در این پایان نامه یک روش جدید و سیستماتیک برای حل یک معادله دیفرانسیل جزیی از نوع سهموی و یا هذلولوی با شرایط غیر موضعی مطرح میکردد سپس معادله با استفاده از روش تجزیه ادومیان حل میکردد

در این رساله، روش های استفاده از توابع پایه ای شعاعی، اختلال هموتوپی و تکرار تغییراتی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی سهموی و هذلولوی معکوس پیشنهاد شده است. برای حل مسائل معکوس مورد نظر، ابتدا آن ها را به مسائل مستقیم تبدیل می نماییم و سپس از روش های پیشنهادی استفاده می کنیم. ماتریس عملیاتی مشتق برخی از توابع پایه ای شعاعی معرفی شده است. با استفاده از این ماتریس ها، مسائل سهموی و هذلول...

بررسی می کنیم که مجموعه های توان ? از c با جهت مرکزی یک بعدی و پذیرفتن نماهای لیاپانوف ناصفر، یا روی محمل اندازه های ارگودیک هذلولوی هستند یا با یک دور چندبعدی تقریب زده می شوند.

فرض کنید f دیفئومورفیسم جزئا هذلولوی باشد که برگ بندی پایدار آن مینیمال است. در نظر می گیریم شرایط کافی برای اینکه این برگ بندی تحت اختلال پایدار باقی بماند.

هرگاه کلاس هموکلیینیک c^1-پایدار انبساط باشد، در این صورت دارای یک تجزیه تسلطی است.علاوه بر این اگر کلاس هموکلینیک فوق انبساطی پایه ای باشد هذلولوی خواهد بود.

دیاگرام ورونوی یکی از ابزارهای مفید در هندسه محاسباتی است که کاربردهای بسیار وسیعی در علوم مختلف دارد. در مورد دیاگرام ورونوی مطالعات زیادی تا بحال انجام شده است که اکثر آنها مربوط به زمانی است که متریک، متریک اقلیدسی باشد یعنی فضایی که انحنای آن صفر باشد. حال اگر فضا یک فضا با انحنای ناصفر باشد چه اتفاقی می افتد ؟ در این زمینه تحقیقات اندکی وجود دارد که در این پایان نامه با اشاره به آنها به ...

توابع گرین آراکلف مرزهای در بینهایت خمینه های هذلولوی سه بعدی برحسب هندسه درون خمینه محاسبه شده است یک خمینه هذلولی سه بعدی کامل ngرا با n مولفه مرزی در بینهایت در نظر گیرید که توسط گروه کلاینی g یکنواختسازی شده و همه مولفه های مرزی، رویه های ریمان فشرده باشند. می توان تابع گرین آراکلف هر مولفه مرزی را برای بخشیابها و نسبت به متریک آن تعریف نمود.

فرض کنیم m یک منیفلد فشرده d-بعدی و بدون کران باشد و diff^r(m) که r بزرگتر و مساوی صفر است، مجموعه تمام دیفیومورفیسم ها روی m همراه با c^r-توپولوژی باشد. یکی از مسایل اصلی در دینامیک های مشتق پذیر، حدس مشهور پالیس است که به صورت زیر بیان می شود. حدس c^r-چگالش پالیس:" c^r-دیفیومورفیسم های روی m با یک مماس هموکلینیک یا یک دور چند بعدی، در متمم c^r-بستار سیستم های هذلولوی c^r-چگال هستند." در بع...

در این رساله، ما مفهوم نوار نامتناهی و نواری از هذلولوی ها را بعنوان مراکز سازماندهی سیکل های حدی، در دستگاه های معادلات دیفرانسیل روی صفحه معرفی کرده و وقوع یک نوار از هذلولوی ها را در دستگاه های درجه 2 بررسی می کنیم. به منظور حل قسمت متناهی از مسئله 16 هیلبرت برای دستگاه های درجه 2، دوری گراف های تباهیده را مورد بررسی قرار می دهیم. در این راستا از روش هایی از نظریه اختلال تکین و انتگرال های د...

ینامیک هموار مطالعه ی شارها و یا نگاشت های مشتق پذیر می باشد. در میان سیستم های دینامیکی هموار دینامیک های هذلولوی به وسیله نمایش راستاهای انقباضی و انبساطی مشخص می شود‎.‎ از دهه ‎60‎ مجموعه های هذلولوی نقش مهمی را در گسترش سیستم های دینامیکی ایفا کرده است. مجموعه های هذلولوی, مجموعه هایی پایا تحت دینامیک و نیز فشرده هستند که فضای مماسی بر روی آنها به دو زیرفضای پایا که یکی از آنها انقباضی و د...