این پایان نامه به ارائه مسأله جهت چگونگی امدادرسانی به مناطق مختلف در شرایط بحران و مدل بندی آن می پردازد. هدف این مدل کمینه کردن هزینه های سفر به مناطق آسیب دیده توسط چند ماشین است. این مدل با توجه به میزان تقاضای هر منطقه، هزینه های بازدید نقاط مختلف، هزینه پوشش مناطق و ظرفیت ماشین ها به تعیین مسیرهایی که هر ماشین باید طی کرده و مناطقی را که باید پوشش دهد، می پردازد تا تقاضای تمامی مناطق در ک...

در این پایان نامه، به بررسی توزیع دمای یک فیلم نازک فلزی در مواجه با پالس‏ لیزر در قالب اختلاف فاز دوگانه به عنوان کاراترین قالب موجود پرداخته ایم.معادله انتقال گرما در ابعاد زیر میکرو کاربردهای زیادی در بررسی رفتار حرارتی فیلم های نازک فلزی دارد. انتقال گرما در ابعاد میکرو با انتقال گرما در ابعاد معمولی متفاوت است. در معادله گرمای مربوط به ابعاد زیر میکرو مشتق مرتبه دوم دما نسبت به زمان وجود د...

در این مقاله به تولید گام دویدن بهینه برای مدل صفحه ای ربات دوپای اتریاس می پردازیم. ربات اتریاس در دانشگاه ایالتی اورگان با هدف دویدن با سرعت بالا طراحی شده است. الگوی دویدن اتریاس قبلا بر مبنای مدل آونگ وارون فنری طرح ریزی شده است. اگرچه این مدل غیرفعال مبنای خوبی برای تولید گام در ربات های دوپا می باشد ولی الزاماً بهترین جواب انرژی کارا نیست. از این رو در این مقاله به کمک روش برمبنای مشتق و ب...

تحلیل پوششی داده ها با استفاده از مدل های گوناگونی می تواند واحدهای تصمیم گیرنده را رتبه بندی نماید. در این پایان نامه روش هایی از رتبه بندی واحدهای تصمیم گیرنده بر مبنای تغییر مجموعه مرجع در مجموعه امکان تولید ثابت و متغیر مورد بررسی قرار گرفته است. کار با ارائه روشی برای رتبه بندی واحدهای تصمیم گیرنده کارای رأسی بر مبنای تغییر مجموعه مرجع آغاز می گردد. در این روش، رتبه بندی هر یک از واحد های...

وجود یا عدم وجود جواب سراسری برای معادلات دیفرانسیل جزئی همواره مورد توجه ریاضیدانان بوده است. همراه با پیشرفت علم، مطرح شدن مسائل پیچیده فیزیکی و نیاز برای جوابهای این نوع مسائل، اثبات قضایای وجودی نقش بسیار مهمی در معادلات دیفرانسیل پیدا کرده اند. بخصوص که دست یافتن به جوابهای تحلیلی در بسیاری از معادلات بسیار دشوار است. بنابراین در بسیاری از موارد ریاضیدانان به جای روشهای حل تحلیلی یک مساله،...

موضوع بهینه یابی سبد سرو یس مسا یل مسیریابی وسایل نقلیه چند ایستگاهی - چند محصولی و چند سطحی یکی از مهم ترین و در عین حال مشکل ترین مسائل تصمیم گیری در حوزه مسائل حمل ونقل میباشد. تاکنون الگوریتم های دقیق ، ابتکاری و فوق ابتکاری متنوعی برای حل مدلهای مختلف مسائل مسیریابی وسایل نقلیه ارائه شده است . دراین مقاله یک مدل برنامه ریزی خطی صفر ویک (blp) برای بهینه یابی سبد سرو یس درمسایل مسیریابی وسای...

در این مقاله به تولید گام دویدن بهینه برای مدل صفحه ای ربات دوپای اتریاس می پردازیم. ربات اتریاس در دانشگاه ایالتی اورگان با هدف دویدن با سرعت بالا طراحی شده است. الگوی دویدن اتریاس قبلا بر مبنای مدل آونگ وارون فنری طرح ریزی شده است. اگرچه این مدل غیرفعال مبنای خوبی برای تولید گام در ربات های دوپا می باشد ولی الزاماً بهترین جواب انرژی کارا نیست. از این رو در این مقاله به کمک روش برمبنای مشتق و ب...

در این پایان نامه، ابتدا روش های حل مسایل مینیمم سازی یک تابع هدف خطی با محدودیت های معادلات رابطه فازی با عملگر ترکیبی ماکزیمم - مینیمم مورد مطالعه قرار می گیرد. با توجه به اینکه مجموعه جواب های شدنی این نوع مسایل نامحدب است، لذا الگوریتم های نقطه درونی و سیمپلکس برای حل آنها ناکارا هستند. برای به دست آوردن جواب بهینه این مساله با عملگر ترکیبی ماکزیمم - مینیمم، ابتدا آن را به یک مساله برنامه ر...

ابتدا به بیان مفاهیم و تعاریفی می پردازیم که در این پایان نامه بکار رفته است. سپس نحوه ی به کارگیری تابع نمایی را توضیح داده و در غالب مثال ها و تذکّراتی به بیان ویژگی های آن می پردازیم. همچنین تعمیمی از این روش را برای دستگاه معادلات بیان خواهیم کرد. در پایان این روش را برروی معادلات دیفرانسیل جزیی غیر خطی و هچنین دستگاه معادلات دیفرانسیل به کار خواهیم گرفت.

تاکنون با مسائل برنامه ریزی ریاضی معمولی آشنا شدیم که در آن ها ضرایب هدف، محدودیت ها و سمت راست, اعداد حقیقی بودند. اما درواقع ‎‎مسائل زیادی وجود دارند که در آن ها تابع هدف و یا محدودیت ها غیرقطعی هستند. حالت خاصی از این عدم قطعیت در مسائلی است که در آن ها پارامترهای مساله به صورت بازه اند. هدف از این پایان نامه بررسی برخی مسائل برنامه ریزی بازه ای غیرخطی، تعریف مفهوم جواب در آن ها و روش های حل...