تجزیه نامنفی ماتریس روش بسیار مفیدی برای تقریب داده های با ابعاد بالاست که دارای مولفه های نامنفی هستند. این تجزیه در زمینه های بسیاری چون یافتن بردارهای پایه تصویر، خوشه بندی اسناد متنی و غیره کاربرد دارد. در این پایان نامه به بررسی برخی از الگوریتم های موجود برای آن از جمله روش تصویر گرادیان، روش نقطه درونی بر مبنای گرادیان و روش تصویر یکنواخت برزیلای ـ بوروین بر اساس چارچوب کمترین مربعات نام...

یک ماتریس اکیدا علامت منظم نامیده می شود اگر برای هر k همه ی مینورهای k×k آن غیر صفر و علامت یکسان داشته باشند. چندین تجزیه از ماتریس های اکیدا علامت منظم شامل تجزیه ldu ، تجزیه qr ، تجزیه ی متقارن مثلثی و تجزیه شور را مطالعه می کنیم.چند مشخص سازی ارائه شده است.

دستگاه معادلات خطی نقش مهمی در حوزه های گوناگون از جمله ریاضیات، فیزیک، مهندسی و ... ایفا می کنند. همچنین در بسیاری از کاربردهای علمی و عملی، با دستگاه های معادلات خطی مواجه می شویم که همه یا قسمتی از عناصر تشکیل دهنده آن، اعداد فازی هستد. بنابراین توسعه روش های عددی برای حل آن ها اهمیت دارد در سال 2000 تجزیه جدیدی از ماتریس بنام «تجزیه مثلثی - متقارن» توسط گولاب و یوآن برای تجزیه ماتریس های نا...

در این پایان نامه مطالب زیر مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. در فصل اول به تعریف مسئله و اهداف پروژه و محدودیت های آن و همچنین به ساختار پایان نامه اشاره شده است. در فصل دوم مطالبی مربوط به واژه تحلیل و روشهای آن به همراه اصول اساسی که در تحلیل باید رعایت گردد آمده و در پایان این فصل به روش سختی و کارهای انجام یافته اشاره شده است و در فصل سوم که هدف عمده این پروژه می باشد ماتریس سختی المان خمید...

چکیده ندارد.

در این تحقیق قصد داریم تجزیه ی cs را برای ماتریس های یکانی که به صورت بلوکی دو در دو افراز شده اند را بیان کنیم. تجزیه های cs قبل از این تنها روی ماتریس های یکانی که به صورت بلوکی دو در یک افراز شده بودن انجام می شد. این تجزیه معادل با دو تجزیه ی مقدار تکین است که به طور هم زمان انجام می شود. تجزیه ی cs دو در دو شامل دو مرحله است. در مرحله ی اول هر چهار بلوک به طور هم زمان دو قطری می شوند. در م...

هدف اصلی در این مقاله تجریه ماتریسهای مربع با پوچی n به حاصلضرب k 2 ماتریس متقارن با پوچی های از قبل تعیین شده و همچنین تجزیه این ماتریسها به دو ماتریس هرمیتی با پوچی های معین می باشد. برای این منظور در ابتدا به بررسی چند قضیه اساسی در جبر خطی از جمله قضیه تجزیه اولیه (گراسمان) و قضیه تجزیه دوری و ارائه اثباتهای بسیار شیوا و روان برای آنها پرداخته ایم، سپس فرم گویا و فرم ژودرن ماتریسها را از ای...

در این مقاله، بررسی آماری پارامترهای هدف در رادارهای پلاریمتری سنجش از دور، از جمله سازوکار پراکندگی و بی نظمی، استخراج و شبیه سازی شده است. برای این منظور، روش آنالیز برداری با استفاده از روش تجزیه هدف برای محاسبه بردارها و مقادیر ویژه اهداف و همچنین میزان احتمال هر یک از آنها برای ماتریس همدوسی1 و کوواریانس هدف مورد استفاده قرار گرفته است. علاوه بر این، پارامترهای سازوکار پراکندگی و بی نظمی ب...

در این رساله عدد وضعیت ماتریس واندرموند و وارونش را بررسی میکنیم.ابتدا نشان می دهیم که این ماتریس تجزیه qr دارد و به وسیله چند جمله ای چبیشف عدد وضعیت فروبنیوسی این ماتریس را روی زیر ماتریس های اصلی آن میابیم.سرانجام به وسیله تجزیه lu ماتریس واندرموند و ماتریسش عدد وضعیت بهینه تری برای ماتریس واررون واندرموند پیدا می کنیم.مسلما این عدد وضعیت برای ماتریس واندرموند نیز تلقی می شود.

تجزیه نامنفی ماتریس nmf از موضوعات به روز در زمینه جبرخطی است که برای تشخیص الگو، تحلیل داده ها و کاهش بعد به کار می رود. در این حوزه هدف، تجزیه ماتریس a شامل داده های نامنفی به حاصل ضرب ماتریس پایه u و ماتریس ضرایب v^t با درایه های نامنفی است. در حالت کلی نیاز به تحلیل و استخراج ویژگی ما را خود به خود به سمت کاهش بعد و فشرده سازی سوق داده است. این عمل برای کاهش هزینه ذخیره سازی اطلاعات و یا اس...