مساله تخصیص منابع در تحلیل پوششی داده ها و یک ترتیب رده بندی در تصمیم گیری چند معیاره

در این رساله، ما در حوزه تصمیم گیری را بررسی می کنیم. تحلیل پوششی داده ها و مسایل ارزیابی چند معیاره که دسته مهمی از مسایل تصمیم گیری چند معیاره را تشکیل می دهد. ابتدا مسأله تخصیص منابع در dea تحت بررسی قرار می گیرد و به صورت یک مسأله برنامه ریزی خطی فرموله می شود. ما معیاری برای عملکرد بهتر سیستم با استفاده از مجموع نسبت های امتیازات کارایی، قبل و بعد از تخصیص تعریف می کنیم و سپس یک مسأله برنامه ریزی خطی فرموله می شود که بهترین تخصیص ممکن را مشخص می کند. بر خلاف روش های قبلی که برای حل این مسأله پیشنهاد شده است. روش پیشنهادی شده تصمیم گیرنده را از حل مسایل برنامه ریزی خطی چند معیاره بی نیاز می کند. در مرحله بعدی، ما بر مسایل ارزیابی چند معیاره متمرکز می شویم و روشی برای یافتن یک ترتیب جزیی اکید پیشنهاد می دهیم. در ادامه، ایده مطرح شده را برای پیدا کردن یک ترتیب کلی اکید برای مجموعه متناهی از گزینه های چند معیاره توسیع می دهیم. در حقیقت، با به کارگیری خاصیت شبه مقعر بودن تابع مقداری، از یافتن رهیافتی برای پیدا کردن یک ترتیب جزی‍ی بر مبنای ارجحیت ها برای مجموعه متناهی از گزینه ها، شروع می کنیم. این رهیافت می تواند برای یافتن یک ترتیب رده بندی جزیی برای گزینه های چند معیاره استفاده شود. سپس رهیافتی برای یافتن یک ترتیب کلی اکید برای مجموعه ای متناهی از گزینه های چند معیاره توسعه می دهیم. ما اطلاعات حاصل از مخروط های محدب و مجموعه های چند وجهی متناظر با اطلاعات استخراج شده از مقایسه های دو به دوی هر دو گزینه ادغام می کنیم تا میزان ارجحیت هر گزینه دلخواه به گزینه دیگر را اندازه گیری کنیم. این رهیافت تصمیم گیرنده را قادر می سازد که تا حد امکان از اطلاعات موجود ارجحیت استفاده کند و یک ترتیب رتبه بندی برای گزینه های چند معیاره فراهم می کند. با این که این رهیافت کلی است، اما می تواند در زمینه تحلیل پوششی داده ها و بهینه سازی چند معیاره تکاملی برای وارد کردن اطلاعات مربوطه به ارجحیت ها نیز به کار گرفته می شود.