در این پژوهش یک حل بسته تحلیلی دقیق برای بررسی ارتعاشات عرضی نانوتیر اویلر- برنولی با سطح مقطع یکنواخت و با جرمهای متمرکز متعدد ارائه شده است. برای اعمال اثر جرمهای متمرکز بر روی دینامیک تیر، از تابع ضربه و خواص آن استفاده شده و بعد از حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر تیر، توابع پایه به منظور کاهش حجم محاسبات در بدست آوردن ضرایب انتگرال گیری (که با توجه به شرایط مرزی تیر حاصل میگردند) به کار گرفته ...

روشی که در این ‏پایان نامه از آن برای حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی بهره گرفته ایم، اولین بار در سال 1992 توسط لیائو بکار برده شد. او شکل اولیه روش تحلیلی هموتوپی را در سال 1992 برای حل یک معادله دیفرانسیل غیرخطی بکار برد. در این روش، از معادله ای به نام معادله تغییر شکل مرتبه صفر استفاده کرد. این معادله از یک حدس اولیه برای جواب و یک عملگر خطی کمکی تشکیل شده است. روش هموتوپی لیائو، آزادی زیادی ب...

چکیده ندارد.

هدف اصلی این پایان نامه، مطالعه ی معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل است که شامل دو نوع مختلف از عملگرهای انتگرالی هستند. این معادلات، معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل ولترا- فردهلم نامیده می شوند. این پایان نامه موضوعات زیر را شامل می شود: ‎ 1-قضایای وجود و یگانگی جواب معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل ولترا- فردهلم خطی و غیرخطی را توسط قضیه ی نقطه ثابت باناخ مورد بحث قرار می ده...

در این پایان نامه روش های نیمه تحلیلی از جمله روش تجزیه آدومیان و روش آنالیز هموتوپی را مورد بحث قرار می دهیم و همچنین به بحث در خصوص حل دستگاه معادلات دیفرانسیل کسری به خصوص دستگاه معادلات کسری ریکاتی با استفاده از این روش ها می پردازیم. سپس مثال هایی را ارائه می کنیم که ثابت می کند روش آدومیان حالت خاصی از روش هموتوپی است و در نتیجه روش آنالیز هموتوپی یک روش کلی است. همچنین قضیه هایی را بیان ...

چکیده ندارد.

در جهان مالی، اختیارهای قیمت، فعالیتی رایج می باشند. ریاضیات مالی، مجموعه تکنیک های علوم ریاضی می باشد به طوری که بتوان کاربردهایی را در امور مالی جستجو نمود‎‎‎ همچنین‎ ریاضیات مالی شامل بعضی کاربردهای عالی از احتمال و تئوری بهینه سازی می باشد. ‎‎‎امروزه بسیاری از تحقیقات مالی به کار برده شده، روی کاربرد مدل های ریاضیات در سازمان مالی رخ می دهد. در این پایان نامه به معرفی بعضی از مفاهیم پایه...

در این پایان نامه به حل معادله انتگرال در حالت های حقیقی و فازی با استفاده از روش هموتوپی می پردازیم. در فصل اول به بیان مفاهیم مقدماتی از معادلات انتگرال می پردازیم، همچنین چند روش عددی و تحلیلی را برای حل آنها ارائه می دهیم. در فصل دوم مفاهیم مورد نیاز از ریاضیات فازی را بیان می کنیم. در فصل سوم روش هموتوپی را به طور کامل ارائه می دهیم. فصل چهارم را به حل معادله انتگرال ولترا-فردهلم به روش...