف نموده و خواصی از آن را شناسایی و قضیه های مرتبط با آن را ثابت می کنیم. سپس با استفاده از توپولوژی انتقال , یک زیرگروه موضعی توپولوژیک از یک گروه را به کل آن گروه گسترش داده و آن را تبدیل به یک گروه توپولوژیک می کنیم. در حالت کلی , ثابت می کنیم که یک گروه موضعی توپولوژیک با خاصیت شرکت پذیری کلی قابل گسترش به یک گروه توپولوژیک است. در ادامه...

در فصل اول و دوم تعاریف و قضایای مقدماتی را بیان می کنیم در فصل دوم نگاشت های خطی حافظ معکوس پذیری روی *c– جبرهای با رتبه حقیقی را بررسی می کنیم و در فصل چهارم نگاشت های خطی حافظ معکوس پذیری قوی مور- پنروز روی *c– جبرهای با رتبه حقیقی را بررسی می کنیم.ما نشان می دهیم که نگاشت های خطی حافظ معکوس پذیری روی *c– جبرهای با رتبه حقیقی صفر همریختی جردن هستند، علاوه بر این به بررسی نگاشت هایی که نوع خا...

در این مقاله نشان می دهیم که اگر a جبر باناخ یکدار و b یک  $c^*$-جبر نامتناهی محض و دارای ایده آل ماکسیمال جابه جایی ناصفر و  ρ:a→b  نگاشت خطی پوشا یکدار و نگهدارنده طیف باشد آنگاه  ρ همریختی جردن است

به دنبال یافتن شرایطی برای پیدا کردن g-بعد متناهی همبافت ها هستیم که این مطلب در اخر بخش اول ثابت می شود.با استفاده از مطالب قبل g-بعد را برای همریختی ها تعریف و با استفاده از این تعریف همریختی های گورنستین و شبه گورنستین را تعریف می کنیم سپس مدول های وارون پذیر را تعریف و ویژگی های انها را بررسی می کنیم و در ادامه به پیدا کردن رابطه بین مدول های وارون پذیر و همریختی های گورنشتین و شبه-گورنشین ...

ما در این پایان نامه مفهوم ابرجبر را معرفی می کنیم و به مطالعه و بررسی آن می پردازیم. رابطه های منظم و منظم قوی و انواع متفاوتی از زیر ابرجبرها و هم ریختی ها را معرفی و ارتباط میان آنها را با ذکر چند مثال مورد بررسی قرار می دهیم. قضیه های اول، دوم و سوم همریختی و قضیه تناظر رابطه های منظم را اثبات می کنیم و نشان می دهیم که هر رابطه منظم که شامل رابطه اساسی باشد یک رابطه منظم قوی است.

در این پایان نامه نگاشت های جمعی (خطی) بین جبرهای باناخ بطورقوی حافظ معکوس تعمیم یافته (دراژین، گروهی) را مورد مطالعه قرار می دهیم. ثابت می کنیم که اگر نگاشت جمعی ? بین جبرهای باناخ a وb بطور قوی حافظ معکوس تعمیم یافته باشد و?(a^(-1))?b^(-1)?? آن گاه?(e)? همریختی جردن است و?(e) با برد? جابجا می شود. همچنین نگاشت های جمعی بطورقوی حافظ معکوس دراژین (گروهی) بین جبرهای باناخ یکدار را مورد مطالعه قر...

هدف از این مقاله، معرفی و مطالعه همریختی با مقدار مجموعه ای روی شبکه ها و t- نادقیقی نسبت به یک زیر شبکه است. این مقاله به روش t – ناقیقی روی نظریه شبکه ها روبرو شده و نتایجی از t - نادقیقی، و مجموعه های t - نادقیق فازی و نظریه شبکه ها را که طی مقالات متعددی مطرح شده بود، تعمیم می دهد