تحلیل تنش های برشی ناشی از پیچش مقاطع منشوری با استفاده از روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته همپوش
چکیده
روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته همپوش برای حل معادلات سنت ونانت و محاسبهی تنش های برشی حاصل از پیچش در مقاطعی با مرزهای پیچیده، فرمول بندی شده است. در این مقاله، شکلی کاملا ماتریسی در گسسته سازی معادلات حاکم ارائه شده است که فرآیند را ساده از نظر کدنویسی و کارا از لحاظ محاسباتی خواهد کرد. در فرآیند به کار گرفته شده، از تعداد محدودی نقاط همسایگی برای تولید توابع شکل پایه شعاعی استفاده شده است که سبب تنک شدن ماتریسها شده، شرایط را برای جبر ماتریسی تنک و استفاده از زیر برنامههای آمده در این مورد فراهم میسازد. به منظور صحت سنجی روش ارائه شده در تحلیل تنش های ناشی از پیچش، در ابتدا مقطعی بیضی شکل، مورد بررسی قرار گرفته است که برای آن حل تحلیلی موجود است. در مسئلهی دوم، مقطعی جدار نازک با استفاده از تئوری پیچش سنت-ونانت حل و نتایج با جواب بستهی بهدست آمده از تئوری پیچش مقاطع جدار نازک مقایسه شده است. در مسئلهی سوم، پیچش مقطعی بیضوی توخالی حل شده است. در نهایت مسئلهی تنش های حاصل از پیچش در مقاطعی با مرزهای پیچیده تر مورد بررسی قرار گرفته است.