ابتدا روشی برای محاسبه ی گروه گالوایی چندجمله ایهای درجه ی سوم و چهارم تحویل ناپذیر و تفکیک پذیر ، در میدان هایی که مشخصه ی آن ها
$2$
نباشند ، ارائه می دهیم.
سپس نشان می دهیم که تعداد نامتناهی میدان درجه ی
$4$
با یک پایه ی صحیح توانی وجود دارد. همین طور اگر
$p$
یک عدد اول فرد و
$q=p^{m}$
و
$zeta$
،
$ - q $
امین ریشه ی واحد و
$o_{q}$
حلقه ی اعداد صحیح در میدان...