برازش مدل های خطی تعمیم یافته با روش اسپلاین تاوانیده

مدل¬های خطی تعمیم یافته رد? وسیعی از مدل¬های آماری هستند که برای بررسی رابطه متغیرهای توضیحی بر روی میانگین متغیر پاسخ به¬کار می¬روند. در این مدل¬ها تاثیر متغیر توضیحی بر روی میانگین متغیر پاسخ از طریق یک تابع پیوند نشان داده می¬شود و اغلب از تابع‏های پیوند مشخصی مانند تابع پیوند لوجیت و پروبیت در آنها استفاده می‏شود. علاوه بر این رهیافت پارامتری، شیوه‏هایی متفاوت و در عین حال با انعطاف بیشتر نیز وجود دارند. یک شیوه این است که با استفاده از الگویی که خود داده‏ها ارائه می‏دهند، تابع پیوند به عنوان یک تابع هموار نامعلوم در نظرگرفته و با استفاده از اسپلاین¬ها براورد شود. در این روش نیازی به خطی بودن رابطه بین تابع پیوند و متغیرهای توضیحی نیست و بنابراین مدل انعطاف بیشتری دارد. در این پایان‏نامه، ضمن تشریح اسپلاین‏ها، الگوریتمی را شرح می‏دهیم که با استفاده از اسپلاین‏ها تابع پیوند نامعلوم را براورد و مدل خطی تعمیم یافته را برازش می‏دهد. همچنین، این روش را برای مدل¬بندی تصادف¬های جاده¬ای برون شهری شهرستان ماهشهر به¬کار می گیریم.