مطالعه گراف هایی که ارتباط مستقیمی با سرشتهای تحویل ناپذیر یک گروه دارند، در سالهای اخیر به صورت گسترده ای مورد توجه علاقمندان به نظریه سرشتها قرار گرفته است. به طوری که تعداد و تنوع گرافهایی با این خاصیتها، نشان دهنده گرایش فراوان پژوهشگران به ترکیب اصول مربوط به نظریه گراف با اصول محضی از ریاضیات مانند سرشتهای یک گروه است. در این پایان نامه،ما به معرفی و بررسی خواص گراف جدیدی به نام گراف سرشت...

در این پایان نامه ما متناوب بودن دنباله های تعمیم یافته ی 2-پله ای را برای گروههای دووجهی مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه به بررسی دنباله های تعمیم یافته ی 3-پله ای پرداخته و نشان می دهیم که گروههای دووجهی وگروههای کواترنیون تعمیم یافته دنباله پذیرند.

احتمال اینکه یک عنصر دلخواه، در یک گروه متناهی غیر آبلی دارای یک ریشه مربعی (دوم) باشد، در طول سالهای اخیر به طور دقیق بررسی شده است. در این پایان نامه، این احتمال را برای ریشه های دوم چند گروه مختلف مورد بررسی قرار می دهیم. سپس آنرا در حالت n?2، برای رده گروههای دووجهی d_2nو گروههای چهاروجهی q_(2^m ) به ازای هر عدد صحیح m?3 محاسبه می کنیم.

دراین پایان نامه به طبقه بندی گراف های کیلی موضعاً اولیه روی گروه های دووجهی خواهیم پرداخت.

گراف ناجابجایی (?(g از گروه غیر آبلی g را به صورت ذیل تعریف می کنیم: ( g-z(g ْرا مجموعه رئوس (?(g است جائیکه z(g مرکز g است و دو راس x,y مجاورند هرگاه xy?yx باشد . برخی خواص (?(g را مورد مطالعه قرار می دهیم و عدد استقلال ،عدد رنگی راسی ، عددخوشه و مینیمم اندازه ی پوشش راسی گراف ناجابجایی گروههای دووجهی را بدست می آوریم . ثابت می کنیم برای بسیاری از گروههای غیرآبلی g ، هرگاه h گروهی باشد که ...

هدف: در بین اختلالات روان پزشکی شناخته شده، اختلال شخصیت ضداجتماعی (aspd)، بیشترین همبودی را با اختلالات وابستگی به مواد، به ویژه هروئین دارد و وجود هم زمان aspd، پیش بینی کننده نتایج ضعیف درمان اختلالات وابستگی به مواد است. این پژوهش با هدف بررسی کارآمدی طرح واره درمانی دووجهی در کاهش شدت وابستگی مردان وابسته به مواد مخدر مبتلا به aspd انجام شده است.   روش: سه آزمودنی مرد مبتلا به aspd، بر اسا...

چکیده: دوگانگی، ماهیت یا حالت چیزی است که ذاتا دوگانه است یا دارای عناصرمختلف دوگانه است. دوگانگی شخصیت به یک تشویش درونی اشاره می کند که وجود دو نوع رفتار را آشکار می کند: یکی معمولی و سازگار، و دیگری بیمارگونه. در واقع شخصی که گرفتار این دوگانگی است، بدون آ گاهی دو زندگی را می گذراند. "من" واقعی قادر است زندگی را بگذراند که از نظر اجتماعی صحیح است. برعکس، " من" ناخودآگاه به قوانین و آداب تجا...

مسئله یکریختی برای گراف ها یکی از مسائل اساسی در نظریه گراف است. در این پایان نامه به بررسی این مسئله برای گراف های کیلی و سوگراف های کیلی پرداخت می شود. به ازای گروه های متناهی ? و ?، شرایطی ارائه می شود تا هر گراف کیلی از ? با یک گراف کیلی از ? یکریخت باشد. همچنین نشان داده می شود که هر گراف کیلی از یک گروه مشخص از مرتبه 12 با یک گراف کیلی از گروه دووجهی از مرتبه 12 یکریخت است. به طور مشابه ن...

دراین پایان نامه ابتدا مفهوم درجه جابجایی یک گروه متناهی g را بیان می کنیم. در واقع (d(g عبارت است از احتمال جابجایی دو عضو دلخواه یک گروه. سپس مفهوم ایزوکلینیسم را بیان می کنیم و ارتباط بین این دو مفهوم را در غالب قضایایی ارائه می دهیم. در ادامه مفهوم درجه جابجایی نسبی یک زیرگروه h از گروه g که تعمیمی از مفهوم درجه جابجایی یک گروه متناهی g است را مطرح می کنیم و آن را با نماد (d(h,g نشان می دهی...

در این پایان‏ نامه‏، ابتدا مفهوم ابرگروه های دووجهی را به عنوان تعمیمی از گروه های دووجهی معرفی ‏می کنیم. سپس رده ی جدیدی از (نیم) ابرگروه های حاصل از دو نیم گروه ها را می سازیم. بعضی از خواص این رده از (نیم) ابرگروه ها را بررسی کرده و در نهایت برخی از مفاهیم رمزنگاری و ابرساختارها را که در رمزنگاری از آنها استفاده خواهد شد‏، مورد مطالعه قرار می دهیم.‎