ریاضیات مالی شاخه ای از ریاضیات است که برای جریان پول و سرمایه در بازارهای مالی،مدل های ریاضی طراحی نموده وبه بررسی آن می پردازد.یکی از دستاوردهای مهم ریاضیات مالی، بهینه سازی سبد سهام است. در این پایان نامه ابتدا به معرفی ریاضیات فازی می پردازیم. سپس به دلیل اهمیت مدل مارکویتز به معرفی آن پرداخته و با در نظر گرفتن داده های فازی، مدل مارکویتز را تعمیم داده و آن را حل می کنیم.در ادامه با افزودن ...

هر سرمایه­ گذاری در صدد حداکثر سازی تابع مطلوبیت سرمایه­ گذاری خود در بازار سرمایه از طریق  انتخاب ترکیب سبد سرمایه­ گذاری بهینه می باشد. در این تحقیق سعی بر آن است که  با مقایسه یک رویکرد جدید در بهینه ­سازی پرتفوی براساس نظریه ارزش فرین با مدل  میانگین – واریانس مارکویتز  مشخص نمایم کدامیک از این دو  روش در انتخاب یک پرتفوی کارآ موفق­تر است.  قلمرو زمانی تحقیق از ابتدای سال 1392  تا پایان سال...

تصمیم گیری برای سرمایه گذاری یک پارچه و کارا یکی از پیچیده ترین و پرچالش ترین موضوعات مدیریت و تحلیل سرمایه گذاری است. از نظر مارکویتز،یک پورتفولیوی کارا سبد سهامی است که در سطح مشخصی از بازده، کم ترین ریسک را دارد. در این نوشتار کاربرد مدل میانگین ـ واریانس ـ چولگی (m v s)، به جای مدل میانگین ـ واریانس (m v) مارکویتز، به منظور سنجش کارایی پیشنهاد می شود. البته این گونه مدل ها در عین برخورداری ...

طبق نظریه تئوری سبد اوراق بهادار فرض می شود که سرمایه گذاران ریسک گریزند . بدین معنی که از بین دو دارایی با نرخ بازده برابر، دارایی ای را انتخاب می کنند، که سطح ریسک پایین تری داشته باشد .سرمایه گذارانی که نظریه نوین پرتفوی را پذیرفته اند بر این باورند که حریف بازار نیستند .بنابراین انواع گوناگونی از اوراق بهادار را نگهداری می نمایند، تا بازده مورد انتظارشان با متوسط بازده بازار برابر شود و در ...

در این مقاله، با استفاده از رویکرد بهینه سازی پایدار، که بر خلاف سایر رویکردهای بهینه سازی در شرایط عدم اطمینان، فرضی در مورد توزیع احتمال پارامترهای مدل نمی نماید و برای هر پارامتر یک مجموعه عدم قطعیت تعریف می کند؛ به بررسی مساله انتخاب پرتفوی پرداخته شده است. مدل ارائه شده در مقاله دارای پارامتری است که می‍ تواند میزان محافظه کاری سرمایه گذار در انتخاب پرتفوی را کنترل نماید. به منظور بررسی عم...

ریاضیات مالی با رویکرد کاربردی، امروزه در تحلیل و بررسی سرمایه در بازارهای مالی توجه زیادی را به خود جلب کرده است. از زمینه های کاربردی آن می توان به بهینه سازی سبدکالا اشاره کرد که در آغاز توسط هری مارکویتز با یک فرمول ریاضی بیان شد. در مدل میانگین- واریانس مارکویتز، میانگین و واریانس به ترتیب نشان دهنده ی بازده موردانتظار و ریسک سبدکالا هستند. تحقیقات نشان می دهند هنگامی که توزیع بازدهی سرما...

این پژوهش، به دنبال استفاده از ارزش در معرض ریسک، به عنوان یک معیار اندازه‎گیری ریسک در تشکیل سبد سهام بهینه در بازار بورس تهران است.در این پژوهش ارزش در معرض ریسک محاسبه شده به روش پارامتریک با استفاده از بازده‎های 15 روزه‎ی 100 شرکت از تاریخ 1/1/1380 تا تاریخ 1/9/1386، به عنوان یک محدودیت به مدل سبد سهام مارکویتز، اضافه شده است. با تغییر پارامتر‌های ارزش در معرض ریسک مورد قبول سرمایه‌گذار و د...

این پژوهش، به دنبال استفاده از ارزش در معرض ریسک، به عنوان یک معیار اندازه‎گیری ریسک در تشکیل سبد سهام بهینه در بازار بورس تهران است.در این پژوهش ارزش در معرض ریسک محاسبه شده به روش پارامتریک با استفاده از بازده‎های 15 روزه‎ی 100 شرکت از تاریخ 1/1/1380 تا تاریخ 1/9/1386، به عنوان یک محدودیت به مدل سبد سهام مارکویتز، اضافه شده است. با تغییر پارامتر های ارزش در معرض ریسک مورد قبول سرمایه گذار و د...

در مساله بهینه سازی پرتفوی ، مدل مارکویتز همچنان به عنوان رویکرد غالب شناخته شده است اما چون محدودیت هایی که در دنیای واقعی نظیر محدودیت تعدادداراییهای سبد یا حداقل و حداکثر مقدار هریک از داراییها در این مدل درنظر گرفته نشده است، این مدل در حل مسائل دنیای واقعی بعضا ناتوان می باشد. به همین دلیل استفاده از الگوریتم های فراابتکاری با توجه به ویژگی های منعطفی که دارند میتوانند مفید واقع شوند. در ...