در این مقاله نوعی مدل ایرودینامیکی فضای حالت زمان پیوسته بر اساس روش اجزای مرزی مستقیم توسعه داده شده است. برای این منظور ابتدا معادلات انتگرال مرزی حاکم بر جریان پتانسیل زیرصوت ناپایا حول ترکیب های برآزا با تأکید بر فرمول بندی اصلاح شده برای بالهای نازک ارائه می شود. سپس براساس دستگاه معادلات اجزای مرزی جریان ایرودینامیکی ناپایا حول بال با هندسه دلخواه و با استفاده از فرضیات کمکی، مدل فضای حال...

دراینرسالهدرموردوجودجواب هایحدیمعادلاتدیفرانسیلناپیوستهومعادلاتدیفرانسیل کسری ناپیوسته با شرایط مقدار مرزی بحث شده است. باشد و در ?? که نیاز به مدلسازی آنها م ?? مسائل مطرح شده در علوم و مهندس ?? ه تمام ?? از آنجائی شوند. در دهه اخیر تعمیم ?? ظاهر م ?? معادله دیفرانسیل معمول ?? افتد غالبا در ی ?? طبیعت اتفاق م به معادله دیفرانسیل کسری ایجاد شده است که این معادلات شامل ?? معادله دیفرانسیل مع...

هدف این رساله بکارگیری روش های تحلیلی-عددی برای حل مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل کسری می باشد. این رساله در ابتدا به بررسی روش تقریبات متوالی خاص و کاربرد آن روی مسائل مقدار مرزی می پردازد، سپس چند روش انتگرال گیری عددی برای حل معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری بکار گرفته خواهند شد و در نهایت به معرفی روش فضای هیلبرت هسته بازتولید به عنوان یک روش قدرتمند برای حل مسائل مقدار مرزی و کاربرد...

در این پایان نامه مسائل مقدار مرزی-اولیه شامل معادلات دیفرانسیل پاره ای مرتبه اول و دوم ناهمگن را مورد مطاله قرار می دهیم. در ابتدا به مفاهیم اساسی و تعاریف اولیه پرداخته و سپس مسئله مقدار مرزی-اولیه شامل معادله موج ناهمگن با شرایط مرزی غیر کلاسیک که در یک حالت مقادیر ویژه مسئله اسپکترال حاصل تکراری و در حالت بعدی مقادیر ویژه مسئله اسپکترال مختلط است، می پردازیم و در آخر مسائل مقدار مرزی، شامل...

در این پایان نامه، به بررسی جواب معادلات دیفرانسیل انتگرال غیرخطی تحت تاثیر میدان مغناطیسی که با تقریب تفاضلات متناهی در زمان های بزرگ به دست آمده اند، می پردازیم. همچنین جواب در زمان های بزرگ از مسائل مقداراولیه - مرزی با شرایط مرزی دیریکله همگن، را مطالعه می کنیم.

یکی از مهم ترین و کاربردی ترین جنبه های آنالیز عددی حل معادلات تابعی است. روش آشفتگی هوموتوپی توسط بسیاری از ریاضیدانان و مهندسین برای حل معادلات تابعی مختلف به کاربرده شده است. این روش در سال 1999 توسط خی معرفی و بهبود یافته و برای معادلات غیرخطی موج، مسائل مقدار مرزی، معادلات انتگرال و بسیاری موارد دیگر به کار رفته است. در این پایان نامه، الگوریتم های جدید بر اساس روش اختلال هوموتوپی برای حل ...

این پایان نامه در شش فصل تنظیم شده است: فصل اول به بررسی و مرور مفاهیم جبر خطی ، که در این پایان نامه به وفور به آنها برخورد می کنیم، پرداخته شده است.اکثر قضایا در این فصل بدون اثبات می باشد. با توجه به اینکه در فضاهای سوبولف به دنبال جواب مساله ‏‎-p‎‏ لاپلاسین خواهیم گشت، این فضاها به تفصیل در فصل دوم توضیح داده شده اند، بدین ترتیب ، زمینه لازم برای ورود به فصلهای بعدی را فراهم می کند. در فصل ...

مسئله پراکندگی معکوس،در حالت کلی شامل بازسازی جسم نا معلوم چه از لحاظ شکل و چه از لحاظ جنس است.تصویر برداری از اجسام مجهول،مکان یابی از جمله کاربردهایی است که با استفاده از میدان های پراکنده شده و معادلات ماکسول انجام می پذیرد.روش های حل پراکندگی معکوس شامل دو دسته کمی و کیفی است.روش های کمی که در آن اساس روش بر بهینه سازی و بهبود دادن جواب مسئله به سوی یک مقدار با کمترین خطاست، دارای دقت بیشتر...

تعیین شکل و موقعیت پلاسما که با محاسبه ی شار مغناطیسی صورت می پذیرد یکی از مهمترین مراحل کنترل پلاسما در توکامک ها است. روش رشته جریان به دلیل توانمندی در محاسبه ی دقیق شار مغناطیسی با استفاده از محاسبه ی ممان های جریان و همچنین سرعت محاسبه بالا به دلیل استفاده از روش های جبر خطی راهکار مناسبی است. محاسبه شار مغناطیسی با استفاده از این روش به صورتی است که معادله تعادل پلاسما در توکامک( معادله گ...

چکیده: در این پایان نامه روش اجزا مرزی گالرکین بر پایه ی درونیابی موجک هرمیتی مثلثاتی برای حل مسایل پتانسیل دو بعدی ارایه شده است. مقالات زیادی در مورد روش هایی مانند روش اجزاء محدود، روش گالرکین آزاد و روش گره مرزی گالرکین وجود دارد. اما روش های فوق به دلیل پیچیدگی فرمول ها و محاسبه درایه های ماتریس، سخت و زمانبر است. در این پایان نامه سعی شده ابتدا معادله ی پتانسیل دوبعدی را به کمک روش عنا...