n- حلقه خوش ترکیب

عضو a در حلقه را n - خوش ترکیب گوییم اگر بتوان آن را به صورت حاصل جمع یک عضو خودتوان و n عضو یکال نوشت. یک حلقه را n - خوش ترکیب می نامیم اگر هر عضو آن n - خوش ترکیب باشد. همچنین یک حلقه را قویاً خوش ترکیب گوییم اگر هر عضو آن را بتوان به صورت حاصل جمع یک عضو خودتوان و یک عضو یکال که با هم جا به جا می شوند، نوشت. در این مقاله نشان می دهیم که اگر حلقه شرط (si) را داشته باشد، آن گاه حلقه چند جمله ای ها n - خوش ترکیب نیست، برای هر عدد صحیح مثبت n. همچنین شرایطی را بر روی حلقه موضعی r معرفی می کنیم که نشان می دهد حلقه ماتریس های بالا مثلثی قویاً خوش ترکیب است و ثابت می شود که این قضیه برای حلقه های تعویض پذیر موضعی r، مانند رده های دیگر حلقه های موضعی برقرار است.