در این رساله به کمک قضیه نقطه ثابت تناوبی نتایجی درباره پایداری چند نوع ای-مقدار بحث ?? اکدنلیهم.وپاویجداوردیجمواعاد بلاوتمنحصر به فردی جواب برای معادلات تابعی مجموعه ?? ممعی f(x;g((x))) = c(x)g((x)) +m(x) و f( n p xn + ?) ?? arctan( ? x ) = f(x) ای-مقدار در فضاهای ?? ایم. همچنین نتایجی درباره معادلات تابعی مجموعه ?? و... را بررسی کرده ای-مقدار تقریبا متعامد ?? آوریم. به ویژه نشان می...

?? هدف اصلی در این پایان نامه پرداختن به پایداری هایرز-اولام-راسیاس معادلات ترکیبی شرطی روی فضای باناخ ناارشمیدسی و ضربگرهای متعامد روی جبر باناخ ناارشمیدسی است. همچنین حل وپایداری معادله شبه فیبوناچی(4-f(x) = f(x??)+f(x روی فضای باناخ ناارمیدسی را اثبات می کنیم.سازماندهی این پایان نامه به صورت زیر می باشد ?? فصل اول تعاریف مفاهیم و قضایای اولیه پایداری معادلات تابعی که در فصل های بعدنقش به ...

هدف اصلی در این پژوهش، ارائه یک رابطه جدید و کاربردهایی از آن است. در این پژوهش توسیع هایی حقیقی از قضیه نقطه ثابت باناخ را برای نگاشتهای انقباضی غیر خطی در فضاهای متریک دارای یک رابطه تعامد را بیان و اثبات نموده و کاربردهایی از آنها را در پایداری هایرز-اولام-راسیاس تابعی مطرح خواهیم کرد.

در این پایان نامه به بررسی پایداری متعامد معادلات تابعی از نوع مختلط جمعی و درجه چهار دو بعدی به فرم 7[??(2??+??)+??(2?????)] =28[??(??+??)+??(?????)]?3[??(2??)?2??(??)]+14[??(2??)?4??(??)] با شرط ????? به طوری که ? مفهوم عمود بودن در جهت راتز را دارد، پرداخته شده است.

در سال ‎1940‎ ،اولام ‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎ سوالی درباره نگاشت های تقریبی مطرح کرد به این مضمون که ((تحت چه شرایطی یک همریختی تقریبی به یک همریختی نزدیک می شود؟(( در سال ‎1941‎ ،هایرز‎‎جوابی مثبت به سوال اولام درفضاهای باناخ ارائه داد در واقع ثابت کرد اگر ‎ ‎??0 و f:x?y‎ نگاشتی از فضای نرم دار ‎ x ‎ به فضای باناخ ‎ y باشد به طوری که ‎‎ ?f(x+y)-f(x)-f(y)??? (x,y?x) (1) آن گاه نگاشت جمعی منحصر به فرد t:x?...

در این پایان نامه معادله ی تابعی ترکیبی با n متغیر مستقل را در توابع تعمیم یافته معرفی می کنیم. با استفاده از جواب اساسی معادله ی گرما، جواب عمومی معادله را به دست می آوریم و پایداری یرز - اولام آن را در فضاهای توزیع بازگشت پذیر و ابرتابع های فوریه ثابت می کنیم.

پایداری (تعادل) معادلات تابعی اساساً به این سوال مربوط است که چه موقع برای یک تابع f که به طور تقریبی در معادله تابعی صدق می کند، جواب دقیقی که نزدیک f باشد پیدا می شود. اگر چنین جوابی موجود باشد می گوییم پایدار است. در این پایان نامه ابتدا معادله تابعی جمعی کوشی را معرفی نموده، سپس پایداری این معادله تابعی را بررسی نموده در ادامه پایداری معادله تابعی ینسن و معادله تابعی کوسی-ینسن را مورد مطالعه...

مصلحیان و همکارانش مسائل پایداری فازی را برای معادله تابعی جمعی کوشی و معادله تابعی جمعی ینسن در فضاهای باناخ فازی مورد بررسی قرار داده اند. در این پایان نامه، پایداری هایرز-اولام یک معادله تابعی ساخته شده با فضاهای ضرب داخلی در فضاهای باناخ ‏ثابت می شود.

در ریاضیات نوین مسأله تقریب و پایداری از اهمیت ویژه ای نه تنها در ریاضی بلکه در سایر علوم به خصوص فیزیک و کوانتوم برخوردار است. توابع در ریاضی به صورت کلی همه خطی نیستند و لذا بررسی تابع در شرایطی که خطی نباشد اهمیت زیادی دارد. مطالعه مسأله پایداری برای معادلات تابعی با سوال معروف اولام در سال 1940 شروع شد، که در سال 1941 هایرز در این مورد، به پایداری توابع غیرخطی دست یافت. بعد از هایرز در سا...

این پایان نامه شامل دو فصل است که در فصل اول به مفاهیم تعاریف وقضایای اولیه اشاره شده و در فصل دوم قضایای اصلی پایان نامه به اثبات رسیده است