ساختار فضاهای طوقه کوچک و ارتباط با خواص کوچک و نزدیک بودن هموتوپیکی

در این پایان نامه فضاهای جدیدی تحت عنوان فضاهای طوقه کوچک مورد مطالعه قرار می گیرند. فضای جزایر همساز در یک نقطه دارای طوقه کوچک می باشد که با استفاده از این فضا، فضای m -چین خورده ای ساخته می شود که در هر نقطه دارای طوقه کوچک می باشد. مفهوم ط.قه کوچک،مفهومی در مقابل فضاهای هاسدروف هموتوپیکی و همبند ساده نیم موضعی می باشد. چون فضاهای طوقه کوچک همبند ساده نیم موضعی نیستند دارای فضای پوشش جهانی کلاسیک نیستند. در این پایان نامه فضاهای پوشش جهانی جدیدی برای این نوع فضاها مورد مطالعه قرار می گیرند. بعلاوه در این پایان نامه انواع فضاهای هاسدروف هموتوپیکی و ارتباط آن ها با فضاهای طوقه کوچک بحث و بررسی می گردند. در انتها مفاهیم جدیدی تحت عنوان کوچک بودن هموتوپیکی و نزدیک بودن هموتوپیکی مورد مطالعه قرار می گیرند که تعمیمی از مفهوم کوچک بودن طوقه ها برای رده ای از نگاشت ها می باشند.