امروزه ترسیم گراف و نیز ترسیم لاتیس به عنوان زیرشاخه ای از ترسیم گراف با استفاده از برنامه های کامپیوتری بسیار مورد توجه قرار گرفته است. برای رسیدن به یک ترسیم قابل قبول از گراف و لاتیس‏، الگوریتم های مختلفی ارائه شده است. برخی از این الگوریتم ها برای ترسیم گراف ها در حالت عمومی (به طور معمول بدون جهت) به کار گرفته می شوند اما برخی برای ترسیم گراف های با ویژگی های معین مورد استفاده قرار می گیرن...

معرفی مجموعه احاطه کننده و بررسی آن بر روی برخی گراف ها و هم چنین معرفی مفهوم احاطه کننده کلی محلی در گراف و بررسی این مفهوم بر روی گراف های گراف های 3-منتظم پنجه آزادمی باشد. به این منظور گراف های 3-منتظم پنجه آزاد، معرفی شده و در انتها مجموعه احاطه کننده کلی محلی را در این گراف ها مورد بررسی قرار گرفته است.

یکی از انواع مسائل مکانیابی هاب ، مساله پوششی هاب است که در آن تعداد هابها معلوم نیست و هدف پیدا کردن بهترین مکان هاب در شبکه و تخصیص گره ها به هابهاست به قسمی که هزینه کل شامل استقرار هابها، هزینه های پوشش و هزینه های حمل و نقل مینیمم شود. ‎‎ در این پایان نامه ابتدا به معرفی مساله هاب و یکی از انواع آن مساله پوششی هاب می پردازیم. سپس مدل ها را برای مساله پوششی هاب بیان می کنیم و بعد روشی را ک...

در مسائل کلاسیک مسیریابی وابسته به زمان همواره حداکثر یک یال یا مسیر مستقیم بین دو نقطه فرض می شود. این در حالی است که در بسیاری از شبکه های حمل و نقل این دیدگاه چندان مناسب به نظر نمی رسد. در این نوشتار توسعه ی جدیدی از مسئله ی مسیریابی وسیله ی حمل و نقل وابسته به زمان مورد بررسی قرار می گیرد، که در آن وجود بیش از یک یال بین گره ها امکان پذیر است. در این مطالعه، این مسئله تحت عنوان «مسئله ی مس...

متغیر های گراف، پارامتر هایی از گراف می باشند که تحت خود ریختی های گراف پایا هستند و شاخص های توپولوژیک، کمیتی عددی اند که به یک گراف نسبت داده می شوند، به طوری که تحت یک ریختی گراف ها پایا می باشند. در این رساله برخی از متغیر های گراف همچون شاخص وینر، سگد، پادماکار - ایوان، زاگرب و همبندی خروج از مرکز تحت اعمال گراف بررسی شده اند. همچنین، محاسبه برخی از متغیر های مربوط به تعدادی از مهم ترین گر...

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.

فرض کنید ‎g یک گراف ساده با مجموعه رأس های ‎است. گراف همسایه مشترک که با  ‎ نشان داده می شود، گرافی است با مجموعه رأس های‎  و دو رأس در آن مجاورند اگر دست کم یک همسایه مشترک داشته باشند. در این مقاله گراف همسایه مشترک تعدادی گراف های ترکیبی را محاسبه می کنیم. همچنین به بررسی رابطه همیلتونی بودن گراف و  پرداخته و کران پایینی برای عدد خوشه گراف ‎  برحسب عدد خوشه گراف  به دست می آوریم. در ادامه نش...

در این پایان نامه موضوع گراف های مسطح فازی و رنگ آمیزی گراف های مسطح فازی مورد مطالعه قرار گرفته است. در این رابطه برخی مباحث مربوط به گراف های مسطح قطعی به گراف های مسطح فازی تعمیم داده شده است. فصل اول، مربوط به تاریخچه ی موضوع و بیان تعاریف اساسی گراف های فازی می باشد. در فصل دوم به تعریف گراف مسطح فازی و دوگان آن، گراف چندگانه فازی، گراف مسطح فازی- 7 و دوگان آن و تعمیم قضایای مربوط به فرمول...

گراف g را در نظر بگیرید. تعداد حالت های رنگ آمیزی گراف g با t,… ,3 ,2,1 رنگ را با p(g,t) نشان می دهیم و آن را چندجمله ای رنگی گراف g می نامیم. مسئله ما در اینجا پیدا کردن مکان ریشه های حقیقی چند جمله ای رنگی خانواده ای از گراف ها است. میدانیم (-?,0) و ( 0,1 ) بازه های بدون ریشه برای p(g,t) هستند. گراف تقریبا مثلثی شده g یک گراف مسطح چندگانه بدون طوقه است که می توان آن را طوری رسم کرد که یک ...

در این پژوهش ابتدا رابطه ای پارامتری برای سنجش مقدار درهم تنیدگی بین هر جفت کیوبیت برای گراف هایی با بیش از چهار کیوبیت به دست می آوریم. سپس مقدار درهم تنیدگی بین هر جفت کیوبیت را در گراف های پنج کیوبیتی محاسبه می کنیم. در ادامه ثابت می کنیم که تعداد 1024 گراف سیستم پنج کیوبیتی بر اساس بیشینه ی درهم تنیدگیِ بین هر جفت کیوبیت به 31 دسته و بر اساس تعداد یال های گراف و درجات رئوس به 40 دسته تقسیم م...