فرض کنید c یک کد کامل در یک گراف فاصله متعدی و متقاطر باشد. نشان داده شده است که اگر u عضو c باشد آنگاه هر راس در بیشترین فاصله از u متعلق به c است. همچنین ثابت شده است که هر گراف حاصل از حاصل ضرب مستقیم n دور دقیقا با n راس مشخص می شود.

مطالعه کدهای کامل به خاطر ساختار و وی‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍ژگی های جالب و خوبی که دارند از اهمیت خاصی برخوردار است. در این پایان نامه ابتدا نگاهی کوتاه به تاریخچه نظریه ی کدگذاری انداخته و به بیان کاربرد این نظریه در علوم مختلف می پردازیم .در ادامه با خلاصه ای از مفاهیم مربوط به کد های کامل آشنا می شویم و چند نوع کد کامل را معرفی می کنیم . در پایان به ساختار جدیدی از کد های کامل با رتبه تام با نام آلفا...

گراف های‎ کامل دو بخشی را در نظر گرفته و کدهای تولید شده توسط ماتریس وقوع آن ها را به دست می آوریم. فرض می کنیم‎، مجموعه ای با انداز? n‎‏ و‎‎ ?^3مجموعه تمام زیر مجموعه های 3 عضوی باشد. سه گراف ‎‎ ، ‎ و را با مجموعه رئوس ?^3 در نظر می گیریم به طوری که دو رأس‏، به عنوان مجموع? 3 عضوی‏، زمانی در به ازای ‎‎‎i=0,1,2‎‏، با هم مجاورند که در‎ ‎‎i‎ نقطه اشتراک داشته باشند. ما به بررسی کدهای ‎q‎تایی حاصل...

ارائه روش هایی که به کمک آن ها بتوان طرح های توزیع کلید امن و کم هزینه ساخت در علم رمزنگاری از اهمیت ویژه ای برخوردارند. الگوی توزیع کلید که با کمک یک خانواده عاری از پوشش ساخته می شود ابزاری است که چنین نیازی را برآورده می کند. الگوی توزیع کلید یک (‎-(0,1ماتریس ‎v * n،m‎ است، که در آن شخص ‎-j‎ام کلیدk_i را دریافت می کند اگر و تنها اگر m(i,j)=1. یک (r,w;d)-خانواده عاری از پوشش خانواده ای از زیر...

در سیستم های اشتراکی با بهره گیری از رله ها سعی می شود تا مسیرهای بهتر و بیشتری برای ارتباط مبدأ و مقصد ایجاد گردد که لزوم استفاده از چند آنتن در گره مبدأ و مقصد را کاهش می دهد و باعث ایجاد یک دایورسیتی مکانی مجازی می شود. در این پایان نامه کدهای مکان-زمان نرخ کامل با پیچیدگی محاسباتی کمتر در گیرنده با ارائه ی پروتکلی که پیچیدگی محاسباتی را در رله ها کم می کند به کار گرفته شده اند.

با استفاده از نتایج، مفاهیم و تکنیک های جبرجابجایی مانند ایده آل صفر یک مجموعه از نقاط، ‎ -‎a ‎پایا، چندجمله ای و سری هیلبرت، و همچنین تحلیل آزاد متناهی و مدول های متعارف، نتایجی در مورد کدهای رید-مولر، که روی یک مقطع کامل صفر بعدی در فضای تصویری تعریف شده اند، حاصل می شود. در ادامه، نتایج حاصل روی چند مثال اعمال می شوند.

تحلیل ساختاری زبان، بررسی عملکرد نظام کدهای خاص است که از دو جنبه در نظر گرفته می شود: کدهای گفتاری،  و نوشتاری که در واقع همان انتقال کدهای  گفتاری است. لازمه توصیف عملکرد این کدها، شناخت کامل آنها، یا دست کم طرح فرضیه هایی برای عملکردشان در شرایط و در زمان های مشخص است. برای توصیف عناصر تشکیل دهنده ی زبان از روش های ویژه استفاده می شود که توانایی های آنها را در جانشینی یکدیگر مشخص می کند.  هم...

در این رساله برخی خواص کدهای ‎‎$ ‎1‎ $‎-کامل‎‎ ‎(توسیع‎ یافته ) کوتاه شده سه گانه (سه بار کوتاه شده) مطالعه شده است. ‎ ‎نشان‎ داده شده هر ‎$ ‎(n=2‎^{m}-3, ‎2‎^{n-m-1}, ‎4) ‎$‎ کد دلخواه ‎$ ‎c‎ $‏،‎ یعنی کدی با پارامترهای یک کد همینگ توسیع یافته ی سه بار کوتاه شده‏، حفره ای از یک افراز متعادل برای ‎$ ‎n‎ $‎-مکعب با شش حفره است. علاوه بر این ‎ هر ‎$ ‎(n=2‎^{m}-4, ‎2‎^{n-m}, ‎3) ‎$‎‎ کد دلخواه ‎$ ...

فرض کنید g یک گراف با مجموعه رِِِأسهای v و مجموعه یالهای e باشد. زیرمجموعه s از رأسهای g را مجموعه احاطه گر می گویند هر گاه هر رأس vs با حداقل یک رأس از s مجاور باشد.زیرمجموعه s را احاطه گر تام می گویند اگر هر رأس از v با حداقل یک رأس از s مجاور باشد. اگر در تعاریف این مجموعه ها بجای کلمه حداقل از کلمه دقیقاٌ استفاده کنیم مجموعه های مذکور را به ترتیب کد کامل و کدتام کامل می نامند. اگر تعریف کد کامل...

فصل اول: مقدمه، فصل دوم: کدهای نوع اول و دوم، فصل سوم: کدهای نوع سوم، فصل چهارم: کدگذاری کدهای نوع اول دوم و سوم با استفاده از کدگشایی پاک کننده، فصل پنجم: فرم کانولوشن کدهای نوع اول دوم و سوم، فصل ششم: کدهای باگراف ساختاری کامل، فصل هفتم: کدهای خلوت با وزن ستونی و نرخ دلخواه و کمر حداکثر 18 در نهایت واژه نامه و مراجع