نظریه یکی از زیباترین شاخه های ریاضیات می باشد که در بسیاری از مسائل راهگشا می باشد. در رساله حاضر کاربرد این نظریه را در دو شاخه مهم از ریاضیات نشان می دهیم. این رساله مشتمل بر 3 فصل اول مقدماتی در مورد مسائل معادلات دیفرانسیل و همچنین مسائل حساب تغییرات آمده است . در ادامه آن کلیه تعاریف و مفاهیمی که در این رساله به آنها نیاز داریم ارائه شده است . در فصل دوم روشی جدید جهت حل مسائل معادلات دیف...

در این پایان نامه, در فصل اول, تعاریف و اصول مقدماتی که در فصل های بعد به آن احتیاج داریم را بیان می کنیم. در فصل دوم, هدف معرفی دو گروه از نگاشت ها, موسوم به نگاشت های به طور نسبی ‎$u$‎- پیوسته و نگاشت های به طور نسبی غیرانبساطی است, که هر دو نگاشت برای وجود بهترین نقاط تقریبی مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل سوم, انقباض تقریبی از نوع اول و نوع دوم, انقباض دوری تقریبی برای دو نگاشت , بهتر...

در این مقاله خصوصیات ساختاری knbo3از جمله ثابت شبکه، مدول حجمی، مشتق مدول حجمی و تراکم پذیری محاسبه شده است .محاسبات با استفاده از روش امواج تخت تقویت شده خطی با پتانسیل کامل در چارچوب نظریه تابعی چگالی و با نرم افزار wien2k انجام گرفته است. در این روش برای محاسبۀ پتانسیل تبادلی-همبستگی از تقریب هایlda، gga96، gga91، gga+u استفاده شده است. با توجه به ساختار نوارهای انرژی ترکیب و با استفاده از ب...

در این مقاله با استفاده از تقریب های چگالی اسپین موضعی (lsda) و چگالی اسپین موضعی بعلاوه انرژی هابارد (lsda+u) در چارچوب نظریه تابعی چگالی ابتدا چگالی حالت های کل ، جزئی و همچنین گشتاور مغناطیسی اتم ها محاسبه و سپس با توجه به نتایج بدست آمده خواص الکترونی و مغناطیسی منگنایت ndmno3 مطالعه شده است. محاسبه انرژی حالت پایه سیستم نشان داد فاز پایدار سیستم فرومغناطیس است. همچنین این بررسی نشان داد که...

نظریه مجموعه های ناهموار در واقع تعمیمی از نظریه مجموعه ها است، که در آن زیرمجموعه ای از مجموعه مرجع با یک زوج مرتب از مجموعه ها که تقریب های بالا و پایین نامیده می شوند، توصیف می شود. در این پایان نامه، پس از معرفی این نظریه و مفاهیم مورد نیاز، مجموعه های ناهموار مبتنی بر پوشش، که یکتعمیم مهم از مجموعه های ناهموار هستند، بیان می شوند. در ادامه توابع سازگار و نگاشت های پوششی تعریف می شوند. ...

در این پایان¬نامه، ابتدا هامیلتونی را برای سامانه¬ی کوانتومی_محیط و برهم¬کنش بین آن¬ها مشخص کرده و سپس تحول سامانه¬¬ی کوانتومی و اثر حافظه بر این تحول را مورد بررسی قرار می¬دهیم. در این راستا ناهمدوسی ایجاد شده در اثر برهم¬کنش سامانه¬ی تک کیوبیتی با محیط را مطالعه می¬کنیم. سپس با بدست آوردن معادله¬ی مادر، ناهمدوسی ایجاد شده را محاسبه کرده و آن¬ را تحت تقریب¬های مارکوفی و غیرمارکوفی بررسی می¬کنی...

در این مقاله با استفاده از تقریب های چگالی اسپین موضعی (lsda) و چگالی اسپین موضعی بعلاوه انرژی هابارد (lsda+u) در چارچوب نظریه تابعی چگالی ابتدا چگالی حالت های کل ، جزئی و همچنین گشتاور مغناطیسی اتم ها محاسبه و سپس با توجه به نتایج بدست آمده خواص الکترونی و مغناطیسی منگنایت ndmno3 مطالعه شده است. محاسبه انرژی حالت پایه سیستم نشان داد فاز پایدار سیستم فرومغناطیس است. همچنین این بررسی نشان داد که...

نظریه تابعی چگالی یکی از موفق ترین نظریه ها در ماده چگال محاسباتی است. شالوده این نظریه بر این نهاده شده است که بادانستن چگالی حالت پایه یک سیستم بس ذره ای می توانیم تمام خواص آن را بدست آوریم. بر طبق این نظریه انرژی تبادلی همبستگی کل سیستم تابعی جهانی از چگالی است. شکل این تابعی جهانی مشخص نیست (و شاید هرگز مشخص نشود) و بنابر این ناچار به تقریب زدن می شویم. تقریب های رایج در این نظریه برای انر...

هدف از این پایان نامه‏، به دست آوردن تقریب فرا نیوتنی نسبیت عام و اعمال آن بر دینامیک مدل های بر‏انز-دیکی‏‏، کاملون و برانز-دیکی-کاملون است. ابتدا مشکلات نظریه نیوتنی را بررسی کرده و تقریب بالاتر از نظریه نیوتنی را به دست می آوریم‏، سپس تقریب فرا نیوتنی را در برخی مدل های کیهان شناسی اعمال می کنیم تا نتایج بهینه تری به دست آوریم. ابتدا نظریه های برانز-دیکی‏، کاملون و کاملون-برانز-دیکی را معرفی ...

در این پایان نامه سیستم های گاز الکترونی برهم کنش دار مورد بررسی قرار می گیرد. با توجه به این که بحث ، مربوط به یک سیستم بس ذره ای است و در این حالت حل معادله ی شرودینگر برای چنین سیستمهای بس ذره ای به سادگی مقدور نیست ، باید از زوش های تقریبی کمک گرفت . روش های هارتری (h) و هارتری فوک (hf) و مهمتر از همه نظریه ی تابعی چگالی (dft) روشهای مورد بررسی ما در این رساله می باشند. اهمیت نظریه ی تتابعی...