گسسته سازی مسئله در بسیاری از روش های بدون شبکه به معادلات انتگرالی منجر می شود، که حل آنها نیازمند انتگرال گیری عددی و معرفی نقاط گوس و وزن های مربوط همراه با شبکه بندی است. اما در میان این روش ها، روش بدون شبکه ی کمینه ی مربعات گسسته می تواند مراحل انتگرال گیری برای محاسبه ی ماتریس ضرایب را حذف کند و در عین سادگی، دقت بالا، و هزینه ی محاسباتی پایین، در مفهوم واقعی بدون شبکه باشد. هدف از این پ...

در طی سال های اخیر تحقیقات زیادی روی روش های بدون شبکه در حل معادلات دیفرانسیل و مسائل شامل ترک صورت گرفته و نتایج قابل قبولی نیز به دست آمده است. روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته (dlsm) از جمله روش های عددی نوین در حل معادلات دیفرانسیل است که بیش از چند سال از بسط و معرفی آن نمی گذرد. در این پایان نامه، روش dlsm جهت حل مسائل ترک ارائه گردیده است. در این روش، محدوده مسئله بوسیله یک سری نقاط گره...

روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته کارایی مناسب خود را برای حل معادلات دیفرانسیلی مشتقات جزیی حاکم بر مسائل مهندسی نشان داده‌است. این روش بر پایه کمینه کردن تابعک حداقل مربعاتی استوار است. تابعک حداقل مربعاتی به صورت مجموع وزن‌داری از باقیمانده‌ی معادله دیفرانسیلی و شرایط مرزی حاکم تعریف شده‌است. معمولا از تابع تخمین حداقل مربعات متحرک (MLS)، برای ساختن توابع شکل در روش بدون شبکه حداقل مربعات گسس...

در سال‌های اخیر تحقیقات متعددی جهت استفاده از روش‌های بدون شبکه با توجه به مزایای این روش‌ها جهت بررسی مسائل مکانیک شکست انجام گرفته است. به‌کارگیری روش‌های بدون شبکه در مکانیک شکست، به‌دلیل استفاده این روش‌ها از توابع شکل پیوسته، نیازمند اعمال اصلاحاتی در تابع شکل در نزدیکی سطح ناپیوستگی می‌باشد. در این پژوهش، روش حداقل مربعات گسسته به‌عنوان یک روش بدون شبکه واقعی، جهت حل مسائل صفحات حاوی ترک،...

گسسته‌سازی مسئله در بسیاری از روش‌های بدون شبکه به معادلات انتگرالی منجر می‌شود، که حل آنها نیازمند انتگرال‌گیری عددی و معرفی نقاط گوس و وزن‌های مربوط همراه با شبکه‌بندی است. اما در میان این روش‌ها، روش بدون شبکه‌ی کمینه‌ی مربعات گسسته می‌تواند مراحل انتگرال‌گیری برای محاسبه‌ی ماتریس ضرایب را حذف کند و در عین سادگی، دقت بالا، و هزینه‌ی محاسباتی پایین، در مفهوم واقعی بدون شبکه باشد. هدف از این ...

روش‌های بدون شبکه از جمله روش‌های عددی هستند که در سال‌های اخیر به دلیل مزایایی که نسبت به روش‌های مبتنی بر االمان در مواجهه با مسائل با مرز‌های متحرک داشته‌اند، مورد توجه قرار گرفته‌اند. روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته مختلط از جمله روش‌های بدون شبکه است که به علت استفاده از فرمول‌بندی مختلط دقت جواب‌ها را افزایش داده است. همچنین، این روش به دلیل استفاده از فرم قوی معادلات (روش‌های هم‌مکان)، ...

در سال¬های اخیر تحقیقات متعددی بر روش¬های عددی جهت حل معادلات دیفرانسیل انجام شده است. یکی از قوی¬ترین و پر کاربردترین روش¬های عددی روش المان محدود می¬باشد. این روش در تحلیل مسائلی با مرزهای پیچیده یا متحرک و یا مسائلی که در زمان دچار تغییر در هندسه حوزه می¬شوند مانند مسائلی همچون رشد ترک و تغییر شکل¬های بزرگ نیازمند فرآیند مداوم شبکه¬بندی مسئله می¬باشد. به دلیل چنین محدودیت¬هایی توجه بسیاری ا...

در سالهای اخیر تحقیقات متعددی بر روش های عددی جهت حل معادلات دیفرانسیل انجام شده است. یکی از قوی ترین و پر کاربردترین روشهای عددی روش المان محدود می باشد. روش المان محدود، بدلیل استفاده از المان در فرآیند حل با مشکلاتی مواجه می گردد. این روش در تحلیل مسائلی با مرزهای پیچیده یا متحرک و یا مسائلی که در زمان دچار تغییر در هندسه حوزه ( مسائلی همچون رشد ترک و تغییر شکل های بزرگ) نیازمند فرآیند مداوم...

در سالیان اخیر روش های بدون شبکه متعددی برای حل معادلات دیفرانسیل ارائه شده است که هر کدام دارای مزایا و معایب خاص خود می باشند .در بسیاری از آنهاگسسته سازی حوزه مسئله ، حل آنها را نیاز مند انتگرالگیری عددی ، معرفی نقاط گوس و در واقع نوعی شبکه بندی می کند .یکی از روش های بدون شبکه که در چند سال گذشته مطرح شده روش حداقل مربعات گسسته است که از جمله مهم ترین مزایای آن عدم نیاز به انتگرالگیری ، تقا...

مدل‌سازی عددی ترک در مهندسی، یکی از دغدغه‌های اساسی برای پژوهشگران این رشته است. اگرچه اجزاء محدود، قابلیت‌های مناسبی برای مدل‌سازی ترک دارد، اما به‌کارگیری توابع شکل و اجزاء خاص محدودیت‌هایی را در حل مسائل ناپیوسته ایجاد می‌کند. یکی از اهداف به‌کارگیری روش‌های عددی بدون شبکه و از جمله روش کمینه مربعات غلبه بر مشکل مذکور است. در این پژوهش، روش بدون شبکه‌ی کمینه مربعات گسسته جهت پیش‌بینی بازشدگی...